武漢二中廣雅中學2019~2020學年度上學期九年級數學練習（五）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項系數是3，一次項系數是－8，常數項是－10的方程是（）A．3x2＝8x＋10 B．3x2＝－8x＋10C．3x2－8x＝－10 D．8x＝3x2＋102．下列標志是中心對稱圖形的是（）3．若將拋物線y＝－x2先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度就得到拋物線（）A．y＝－(x－3)2＋1 B．y＝－(x＋3)2＋1 C．y＝－(x＋3)2－1 D．y＝－(x－3)2－14．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．O為AB的中點，以C為圓心，5cm為半徑作⊙C，則O與⊙C的位置關系（）A．O在⊙C內 B．O在⊙C上 C．O在⊙C外 D．無法確定5．若點A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(3，y3)都在反比例函數（a為常數）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y26．如圖，一個隧道的橫截面是以O為圓心的圓的一部分，路面AB＝8m，凈高CD＝6m，則此圓的半徑OA長為（）A．3 B．4 C． D．57．某商場有一個可以自由轉動的轉盤（如圖）規定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一個區域就獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統計數據：轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數m68111136345546704轉動轉盤一次，獲得鉛筆的概率約是（）A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.98．如圖，分別以正△ABC三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形叫做萊洛三角形．若AB＝1，則萊洛三角形的面積為（）A． B． C． D．9．已知關于x的一元二次方程x2＝2(1－m)x－m2的兩個實數根為x1、x2，設y＝x1＋x2，則y的最小值為（）A． B．0 C．1 D．210．函數y＝－x2＋6|x|－5上有一點P(b－a，2a－5b)，若這樣的P點有且只有4個，則b的取值范圍為（）A． B． C．或 D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．點A(a，2)在反比例函數的圖象上，則a＝__________12．y＝x2－1的頂點坐標是__________13．用一個圓心角為120°半徑3cm的扇形卷成一個無底圓錐，則它的高為__________14．已知電流在一定時間段內正常通過電子元件的概率是0.5，則在一定時間段內，A、B之間電流能正常通過的概率為__________15．如圖，△ABC中，，BD為AC邊上的中線且，∠CBD＝30°，則BC長為__________16．如圖，等邊△ABC中，AB＝2，AD⊥BC于D，P、Q分別是AB、BC上的動點，且PQ＝AD，點M在PQ的右上方且PM＝QM，∠M＝120°．當P從點A運動到點B時，M的路徑長為____三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：x2－3x－1＝018．（本題8分）如圖，A、B是⊙O上兩點，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點.求證：四邊形OACB是菱形19．（本題8分）童威對自己所在班級中的50名學生每周讀書時間進行了調查，由結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：(1)填空：m＝__________(2)這50名學生讀書時間的中位數是__________(3)從讀書時間在8小時和10小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人讀書時間在10小時的概率20．（本題8分）如圖，在網格內，A(－1，3)、B(3，1)、C(0，4)、D(3，3)(1)試確定△ABC的形狀___________(2)畫出△ABC的外接圓⊙M(3)點P是第一象限內的一個格點，∠CPD＝45°①寫出一個點P的坐標________②滿足條件的點P有_______個21．（本題8分）如圖，AE是⊙O的直徑，AE⊥弦BC于D，F是AE延長線上一點，且∠F＋∠BAC＝90°(1)連接CF，求證：CF是⊙O的切線(2)若OD＝4，DF＝5，求AC的長22．（本題10分）心理學家研究發現，一般情況下，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化．講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t（分鐘）的變化規律有如下關系式：（y值越大表示接受能力越強）(1)講課開始后第6分鐘時與講課開始后第26分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？(2)講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續多少分鐘？(3)一道數學難題，需要講解23分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到175，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目？23．（本題10分）等腰△ABC中，AB＝AC，直線l經過點A，D、E為l上不與A重合的兩點，且BE＝BD，∠EBD＝∠BAC，連接CD(1)如圖1，若∠BAC＝90°，求證：∠BDC＝90°(2)如圖2，若∠BAC≠90°，求證：BE∥CD(3)如圖3，若∠BAC＝60°，AB＝4，直接寫出△ABD的最大面積為_____________24．（本題12分）拋物線C1經過A(－3，0)、B(1，0)、C(0，－3)三點(1)求拋物線的解析式(2)拋物線的對稱軸交x軸于D，過D的直線交拋物線于P、Q（