求最大公因數、最小公倍數及運用因數與倍數6÷3=26是3的倍數3是6的因數最大公因數與最小公倍數610235①大因乘左邊②小倍乘半圈沒有除了1以外的公因數互質6和10的最大公因數是26和10的最小公倍數是2×3×5=30公因數獨有因數？分解質因數法求最小公倍數623824226=2×38=2×2×26和8的最小公倍數是2×3×2×2=24公因數試一試60=2×2×3×5150=2×3×5×560和150的最小公倍數是（）公因數獨有因數獨有因數2×3×5×2×5=2412=2×2×324=2×2×2×342=2×3×7122442的最小公倍數是（）2×3×2×2×7=168要先找三個數的公因數，再找兩個數的公因數，最后找獨有的因數。三個數的最大公因數和最小公倍數。30

456010

15202

3453132

230、45和60的最大公因數是3×5＝15。30、45和60的最小公倍數是3×5x2x1x3x2＝18030

456010

15202

3453三個商沒有公因數為止最后的商兩兩互質兩個數的最大公因數和最小公倍數：只要最后的商互質就可以了。三個數求最大公因數：最后的商有兩個數互質就可以了。三個數求最小公倍數：最后的三個商要兩兩互質（每兩個數之間一定要互質）245短除法求求下面每組數的最大公因數和最小公倍數。6、14和426

14423

7212111

76、14和42的最大公因數是2。6、14和42的最小公倍數是2×3x7x1x1x1＝426

14423

7211

7732三個商沒有公因數為止最后的商兩兩互質試一試短除法求三個數的最大公因數和最小公倍數。1.2535452.10204025

354557951020402

481

2425112

210

20402

481

242525、35和45的最小公倍數是5×5x7x9＝18025、35和45的最大公因數數是510、20和40的最大公因數是5×2＝1010、20和40的最小公倍數是5×2x2x1x1x2＝40求三個數的最大公因數求三個數的最小公倍數

方法不同

計算不同用短除的形式分解質因數，直到三個商只有公因數1為止．把所有的除數乘起來．用短除的形式分解質因數，直到三個商兩兩互質為止．把所有的除數和最后的商乘起來．練一練：有一批磚每塊磚長45cm，寬30cm，至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形呢？思考：求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形？需要先求出拼成的正方形的邊長最小是多少厘米？即求45和30的？解答：45

3015

103

253拼成的正方形的邊長是3x5x3x2=90cm需要轉的總塊數(90÷45)x(90÷30)=2x3=6(塊)答:至少用6塊這樣的磚才能鋪成一個正方形。﹀45﹀302×4×5=40（個）81024540+3=43(個)答：這筐蘋果至少有43個。有一筐蘋果，無論平均分給8個人，還是平均分給10個人，都剩3個。這筐蘋果至少有多少個？分析：這筐蘋果比8和10的最小公倍數多3個。練一練：4和5的最小公倍數是20，就是要經過20天可以一起去。7月1日+20=7月21日

答：最快在7月21日曉曉可以和爸爸媽媽一起參觀博物館。練一練：思考：爸爸每工作3天休息1天，也即是4天休一次。媽媽每工作4天休息1天，也就是5天休一次。也就是求4和5的公倍數，最快就是要求最小公倍數。練一練：2

4612322、4和6的最小公倍數是2x1x2x3＝122、4和6的公倍數是12、24、36、48、60、72答：參加體操表演的有72人。+12+12+12兩個數在求最大公因數和最小公倍數