初一數學月作業反饋3月一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A.是利用中心對稱設計的，不合題意；B，C是利用軸對稱設計的，不合題意；D.是利用平移設計的，符合題意.故選D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據完全平方公式、積的乘方、合并同類項法則、同底數冪的除法法則計算即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握完全平方公式、積的乘方、合并同類項法則、同底數冪的除法法則，是解題的關鍵．3.已知三角形的兩邊長分別為5和9，則該三角形的第三邊長可能是（）A.3 B.4 C.5 D.14【答案】C【解析】【分析】根據三角形的三邊關系確定第三邊的取值范圍，結合選項解答即可．【詳解】解：設三角形的第三邊長為x，則9-5＜x＜9+5，即4＜x＜14，∴5能作為第三邊長，故選：C．【點睛】本題考查是三角形的三邊關系，掌握三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關鍵．4.已知，那么、、的大小關系為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分別計算乘方，零指數冪和負指數冪，再比較大小．【詳解】解：，，，∴，故選B．【點睛】本題考查了實數的大小比較，解題的關鍵是掌握乘方，零指數冪和負指數冪的運算法則．5.在下列各圖的中，正確畫出邊上的高的圖形是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據三角形的高的概念判斷．【詳解】解：邊上的高就是過B作垂線垂直交于某點，因此只有C符合條件，故選C．【點睛】本題考查了利用基本作圖作三角形高的方法，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．6.如圖，給出下列條件：其①，②，③，④．能判斷的是（）A.①或④ B.②或③ C.①或③ D.②或④【答案】C【解析】【分析】根據內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】①∵∠1=∠2,∴AB∥DC；

②∵∠3=∠4,∴AD∥BC；

③∵∠B=∠DCE,∴AB∥DC；

④∠B=∠D,不能證明AB∥DC；

則能判斷AB∥DC的是①或③；故選C.【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是掌握平行線的判定的方法.7.下列說法不正確的是（）A.五邊形的外角和為360° B.三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角C.四邊形中至多有3個角是銳角 D.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補【答案】D【解析】【分析】根據多邊形的外角和，外角的性質，四邊形的內角，平行線的性質分別判斷即可．【詳解】解：A、多邊形外角和為，所以五邊形的外角和為，故正確，不符合題意；B、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故正確，不符合題意；C、四邊形中至多有3個角銳角，故正確，不符合題意．D、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，故錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，外角的性質，四邊形的內角，平行線的性質，解題的關鍵是能夠了解相應的基礎知識，難度不大．8.如圖，已知△ABC中，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內的A′處，若∠B＝50°，則∠BDA′的度數是（）A.90° B.100° C.80° D.70°【答案】C【解析】【詳解】解：DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=50°．

△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內的A′處，

∴∠A′DE=∠ADE=50°．

由角的和差，得

∠BDA′=180°-∠A′DE-∠ADE

=180°-50°-50°

=80°．

故選：C．9.如圖，在中，，，點在邊上，作于、于，若，的面積為，則的長為（）A.9 B.10 C.11 D.12【答案】D【解析】【分析】連接，根據列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，連接，，，，，，的面積為，，解得．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的面積，作輔助線把分成兩個三角形列出方程是解題的關鍵．10.圖：∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A＞∠D，，∠P＝18°，則∠A的度數為（）A.50° B.46° C.48° D.80°【答案】A【解析】【分析】根據角平分線的定義可得，，再根據三角形的內角和定理可得，根據，可推出，又因為，即可求出．【詳解】解：如圖，，的角平分線交于點，，，由三角形的內角和定理得，，，即，，，，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的性質，解題的關鍵是添加適當的輔助線，由題意找到角之間的關系．二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共20分．）11.已知一粒米的質量是千克，用科學記數法表示為__________．【答案】【解析】【分析】用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為整數，據此判斷即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的的個數所決定，確定與的值是解題的關鍵．12.計算：（1）=__________；（2）=______．【答案】①.②.【解析】【分析】利用同底數冪的除法法則計算（1）；逆用同底數冪的乘法法則變形，再用積的乘方法則計算．【詳解】解：（1）；（2）故答案為：，．【點睛】本題考查了同底數冪的乘除法，積的乘方，解題的關鍵是掌握公式的正逆運用．13.正多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數是_______________．【答案】【解析】【分析】根據任何多邊形的外角和都是度，利用除以外角的度數就可以求出外角的個數，即多邊形的邊數．【詳解】解：∵正多邊形每一個外角都相等，∴邊數．故答案為：．【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角問題，掌握多邊形的外角和都是度是解題的關鍵．14.（1）若，，則________；（2）若，那么______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根據同底數冪的乘法，代入計算即可；（2）先將變形為，再將原式變為同底數冪的乘法，計算即可．【詳解】（1）故答案為：．（2）整理得故答案為：．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，利用同底數冪的乘法法則時應注意：底數必須相同，當指數是1時，不要誤以為沒有指數．15.如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是___________.【答案】40°##40度【解析】【分析】根據DE//AB可求得∠ADE=∠BAD，根據三角形內角和為180°和角平分線平分角的性質可求得∠BAD的值，即可解題．【詳解】解：∵DE//AB，∴∠ADE=∠BAD，∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAD=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∴∠ADE=40°【點睛】本題考查了三角形內角和定理，角平分線的定義，以及平行線的性質，熟練掌握兩直線平行內錯角相等是解答本題的關鍵．16.如圖，______°．【答案】180【解析】【分析】如圖根據三角形的外角的性質，三角形內角和定理可知∠1＝∠B＋∠2，∠2＝∠D＋∠E，∠A＋∠1＋∠C＝180°，由此不難證明結論．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠B＋∠2，∠2＝∠D＋∠E，∠A＋∠1＋∠C＝180°，∴∠A＋∠B＋∠D＋∠E＋∠C＝180°，故答案為：180．【點睛】本題考查三角形的外角的性質、三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是靈活應用所學知識解決問題，屬于基礎題，中考?？碱}型．17.如圖，在中，，，點在邊上，若是直角三角形，則的度數為____________．【答案】或【解析】【分析】分、兩種情況，根據三角形的外角性質計算，得到答案【詳解】解：如圖所示，當°時，當時，則故答案為：或．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．18.如圖，已知的面積為6，為中線，交于點F，且，四邊形的面積為____________．【答案】【解析】【分析】過點，作交于點，關鍵相似三角形的判定和性質可得的相似比為，推得，可得，，，關鍵的面積為6，求得，，即可求得．【詳解】過點，作交于點∵，∴故相似比為∴故，∵為中線∴∵∴∴故相似比為∴又∵∴∴，故∵的面積為6，為中線∴∴，，故故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，中線的性質，解題的關鍵是掌握相似三角形的面積比是相似比的平方．三、解答題（本大題共7小題，共50分．）19.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）4（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）分別計算絕對值，乘方，零指數冪和負指數冪，再算加減法；（2）先化簡符號，再根據同底數冪的乘法計算即可；（3）先變形，再計算同底數冪的乘除法；（4）利用冪乘方與積的乘方運算法則，再合并．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，（2）再在圖中畫出△A′B′C′高C′D′，并求出△ABC在整個平移過程中線段AC掃過的面積為________．（3）能使S△MBC=S△ABC的格點M共有_______個（點M異于點A）【答案】（1）見解析；（2）作圖見解析；32；（3）4．【解析】【分析】（1）分別將點A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到點A′、B′、C′，然后順次連接；

