2022-2023學年江蘇省無錫市江陰市長涇片七年級（下）期中數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是(

)A. B. C. D.2.用一根小木棒與兩根長分別為3cm，6cmA.1cm B.2cm C.3.下列計算中，正確的是(

)A.2x2+3x3=5x4.下列計算中，能用平方差公式計算的是(

)A.(x+3)(x?2)5.一個多邊形的每個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數是(

)A.9 B.10 C.11 D.126.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則∠ABC與∠DEF

A.互余

B.互補

C.同位角

D.同旁內角7.下列說法正確的是(

)A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.若三條線段的長a、b、c滿足a+b>c，則以a、b、c為邊一定能組成三角形

C.8.如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BCA.3 B.4 C.6 D.129.如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據兩個圖形中陰影部分的面積關系得到的等式是(

)A.a2?b2=(a+b10.如圖，△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，∠DCE=∠DEC，點F在AC上，點

A.53° B.73° C.74°第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為______．12.一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是______13.如圖所示，添加一個條件，使AB//CE，則添加的條件為

14.一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數為

．15.若am=2，bm=3(m是正整數16.若x2+(m+1)17.一副三角板按如圖所示(共定點A)疊放在一起，若固定三角板ABC，改變三角板ADE的位置(其中A點位置始終不變)，當∠BAD

18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發，以每秒2cm的速度沿

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算題：

(1)(?320.(本小題8.0分)

把下面各式分解因式：

(1)a(x21.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(2x+y)2+22.(本小題8.0分)

如圖，△ABC中，D是AC上一點，過D作DE//BC交AB于E點，F是BC上一點，連接DF.若∠1=∠AED23.(本小題8.0分)

在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．

(1)請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積=______；

(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是______；24.(本小題8.0分)

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．

(1)如圖1，求證：CD⊥AB；

(2)將△ACD沿CD所在直線翻折，點A落在25.(本小題10.0分)

在有理數范圍內定義一種新運算，規定F(x,y)=ax2?xy(a為常數)，若F(1,2)=?1．

(1)求26.(本小題10.0分)

(1)如圖，已知在△ABC中，∠BAC=40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直線交于點F，求∠BFC的度數；

(2)在(1)的基礎上，若∠BAC每秒擴大10°，且在變化過程中∠

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、圖形由軸對稱所得到，不屬于平移，故本選項不符合題意；

B、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化，符合平移性質，故本選項符合題意；

C、圖形由旋轉所得到，不屬于平移，故本選項不符合題意；

D、圖形大小不一，大小發生變化，不符合平移性質，故本選項不符合題意．

故選：B．

根據平移的基本性質，結合圖形，對選項進行一一分析即可得到答案．

本題考查的是平移的性質，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形三邊關系，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可，難度適中．

根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求第三根木條的取值范圍．

【解答】

解：設第三根木條長為x?cm，由三角形三邊關系定理得6?3<x<6+3，即3<x<3.【答案】D

【解析】解：2x2與3x3不是同類項，不能合并，故A錯誤，不符合題意；

2x2?3x3=6x5，故B錯誤，不符合題意；

(?2x4.【答案】C

【解析】解：∵(x+3)(x?2)可利用多項式乘多項式的乘法計算，

∴選項A不符合題意；

∵(?1?3x)(1+3x)=?(1+3x)5.【答案】B

【解析】解：360°÷36°=10．

故這個多邊形的邊數為10．

故選：B．

6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質，三角形內角和以及三角形外角的性質，靈活運用性質解決問題是解題的關鍵．

利用三角形外角的性質并結合平行線的性質可得出答案．

【解答】

解：根據題意可得：∠A=30°，∠F=60°，

∵BC//DE，∠BCD=∠A+7.【答案】D

【解析】解：A.兩條直線平行，被第三條直線所截，同位角相等．

故本選項不符合題意；

B.若三條線段的長a、b、c滿足a+b>c，a?b<c，則以a、b、c為邊一定能組成三角形，

故本選項不符合題意；

C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．

故本選項不符合題意；

D.三角形的三條高至少有一條在三角形內部，

故本選項符合題意；8.【答案】C

【解析】解：∵BD=3，EF=2，

∴S△BDE=12BD?EF=3．

∵BE是△AB9.【答案】B

【解析】解：圖甲中陰影部分的面積為a2?2ab+b2，圖乙是邊長為a?b的正方形，因此面積為(a?b)10.【答案】C

【解析】解：設∠DCE=∠DEC=x，

∴∠FEG=x，

∵∠EFG=37°，

∴∠DGF=180°?∠FEG11.【答案】8.23×【解析】解：將0.000000823用科學記數法表示為8.23×10?7．

故答案為：8.23×10?7．

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的012.【答案】20

【解析】解：等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，

當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關系；

當腰長是8cm13.【答案】∠B=∠【解析】解：添加的條件為：∠B=∠DCE(答案不唯一)，

∵∠B=∠DCE，

∴14.【答案】八

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，根據題意列出方程是解題的關鍵．

根據多邊形的內角和定理，多邊形的內角和等于(n?2)?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．

【解答】

解：設多邊形的邊數是n，根據題意得，

(n?15.【答案】6

【解析】解：∵am=2，bm=3，

∴(ab)m

=am?b16.【答案】7或?9【解析】解：∵x2±2?x?4+42=(x±4)2，

∴m17.【答案】30或150

【解析】【分析】

本題主要考查平行線的判定，解答的關鍵是分兩種情況進行討論．

分兩種情況進行討論：①當∠BAD=∠ADE時；②當∠D+∠BAD=180°時，利用平行線的判定條件即可求解．

【解答】

解：由題意得∠ADE=30°，∠ACB=∠DAE=90°18.【答案】2或113【解析】解：∵BC=8cm，點E是BC的中點，

∴CE=12BC=4cm，

當點P在線段AC上，如圖1所示，AP=2t，

∵∠C=90°，

∴S△APE=12AP?CE=12×2t×419.【答案】解：(1)(?3)2+(12)?1+(π【解析】(1)利用負整數指數冪、零指數冪運算法則、有理數的加減混合運算法則計算；

(2)20.【答案】解：(1)a(x?y)+3(y?x)

【解析】(1)利用提公因式法分解；

(2)21.【答案】解：原式=4x2+4xy+y2+x2?y2?5【解析】直接利用乘法公式化簡，再合并同類項，再代入數據得出答案．

此題主要考查了整式的混合運算—化簡求值，正確掌握乘法公式是解題關鍵．

22.【答案】解：(1)證明：∵DE//BC，

∴∠AED=∠B，

又∵∠1=∠AED，

∴∠B=∠1，

∴DF//A【解析】(1)根據DE//BC，得出∠AED=∠B，又因為∠1=∠AED，等量代換得∠B=23.【答案】7

平行且相等

4

【解析】解：(1)如圖所示，△DEF即為所求，

△DEF的面積為4×4?12×1×4?12×2×3?12×2×4=24.【答案】90°?2【解析】(1)證明：∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠ACD=∠B，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠ADC=180°?(∠A+∠ACD)=90°，

∴CD⊥AB；

(2)解：①∵CD⊥AB，

∴∠B+∠BDC=90°，

∴∠BCD=90°?25.【答案】解：(1)根據題意可知：

∵F(1,2)=?1，

∴a?2=?1，

解得：a=1，

∴F(x,y)=x2?xy，

∴F(1,?1)=12?1×(?1)=2【解析】(1)先求出a的值，再代入公式求解即可；

(2)利用公式分別求出M、N，再利用求差法比大小；

(3)利用公式