“三段兩銜接”起點數學學科學情調研溫馨提示：1.本調研卷共4頁，滿分120分，調研時間90分鐘．2.全部答案必須在答題卡上完成，答在其它位置上無效．3.答題前，請認真閱讀答題卡“注意事項”．調研結束后，請將答題卡上交．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.正方形有（）條對稱軸．A.1 B.2 C.4 D.無數【答案】C【解析】【分析】根據正方形的性質進行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，正方形有4條對稱軸，故選：C．【點睛】本題考查了正方形的性質．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握．2.根據，下面算式正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】積的變化規律：①一個因數不變，另一個因數擴大（縮小）幾倍，積也擴大（縮小）相同的倍數；②一個因數擴大（縮小）a倍，另一個因數擴大（縮小）b倍，積擴大（縮小）倍；③一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變，根據規律逐一分析即可．【詳解】解：∵，∴，，，∴A，C，D不符合題意，B符合題意；【點睛】本題考查的是乘法運算中因數與積的關系，理解一個因數與積擴大或縮小的倍數相同是解本題的關鍵．3.下面是甲、乙兩個游泳池，其中更擁擠的游泳池是（）A.甲池 B.乙池 C.甲池和乙池一樣 D.無法確定【答案】B【解析】分析】根據甲池：（人/平方米），乙池：（人/平方米），比較大小，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，甲池：（人/平方米），乙池：（人/平方米），∵，∴乙池更擁擠，故選：B．【點睛】本題考查了長方形的面積．解題的關鍵在于計算求解每平方米的人數．4.用下面的圖表示圖形之間的關系，不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據三角形的分類，四邊形的分類，進行判定作答即可．【詳解】解：由題意知，三角形包括等腰三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，A正確，故不符合要求；四邊形包括平行四邊形、梯形，B正確，故不符合要求；三角形按照角度分類包括銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，C正確，故不符合要求；平行四邊形包括長方形，正方形是特殊的長方形，D錯誤，故符合要求；故選：D．【點睛】本題考查了三角形的分類，四邊形的分類．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．5.如圖，一個幾何體由若干個相同的小正方體組成，要保持從上面看到的平面圖形不變，最多可以拿走小正方體的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根據保留最下面一層，能使從上面看到的平面圖形不變，進行作答即可．【詳解】解：由題意知，最多可以拿走小正方體的個數是4，故選：D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握．6.把1000元存入銀行，存兩年的年利率是，列式表示兩年后得到的本息和是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據“利息本金年利率時間”，算出利息，再根據“本息本金利息”，即可求解．【詳解】解：根據題意可得：兩年后得到的本息和是元，故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數混合運算的實際應用，解題的關鍵是掌握“利息本金年利率時間”，“本息本金利息”．7.一架民用直升機，一片螺旋槳的長度約是7米，直升機在飛行過程中，一片螺旋槳旋轉一周掃過的面積是（）平方米．A.7π B.49π C.14π D.12.25π【答案】B【解析】【分析】根據一片螺旋槳旋轉一周掃過的面積是，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，一片螺旋槳旋轉一周掃過的面積是平方米，故選：B．【點睛】本題考查了圓的面積．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握．8.下面各圖都表示“1”，陰影部分的大小與問號表示的長度可以用表示的有（）個A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據“1”一半是，的一半是，的一半是，結合圖形，進行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，圖1，陰影部分大小表示為，錯誤，故不符合要求；圖2，陰影部分大小表示為，正確，故符合要求；圖3，陰影部分大小表示為，正確，故符合要求；圖4，陰影部分大小表示為，正確，故符合要求；故選：C．【點睛】本題考查了認識一個整體的幾分之幾，單位“1”的認識與確定．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．9.一個圓柱容器底面積是，高20cm，原來水面高度是8cm，往容器內浸沒物體后，水面高度均上升至10cm，下面說法錯誤的是（）A.正方體、圓錐、圓柱的體積相同 B.圓錐的體積是C.三個物體全部浸入一個容器，水不會溢出 D.