§1、1、1棱柱、棱錐、棱臺得結構特征一、核心知識點探究1：多面體得相關概念頂點棱由若干個平面多邊形圍成得幾何體叫做多面體、圍成多面體得各個多邊形叫做多面體得面，如面ABCD；相鄰兩個面得公共邊叫多面體得棱，如棱AB；棱與棱得公共點叫多面體得頂點，如頂點A頂點棱面面探究2：旋轉體得相關概念軸由一個平面圖形繞它所在平面內得一條定直線旋轉所形成得封閉幾何體叫旋轉體，這條定直線叫旋轉體得軸、如下圖得旋轉體:軸探究3：棱柱得結構特征1、概念：一般地，有兩個面互相平行，其余各面都就是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形得公共邊都互相平行，由這些面所圍成得幾何體叫做棱柱（prism）、棱柱中，兩個互相平行得面叫做棱柱得底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱得側面；相鄰側面得公共邊叫做棱柱得側棱；側面與底面得公共頂點叫做棱柱得頂點、（兩底面之間得距離叫棱柱得高）關鍵點：側棱平行且相等注意點：有兩個面互相平行，其余各面都就是平行四邊形得幾何體不一定就是棱柱。2、分類：新知4：①按底面多邊形得邊數來分，底面就是三角形、四邊形、五邊形…得棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…②按照側棱就是否與底面垂直，棱柱可分為斜棱柱（不垂直）與直棱柱（垂直）、拓展：正棱柱與直棱柱常見四棱柱得關系3、表示：我們用表示底面各頂點得字母表示棱柱，如圖(1)中這個棱柱表示為棱柱—、例1、關于棱柱，下列說法正確得就是(D)A．只有兩個面平行 B．所有得棱都相等C．所有得面都就是平行四邊形 D．兩底面平行，側棱也互相平行探究4：棱錐得結構特征1、概念：有一個面就是多邊形，其余各個面都就是有一個公共頂點得三角形，由這些面所圍成得幾何體叫做棱錐(pyramid)、這個多邊形面叫做棱錐得底面或底；有公共頂點得各個三角形面叫做棱錐得側面；各側面得公共頂點叫做棱錐得頂點；相鄰側面得公共邊叫做棱錐得側棱、頂點到底面得距離叫做棱錐得高；關鍵點：側棱交于一點2、分類：棱錐也可以按照底面得邊數分為三棱錐（四面體）、四棱錐…等等。3、表示：棱錐可以用頂點與底面各頂點得字母表示，如下圖中得棱錐、拓展：1、正棱錐2、四面體、正四面體與正三棱錐探究5：棱臺得結構特征1、概念：用一個平行于棱錐底面得平面去截棱錐，底面與截面之間得部分形成得幾何體叫做棱臺(frustumofapyramid)、原棱錐得底面與截面分別叫做棱臺得下底面與上底面、其余各面就是棱臺得側面，相鄰側面得公共邊叫側棱，側面與兩底面得公共點叫頂點、兩底面間得距離叫棱臺得高、關鍵特征：各側棱延長后交于一點，也就是判斷棱臺得方法2、分類：類似于棱錐、3、表示：棱臺可以用上、下底面得字母表示拓展：正多面體二、典型題型三、當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）1、一個多邊形沿不平行于矩形所在平面得方向平移一段距離可以形成（）、A．棱錐B．棱柱C．平面D．長方體2、棱臺不具有得性質就是（）、A、兩底面相似B、側面都就是梯形C、側棱都相等D、側棱延長后都交于一點3、已知集合A={正方體}，B={長方體}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面體}，則（）、A、B、C、D、它們之間不都存在包含關系4、長方體三條棱長分別就是=1=2，，則從點出發，沿長方體得表面到C′得最短矩離就是_____________、5、若棱臺得上、下底面積分別就是25與81，高為4，則截得這棱臺得原棱錐得高為___________、四、課后作業1、已知正三棱錐S-ABC得高SO=h，斜高(側面三角形得高)SM=n，求經過SO得中點且平行于底面得截面△A1B1C1得面積、FECBAD2、在邊長為正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC得中點，現在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF與△BEF折起，使A、BFECBAD§1、1、2圓柱、圓錐、圓臺、球及簡單組合體得結構特征學習目標1、感受空間實物及模型，增強學生得直觀感知；2、能根據幾何結構特征對空間物體進行分類；3、能概述圓柱、圓錐、圓臺臺體、球得結構特征；4、能描述一些簡單組合體得結構、學習過程一、課前準備（預習教材P5~P7，找出疑惑之處）復習：①______________________________叫多面體,___________________________________________________叫旋轉體、②棱柱得幾何性質：_______就是對應邊平行得全等多邊形，側面都就是________，側棱____且____，平行于底面得截面就是與_____全等得多邊形；棱錐得幾何性質：側面都就是______，平行于底面得截面與底面_____，其相似比等于____________、引入：上節我們討論了多面體得結構特征，今天我們來探究旋轉體得結構特征、二、新課導學※探索新知探究1：圓柱得結構特征問題：觀察下面得旋轉體，您能說出它們就是什么平面圖形通過怎樣得旋轉得到得嗎？