《信號(hào)與系統(tǒng)》-(中文電子課件) 第九章 離散系統(tǒng)的z域分析_第1頁(yè)
《信號(hào)與系統(tǒng)》-(中文電子課件) 第九章 離散系統(tǒng)的z域分析_第2頁(yè)
《信號(hào)與系統(tǒng)》-(中文電子課件) 第九章 離散系統(tǒng)的z域分析_第3頁(yè)
《信號(hào)與系統(tǒng)》-(中文電子課件) 第九章 離散系統(tǒng)的z域分析_第4頁(yè)
《信號(hào)與系統(tǒng)》-(中文電子課件) 第九章 離散系統(tǒng)的z域分析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩89頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第九章離散系統(tǒng)的z域分析主講教師:廖斌1引言2

9.1z變換3在連續(xù)系統(tǒng)中,為了避開解微分方程的困難,可以通過拉氏變換把微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程。出于同樣的動(dòng)機(jī),也可以通過一種稱為Z變換的數(shù)學(xué)工具,把差分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程。

從拉普拉斯變換到Z變換對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行均勻沖激取樣后,就得到離散信號(hào):

兩邊取雙邊拉普拉斯變換,得

9.1z變換

59.1z變換5

6S平面與z平面的映射關(guān)系

9.1z變換79.1z變換

89.1z變換

99.1z變換

Z變換的意義

10

9.1z變換

11Z變換的收斂域9.1z變換

z變換定義為一無(wú)窮冪級(jí)數(shù)之和,顯然只有當(dāng)該冪級(jí)數(shù)收斂,即

12

9.1z變換13

9.1z變換149.1z變換

15

9.1z變換

16

9.1z變換17

序列的收斂域大致有一下幾種情況:(1)對(duì)于有限長(zhǎng)的序列,其雙邊z變換在整個(gè)平面;(2)對(duì)因果序列,其z變換的收斂域?yàn)槟硞€(gè)圓外區(qū)域;(3)對(duì)反因果序列,其z變換的收斂域?yàn)槟硞€(gè)圓內(nèi)區(qū)域;(4)對(duì)雙邊序列,其z變換的收斂域?yàn)榄h(huán)狀區(qū)域;

9.1z變換18

關(guān)于收斂域注意事項(xiàng)雙邊z變換必須表明收斂域,否則其對(duì)應(yīng)的原序列將不唯一。

對(duì)單邊z變換,其收斂域比較簡(jiǎn)單,一定是某個(gè)圓以外的區(qū)域。可以省略。

9.1z變換199.2常用序列的z變換

已知20

9.2常用序列的z變換21

9.2常用序列的z變換同理可得,

229.2z變換的性質(zhì)

線性性質(zhì)*但在某些特殊情況下,收斂域可能擴(kuò)大。23

9.2z變換的性質(zhì)

那么有所以得

24

9.2z變換的性質(zhì)

25

移位特性雙邊z變換的移位:

證明:

9.2z變換的性質(zhì)26單邊z變換的移位:

9.2z變換的性質(zhì)27單邊z變換的移位:

9.2z變換的性質(zhì)28

證明:

9.2z變換的性質(zhì)29

-1-2-1

9.2z變換的性質(zhì)30

9.2z變換的性質(zhì)31

9.2z變換的性質(zhì)32指數(shù)加權(quán)特性

(z域尺度變換)

證明:

舉例:9.2z變換的性質(zhì)33序列乘k(z域微分)

9.2z變換的性質(zhì)34證明:

9.2z變換的性質(zhì)35

9.2z變換的性質(zhì)36k域反轉(zhuǎn)(僅適用雙邊z變換)

9.2z變換的性質(zhì)379.2z變換的性質(zhì)初值定理和終值定理

初值定理38證明:

因?yàn)?.2z變換的性質(zhì)

39

9.2z變換的性質(zhì)40

終值定理9.2z變換的性質(zhì)41證明:

所以9.2z變換的性質(zhì)

42

9.2z變換的性質(zhì)439.3z變換的性質(zhì)卷積定理

449.3z變換的性質(zhì)

從而得證。45

解:由于由卷積定理得,

所以可得,

9.3z變換的性質(zhì)9.4逆z變換46

冪級(jí)數(shù)展開法

47

解:

9.4逆z變換48

9.4逆z變換49

9.4逆z變換509.4逆z變換

難以寫成閉合形式。51部分分式展開法

可以展開成為

9.4逆z變換52

9.4逆z變換53

計(jì)算公式中待定系數(shù):

9.4逆z變換549.4逆z變換

解:

55

9.4逆z變換56

解:

9.4逆z變換579.5差分方程的z域分析與求解

58

9.5差分方程的z域分析與求解

59

9.5差分方程的z域分析與求解

60其中,

9.5差分方程的z域分析與求解619.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性系統(tǒng)函數(shù)定義

它可以用來(lái)表示離散系統(tǒng)的系統(tǒng)傳輸特性,62

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性63

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性

64系統(tǒng)函數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性65

可得H(z)的零極點(diǎn)分布圖。例:離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性66系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性

67

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性68系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)時(shí)域特性9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性

(這里假設(shè)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)都為單極點(diǎn))離散LTI系統(tǒng)的時(shí)域特性主要取決于系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布。69

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性70系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)頻域特性

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性719.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性

72

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性73

將其代入上式可得:

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性74

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性75

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性76

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性77

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性78

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性79

9.6系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性809.7系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)幾何繪制對(duì)于零極增益表示的系統(tǒng)函數(shù)

81

9.7系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)幾何繪制82

9.7系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)幾何繪制83

9.7系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)幾何繪制84(a)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布

(b)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)(c)系統(tǒng)相頻響應(yīng)9.7系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)幾何繪制9.8離散LTI系統(tǒng)的方框圖表示85對(duì)于離散系統(tǒng),同樣可以利用模擬框圖來(lái)表示一個(gè)系統(tǒng),其中模擬基本運(yùn)算器的z域模型如圖所示。86串聯(lián)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)等于各子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)乘積,其關(guān)系如圖所示。

9.8離散LTI系統(tǒng)的方框圖表示87并聯(lián)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)等于各子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)之和,其關(guān)系如圖所示。

9.8離散LTI系統(tǒng)的方框圖表示88

9.8離散LTI系統(tǒng)的方框圖表示899.8離散LTI系統(tǒng)的方框圖表示離散LTI系統(tǒng)的z域模擬

離散LTI系統(tǒng)的z域模擬主要是采用加法器、延時(shí)環(huán)節(jié)以及標(biāo)量乘法器等基本運(yùn)算單元來(lái)模擬實(shí)際的離散系統(tǒng)。其中常用的實(shí)現(xiàn)方案有直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型。

直接型90級(jí)聯(lián)型

對(duì)每一個(gè)子系統(tǒng)畫出直接型結(jié)構(gòu)圖,最后將這些子系統(tǒng)連接起來(lái)便

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論