圓錐的高度是圓柱的3倍【答案】D【解析】【分析】通過觀察圖形，把正方體、圓錐、圓柱放入容器中，上升部分水的體積就等于放入物體的體積，所以正方體、圓錐、圓柱的體積相同；根據圓柱的體積公式：，把數據代入公式可以求出三個物體的體積；因為容器的高是20厘米，把三個物體都放入一個容器中，水面上升到14厘米，水面的高小于容器的高，所以水不會溢出．據此解答即可．【詳解】解：，所以三個物體的體積都是480立方厘米．，，所以三個物體全部浸入一個容器，水不會溢出．因為沒有條件說明圓錐與圓柱的底面積信息，不能判斷兩個物體的高之間的關系，由此可知，說法錯誤的是圓錐的高度是圓柱的高的3倍．故選：D．【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積（容積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．10.睡覺前小紅在浴缸內緩緩放入溫水，10分鐘后關閉水龍頭，小紅洗澡時浴缸里的水還是溢出了一些，23分鐘后泡澡結束，小紅離開浴缸．下面正確反映出浴缸水位變化情況的圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據分鐘，浴缸水位上升，分鐘，浴缸水位保持不變，分鐘后，水位略下降，進行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，分鐘，浴缸水位上升，分鐘，浴缸水位保持不變，分鐘后，水位略下降，故選：C．【點睛】本題考查了用圖象表示變量間的關系．解題的關鍵在于理解題意．二、填空題（本題共24分）11.根據文旅部數據，五一假期全國國內旅游出游二千三百七十六萬六千四百人次左右，橫線上的數寫作______，用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數約是______萬．【答案】①.23766400②.2377【解析】【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；省略萬位后面的尾數，就是四舍五入到萬位，再在數的后面寫上“萬”字，據此解答.【詳解】解：二千三百七十六萬六千四百人寫作：23766400；萬萬，故答案為：23766400；2377；【點睛】本題考查了整數的寫法、改寫和求近似數，改寫和求近似數時要注意帶計數單位.12.貝貝家8月份用水12噸，比7月份節約了，貝貝家7月份用水______噸．【答案】14【解析】【分析】設7月份用水x噸，根據8月用水比7月節約了，列出方程求解即可．【詳解】解：設7月份用水x噸，，解得：，故答案為：14．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是正確理解題意，根據題意找出等量關系，列出方程求解．13.一個不透明布袋中有同樣大小、同樣質地的紅球、黑球和白球各10個，要保證摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出______個球，要保證摸出的球三種顏色都有，至少要摸出______個球．【答案】①.4②.21【解析】【分析】考慮最差情況：摸出3個球，三種顏色各一個，則在任意摸出一個球，即可得出至少有兩個球同色；根據三種顏色球各10個，要保證求中一定有3種顏色，考慮最壞情況：把其中兩種顏色摸完，則在任意摸出一個球，就能保證一定有3種顏色．【詳解】解：根據題意可得：∵一共有3種顏色的球，∴要保證摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出（個），∵三種顏色的球各10個，∴保證摸出的球三種顏色都有，至少要摸出（個），故答案為：4，21．【點睛】本題主要考查了抽屜原理解決實際問題，解題的關鍵是考慮到最差情況．14.將如圖所示的長方體分別沿，，均割成兩個小長方體，長方體的表面積分別增加，，，則原長方體的表面積為______．【答案】94【解析】【分析】觀察圖形可知，將一個長方體分割成兩個小長方體，按進行分割后，表面積增加了兩個前后面，按進行分割后，表面積增加了兩個上下面，按進行分割后，表面積增加了兩個側面，把增加的面積相加，據此計算即可解答問題．【詳解】解：，答：原來長方體的表面積是．故答案為：94【點睛】此題考查了長方體的切割方法，長方體的表面積的計算，關鍵是明確增加了哪兩個切割面的面積．15.按下圖方式擺放餐桌和椅子，1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐6人，3張餐桌可坐8人，那么n張餐桌可坐______人．（請用含n式子表示）【答案】【解析】【分析】假如把餐桌兩端的椅子去掉，那么每張餐桌就平均坐2人，關系：坐的人數=餐桌張數；根據這個關系即可解答．詳解】解：1張餐桌可坐：（人），2張餐桌可坐：（人），3張餐桌可坐：（人），……n張餐桌可坐：人，故答案為：．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規律，解題的關鍵是觀察圖形，根據圖形，得出一般變化規律，即可解答．16.某班同學去公園劃船，他們算了一下，如果增加一條，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，則該班有______名同學．【答案】36【解析】【分析】若增加一條船，正好每條船坐6人，不增加，則有人坐不下．減少一條船，正好每船坐9人，不減少，則空余座位個．根據盈虧問題的解題方法，原有船數可以求出．在根據已知條件求出該班人數．