寶應縣實驗初中七年級下學期第一次月考數學試卷（時間：100分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題包括8小題，共24分，每小題只有一個正確答案）1.下列現象是數學中的平移的是（）A.樹葉從樹上落下 B.電梯從底樓升到頂樓C.碟片在光驅中運行 D.衛星繞地球運動2.∠1與∠2是內錯角，∠1=30°，則∠2的度數為()A.30° B.150° C.30°或150° D.不能確定3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊長不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.75.若則（）A. B. C. D.6.若是一個完全平方式，則的值為（）A.±4 B.±2 C.4 D.－47.將，，這三個數按從小到大的順序排列，正確的結果是（）A. B.C. D.8.現有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A. B. C. D.二、填空題（本題包括10小題，共30分）9.（1）計算：=_____________（2）因式分解：=________10.如圖，請你添加一個條件，使，（只需填上你認為正確的一個條件），你添加的條件是________11.將0.00000516用科學記數法表示為___________．12.若，，則代數式的值為__________．13.如圖，將△ABC沿著AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，則CF=______.14.如圖，，，，則的度數等于____．15.如圖，在4×4方格紙中，小正方形的邊長為1，點A，B，C在格點上，若△ABC的面積為2，則滿足條件的點C的個數是_____．16.如圖，在中，，若剪去得到四邊形，則____．17.若，則x＝_______．18.如圖，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，點D在邊OA上，將圖中△COD繞點O按每秒20°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第______秒時，邊CD恰好與邊AB平行．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC與∠DCA相等嗎？為什么？21.如圖，為的中線，為的中線．（1）在中作邊上的高；（2）若的面積為，，求點到邊的距離．22.若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數），則m=n．利用上面結論解決下面的問題：（1）若3x×9x×27x=312，求x的值．（2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代數式表示y．23.化簡與求值：（1），其中，．（2）先化簡，后求值：，其中．24.如圖，在小正方形邊長為的方格紙內將水平向右平移個單位得到．（1）補全，利用網格點和直尺畫圖；（2）圖中與的關系是：_________；（3）畫出邊上的高；（4）畫出中邊上的中線；（5）平移過程中，線段掃過面積_______；（6）在右圖中能使的格點的個數有_______個(點異于)．25.已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．試說明：CD⊥AB．26.如圖1，是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2中陰影部分的面積為________；（2）觀察圖（2），請你寫出三個代數式之間的等量關系式：________．（3）根據（2）中結論，若，則________．（4）有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3，它表示了．試畫一個幾何圖形，使它的面積能表示．27.閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數）．28.規定兩數之間一種運算，記作【】；如果，那么【】，例如因為，所以【2，8】=3.（1）根據上述規定，填空：【4，16】=，【7，1】=，【，81】=4.（2）小明在研究這種運算時發現一個現象，【,】=【3，4】，小明給出了如