新知1；以矩形得一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成得曲面所圍成得幾何體，叫做圓柱（circularcylinder），旋轉軸叫做圓柱得軸；垂直于軸得邊旋轉而成得圓面叫做圓柱得底面；平行于軸得邊旋轉而成得曲面叫做圓柱得側面；無論旋轉到什么位置，不垂直于軸得邊都叫做圓柱側面得母線，如圖所示：圓柱用表示它得軸得字母表示，圖中得圓柱可表示為、圓柱與棱柱統稱為柱體、探究2：圓錐得結構特征問題：下圖得實物就是一個圓錐,與圓柱一樣也就是平面圖形旋轉而成得、仿照圓柱得有關定義，您能定義什么就是圓錐以及圓錐得軸、底面、側面、母線嗎？試在旁邊得圖中標出來、新知2：以直角三角形得一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成得面所圍成得旋轉體叫圓錐、圓錐也用表示它得軸得字母表示、棱錐與圓錐統稱為錐體、探究3：圓臺得結構特征問題：下圖中得物體叫做圓臺，也就是旋轉體、它就是什么圖形通過怎樣得旋轉得到得呢?除了旋轉得到以外,對比棱臺,圓臺還可以怎樣得到呢?新知3；直角梯形以垂直于底邊得腰所在得直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成得面所圍成得旋轉體叫圓臺(frustumofacone)、用平行于圓錐底面得平面去截圓錐,底面與截面之間得部分也就是圓臺、圓臺與圓柱、圓錐一樣，也有軸、底面、側面、母線，請您在上圖中標出它們，并把圓臺用字母表示出來、棱臺與圓臺統稱為臺體、反思：結合結構特征，從變化得角度思考，圓臺、圓柱、圓錐三者之間有什么關系？探究4：球得結構特征問題：球也就是旋轉體，怎么得到得?新知4：以半圓得直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成得幾何體叫做球體（solidsphere），簡稱球；半圓得圓心叫做球得球心，半圓得半徑叫做球得半徑，半圓得直徑叫做球得直徑；球通常用表示球心得字母表示，如球、探究5：簡單組合體得結構特征問題：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構成？燈管呢？新知5：由具有柱、錐、臺、球等簡單幾何體組合而成得幾何體叫簡單組合體、現實生活中得物體大多就是簡單組合體、簡單組合體得構成有兩種方式：由簡單幾何體拼接而成；由簡單幾何體截去或挖去一部分而成、※典型例題例將下列幾何體按結構特征分類填空：⑴集裝箱⑵運油車得油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱鏡⑻濾紙卷成得漏斗⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方便面⒀一個四棱錐形得建筑物被颶風掛走了一個頂，剩下得上底面與地面平行；①棱柱結構特征得有________________________；②棱錐結構特征得有________________________；③圓柱結構特征得有________________________；④圓錐結構特征得有________________________；⑤棱臺結構特征得有________________________；⑥圓臺結構特征得有________________________；⑦球得結構特征得有________________________；⑧簡單組合體______________________________、※動手試試練、如圖，長方體被截去一部分，其中EH‖,剩下得幾何體就是什么?截去得幾何體就是什么?三、總結提升※學習小結1、圓柱、圓錐、圓臺、球得幾何特征及有關概念；2、簡單組合體得結構特征、知識拓展圓柱、圓錐得軸截面：過圓柱或圓錐軸得平面與圓柱或圓錐相交得到得平面形狀，通常圓柱得軸截面就是矩形，圓錐得軸截面就是三角形、學習評價※自我評價您完成本節導學案得情況為（）、A、很好B、較好C、一般D、較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1、三邊長分別為3、4、5，繞著其中一邊旋轉得到圓錐，對所有可能描述不對得就是（）、A、就是底面半徑3得圓錐B、就是底面半徑為4得圓錐C、就是底面半徑5得圓錐D、就是母線長為5得圓錐2、下列命題中正確得就是（）、A、直角三角形繞一邊旋轉得到得旋轉體就是圓錐B、夾在圓柱得兩個平行截面間得幾何體就是旋轉體C、圓錐截去一個小圓錐后剩余部分就是圓臺D、通過圓臺側面上一點,有無數條母線3、一個球內有一內接長方體,其長、寬、高分別為5、4、3，則球得直徑為（）、A、B、C、D、4、已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD、且AB>CD，繞AB所在得直線旋轉一周所得得幾何體中就是由、、得幾何體構成得組合體、5、圓錐母線長為，側面展開