（2）過點C′作C′D′⊥A′B′的延長線于點D′即可，利用分割法即可求出線段AC掃過的面積；

（3）利用平行線的性質過點A作出BC的平行線進而得出符合題意的點．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示：C′D′即為所求；線段AC掃過的面積為：，故答案為：32；（3）如圖所示：能使S△MBC＝S△ABC的格點M的個數有4個．

故答案為：4．【點睛】此題主要考查了平移變換以及平行線的性質、三角形的高、網格圖中四邊形面積的計算，利用平行線的性質得出M點位置是解題關鍵．21.若n為正整數，且，求的值．【答案】512【解析】【分析】根據積的乘方和冪的乘方的運算法則，把所給的代數式都化為以為底數的冪，再代入求值即可．【詳解】解：原式；∵，∴原式．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解題的關鍵是先把所給的整式化成含有次方的形式．22.如圖，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，（1）求證：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1＝30°，求∠B的度數．【答案】（1）證明見解析；（2）30°．【解析】【分析】（1）根據平行線的性質定理以及判定定理即可解答；

（2）根據角平分線的定義以及平行線的性質定理即可求解．【詳解】解：（1）證明：∵AD∥EF（已知），

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

又∵∠1+∠2=180°（已知），

∴∠1=∠BAD（同角的補角相等），

∴DG∥AB（內錯角相等，兩直線平行）；

（2）∵DG是∠ADC的角平分線，

∴∠GDC=∠1=30°，

又∵DG∥AB，

∴∠B=∠GDC=30°．【點睛】本題考查了平行線的性質定理和判定定理，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．23.如圖，中，平分，為延長線上一點，于，已知，，求的度數．【答案】【解析】【分析】先根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數，再根據角平分線的定義求出∠CAD的度數，即可求出∠ADC的度數從而得到∠PDE的度數，最后根據三角形內角和定理求解即可．【詳解】解：在中，，，．平分，．在中，，，，．于，，．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理，垂直的定義，角平分線的定義，熟知三角形內角和定理是解題的關鍵．24.閱讀下列材料：一般地，n個相同的因數a相乘，記為．如，此時，3叫做以2為底8的對數，記為（即）．一般地，若（且，），則n叫做以a為底b的對數，記為（即．如，則4叫做以3為底81的對數，記為（即）．（1）計算以下各對數的值：＝_____，＝_____，＝_____．（2）寫出（1）、、之間滿足的關系式______．（3）由（2）的結果，請你能歸納出一個一般性的結論：_____（且，，）．（4）設，，請根據冪運算法則以及對數的定義說明上述結論的正確性．【答案】（1）2，4，6（2）（3）（4）證明見解析【解析】【分析】（1）根據對數的定義求解；（2）認真觀察，即可找到規律：，；（3）由特殊到一般，得出結論：．（4）設，，根據同底數冪的運算法則：和給出的材料證明結論．【小問1詳解】∵，，∴，故答案為：2，4，6；【小問2詳解】∵，，，，∴，故答案為：；【