2023年6月課堂監(jiān)測試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列計算正確的是（）A.（a3）4＝a12 B.a3?a2＝a6 C.3a?4a＝12a D.a6÷a2＝a32.下列四個手機(jī)圖標(biāo)中，是軸對稱圖形是（）A. B. C. D.3.新型冠狀病毒是目前已知的第種可以感染人的冠狀病毒，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，它的單細(xì)胞的平均直徑約為米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列正確說法的個數(shù)是（）①同位角相等；②等角補(bǔ)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．A.1 B.2 C.3 D.45.能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是（）A.三角形的高線 B.邊的中垂線 C.三角形的中線 D.三角形的角平分線6.已知，則的值是（）A.-1 B.1 C.5 D.-57.如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一個長方形，通過計算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是()A.a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B.a2﹣ab＝a(a﹣b)C.a2﹣b2＝(a﹣b)2 D.a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)8.如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)D落在BC上，且∠B＝55°，則∠EDC的度數(shù)等于（）A50° B.60° C.80° D.70°二、填空題（每題4分，共20分）9.計算：16x3÷（8x）＝___．10.已知x2﹣y2＝21，x﹣y＝3，則x+y＝___．11.已知關(guān)系式，請用含x的代數(shù)式表示_________：當(dāng)x由1變化到3時，y由_________變化到_________．12.如圖，，，于，則的度數(shù)是______度．13.將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數(shù)為_____．三、解答題：（14題（1）（2）小題各6分，15題8分，共20分）14.計算（1）（2）15.計算：．并計算當(dāng)，的時候的結(jié)果．16.如圖，，點(diǎn)在上，且．求證：（1）；（2）．17.某健身俱樂部每次健身費(fèi)用為25元．暑期來臨之際，該俱樂部面向?qū)W生推出了兩種暑期優(yōu)惠方案，方案一：購買一張50元的學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生暑期健身x次，按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），按照方案二所需費(fèi)用為y2（元）．（1）分別寫出y1和y2與x的關(guān)系式；（2）小明同學(xué)計劃暑期前往該俱樂部健身9次，通過計算說明選擇哪種方案費(fèi)用少？18.已知，點(diǎn)E為直線、所確定的平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖1，若，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在延長線上，連接、，若，，，求的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，如圖3，過點(diǎn)F作交的延長線于點(diǎn)G，連接，作交于點(diǎn)H，使，當(dāng)時，求的度數(shù)．B卷（50分）一、填空題：（每題4分，共20分）19.若，，則的值為______．20.已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)14元；超過5千克的部分每千克加收3元，小明在該快遞公司寄一件9千克的物品，需要付費(fèi)___元．21.如圖，D為△ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，則∠C度數(shù)是___．22.如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，為中點(diǎn)，，，則的面積為_________．23.甲、乙兩人在筆直的健身步道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人距離的最大值是____米．二、解答題（24題8分、25題10分，26題12分，共30分）24.解決下列問題：（1）已知，，求的值；（2）已知的三邊a、b、c為整數(shù)，且，求的周長．25.某景區(qū)的三個景點(diǎn)A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，步行到景點(diǎn)C；乙先乘景區(qū)觀光車到景點(diǎn)B，在B處停留一段時間后，再步行到景點(diǎn)C，甲、乙兩人同時到達(dá)最點(diǎn)C．甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的圖象如圖所示：（1）甲步行的速度為米/分，乙步行時的速度為米/分；（2）分別寫出甲游客從景點(diǎn)A出發(fā)步行到景點(diǎn)C和乙游客乘景區(qū)觀光車時y與x之間的關(guān)系式；（3）問乙出發(fā)多長時間與甲在途中相遇？26.如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．①若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過后，與是否全等？說明理由；②若點(diǎn)的