【詳解】解：（條）；（人），故答案為：36【點睛】本題考查的是有理數的混合運算的實際應用，解答此題的關鍵是根據盈虧問題的解題方法解答，即（盈+虧）÷兩次剩余人數之差=船的只數．17.下面的圖（2）是圖（1）的側面展開圖一只小昆蟲沿著圓柱的側面，從A點沿最短的距離爬到B點，則B點在圖（2）中的位置是______．（請填序號）【答案】③【解析】【分析】要求小昆蟲爬行的最短距離，需將圓柱的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．【詳解】解：如圖所示：從A點沿最短的距離爬到B點，則B點在圖（2）中③的位置．故答案為：③【點睛】此題主要考查圓柱的特征，靈活運用“兩點之間線段最短”，是解答本題的關鍵．三、解答題.（共66分）18.直接寫出下面各題的計算結果．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）1400（2）5（3）（4）（5）10（6）（7）12（8）（9）（10）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：；【小問5詳解】解：；【小問6詳解】解：；【小問7詳解】解：；【小問8詳解】解：；【小問9詳解】解：；【小問10詳解】解：．【點睛】本題主要考查了數的四則混合運算，解題的關鍵是掌握數的四則混合運算順序和運算法則．19.計算下面各題，怎么簡便怎么算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）100（2）16（3）（4）【解析】【分析】（1）將32化為，再根據乘法交換律和乘法結合律進行計算即可；（2）先計算括號里面的，再計算除法即可；（3）將2024化為，再根據乘法分配律進行計算即可；（4）將原式整理為，再進行計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則．20.求下面x的值．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）合并同類項，然后系數化為1，計算求解即可；（2）先去括號，然后移項合并，最后系數化為1即可；（3）去分母計算求解即可．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】解：，，，；【小問3詳解】解：，，；【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵在于正確的運算．21.畫一畫，填一填．（1）圖中三角形向右平移6個單位長度后點A的對應點的位置是______；（2）畫出三角形繞點C逆時針方向旋轉后的圖形；（3）畫出三角形按2：1放大后的圖形．【答案】（1）

（2）畫圖見解析（3）畫圖見解析【解析】【分析】（1）把點A向右水平平移6格即可；（2）分別確定A，B，C旋轉后的對應點G，H，C，再順次連接即可；（3）放大2倍后底變成原來2倍，高變成原來的2倍，再畫圖解；【小問1詳解】解：如圖，三角形向右平移6個單位長度后點A的對應點的位置是點D，即；【小問2詳解】如圖，即為所畫的三角形；【小問3詳解】如圖，即為所畫的放大后的三角形；.【點睛】本題考查的是平移的作圖，旋轉的作圖，放大與縮小的畫圖，熟記平移，旋轉，放大與縮小的性質并進行畫圖是解本題的關鍵．22.湖北丹江口水庫的蓄水量達290億立方米，比北京密云水庫蓄水量的26倍還多4億立方米，求北京密云水庫蓄水量有多少億立方米？【答案】北京密云水庫蓄水量有11億立方米【解析】【分析】設北京密云水庫蓄水量有億立方米，依題意得，，計算求解即可．【詳解】解：設北京密云水庫蓄水量有億立方米，依題意得，，解得，答：北京密云水庫蓄水量有11億立方米．【點睛】本題考查了解方程．解題的關鍵在于根據題意正確的列方程．23機床廠要加工一批機床，原計劃每天加工80臺，15天完成任務，由于技術革新，實際每天比原計劃多加工50%，實際用多少天完成任務？【答案】實際10天完成任務【解析】【分析】的單位“1”是原計劃每天加工機床的臺數，先求出實際每天加工機床的臺數，再根據機床的總臺數一定，每天加工機床的臺數與加工機床的天數成反比例，由此列比例解決問題．【詳解】解：設實際天完成任務，答：實際10天完成任務．【點睛】解答此類題目的關鍵是：先判斷哪兩種相關聯的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可．24.某校開展陽光體育運動，調查了七年級學生喜歡的球類活動（每人只選一項自己最喜歡的球類項目），并將調查情況制成如下統計表和統計圖（不完整）．請將統計表和統計圖補充完整．球類項目乒乓球籃球足球排球人數30人______人______人______人【答案】答案見解析【解析】【分析】先求七年級喜歡球類的總人數，用喜歡乒乓球的人數除以喜歡乒乓球的人數占總人數的百分數；再求喜歡排球和籃球的人數，再求喜歡足球的人數占總人數的百分數，再補全圖形即可．【詳解】解：，∴喜歡籃球的有（人），喜歡排球的有（人），喜歡足球的有（人），∴，補全統計圖表如下：球類項目乒乓球籃球足球排球人數30人30人45人15人．【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算，理解題意與圖形信息是解本題的關鍵．25.有一個正五邊形邊框，點A、B分別是正五邊形的頂點．甲、乙兩只小蟲沿正五邊形邊框爬一周分別需要6分鐘和8分鐘，現在甲從點A，乙從點B同時按箭頭方向沿正五邊形邊框開始爬行，多少分鐘后甲追上乙？【答案】分鐘后甲追上乙．【解析】【分析】由甲、乙兩只小蟲沿正五邊形邊框爬一周分別需要6分鐘和8分鐘，可得甲