1．光的折射探究光的折射要點提煉1.光的方向光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一般要發生變更(斜射)。并非確定變更，當光垂直界面入射時，傳播方向就不發生變更。2．光的傳播速度光從一種介質進入另一種介質時，傳播速度確定發生變更，當光垂直界面入射時，光的傳播方向雖然不變，但也屬于折射，因為光傳播的速度發生了變更。3．入射角與折射角的大小關系光從一種介質進入另一種介質時，折射角與入射角的大小關系不要一概而論，要視兩種介質的折射率大小而定。當光從真空斜射入介質時，入射角大于折射角，當光從介質斜射入真空時，入射角小于折射角。(1)應用折射定律和反射定律解題的關鍵是確定入射角和折射角(或反射角)。畫出正確的光路圖是解題的必要前提。(2)入射角、折射角、反射角均以法線為標準來確定，留意法線與界面的區分。典例剖析1．(2024·廣東新高考適應性測試)如圖所示，救生員坐在泳池旁邊凳子上，其眼睛到地面的高度h0為1.2m，到池邊的水平距離L為1.6m，池深H為1.6m，池底有一盲區。設池水的折射率為eq\f(4,3)。當池中注水深度h為1.2m和1.6m時，池底盲區的寬度分別是多少？(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)思路引導：依據題意，正確作出光路圖，明確入射角、反射角、折射角間的關系是解答此題的關鍵。解析：當池中注水深度h為1.2m，光路圖如圖所示依據幾何關系知sini＝eq\f(1.6,\r(1.22＋1.62))＝eq\f(4,5)即i＝53°，依據折射定律可求得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(3,5)即r＝37°依據幾何關系可知盲區寬度為s＝(1.6－1.2)tan53°m＋1.2×tan37°m≈1.4m當池中注水深度h為1.6m時，同理可得s′＝1.6×tan37°m＝1.2m。答案：1.4m1.2m對點訓練?(2024·全國高二隨堂練習)日常生活中，我們發覺這樣一個好玩的現象，當你把筷子插進裝有水的玻璃杯中時，會發覺筷子好像被折斷了一樣，但是你從杯子中拿出來筷子又是完好無損的。現將一根粗細勻整的直棒豎直插入裝有水的圓柱形玻璃杯中，從水平方向視察，下列四幅圖中符合實際的是(A)ABCD解析：粗細勻整的直棒發生側移是因為折射現象，水中的粗細勻整的直棒反射的光，從水中射向空氣時，發生折射，折射角大于入射角，人從水平方向視察，逆著折射光線看過去，好像粗細勻整的直棒向右側杯壁靠攏，由于杯子是曲面，與水形成凸透鏡，對浸入水中的粗細勻整的直棒有放大作用，故選A。探究對折射率的理解要點提煉1.關于正弦值當光由真空射入某種介質時，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以變更的，但正弦值的比值是一個常數。2．關于常數n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個常數，但不同介質具有不同的常數，說明常數反映了該介質的光學特性。3．折射率與光速的關系介質的折射率n跟光在其中的傳播速度v有關，即n＝eq\f(c,v)，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率n都大于1。4．確定因素介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量，它的大小由介質本身及光的性質共同確定，不隨入射角、折射角的變更而變更。(1)折射率的定義式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中的θ1為真空中光線與法線的夾角，不愿定是入射角，θ2也不愿定是折射角，產生這種現象的緣由是光路的可逆性。(2)介質的折射率由介質的性質和光的頻率共同確定，與入射角和折射角無關。典例剖析2．為了從室內視察室外狀況，某同學設計了一個“貓眼”裝置，即在門上開一個小孔，在孔內安裝一塊與門厚度相同的圓柱形玻璃體，厚度L＝3.46cm，直徑D＝2.00cm，如圖所示。室內的人通過該玻璃體能看到室外的角度范圍為120°。求該玻璃的折射率。解析：如圖所示，由題知入射角θ1＝60°，折射角設為θ2，由tanθ2＝eq\f(D,L)得θ2＝30°依據折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，解得n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。答案：eq\r(3)對點訓練?如圖所示，光線以入射角θ1從空氣射向折射率n＝eq\r(2)的玻璃表面。(1)當入射角θ1＝45°時，反射光線與折射光線的夾角α為多大？(2)當入射角θ1為多大時，反射光線和折射光線垂直？解析：(1)設折射角為θ2，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，所以θ2＝30°。又反射角θ1′＝45°，則反射光線與折射光線的夾角α＝180°－θ1′－θ2＝105°。(2)當反射光線和折射光線垂直時，即θ1′＋θ2＝90°，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sinθ1,cosθ1′)＝eq\f(sinθ1,cosθ1)＝tanθ1＝eq\r(2)，則入射角θ1＝arctaneq\r(2)。答案：(1)105°(2)arctaneq\r(2)探究試驗：測量玻璃的折射率要點提煉1.試驗步驟(1)如圖所示，將白紙用圖釘釘在繪圖板上。(2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′。(4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚視察大頭針P1、P2的像，調整視線方向直到P2的像擋住P1的像。再在視察者一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，登記P3、P4的位置。(5)移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。(6)連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。2．數據處理通過測量入射角和折射角，然后查數學用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求多次不同入射角時n的值，然后取其平均值，即為玻璃的折射率。3．留意事項(1)試驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間，P2與O點之間，P3與P4之間，P3與O′之間距離要稍大一些。(2)入射角θ1應適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太小。(3)在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光滑面。更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。(4)在試驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能變更。(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。4．誤差分析試驗誤差主要有兩個：(1)入射光線和出射光線確定的不夠精確，因此要求插大頭針時兩大頭針間距應較大。(2)入射角、折射角測量的不精確，為減小測角時的相對誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，否則光線會從玻璃磚的側面射出，并且入射角太大時，反射光較強，折射光會相對較弱。典例剖析3．(2024·江蘇省揚州中學高二下學期期中)如圖1所示，某同學在“測定玻璃的折射率”的試驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′，O為直線AO與aa′的交點。在直線OA上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。(1)該同學接下來要完成的必要步驟有_BD__。A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像(2)過P3、P4作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。測量圖1中角α和β的大小。則玻璃磚的折射率n＝eq\f(sinβ,sinα)。(3)如圖2所示，該同學在試驗中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬。若其他操作正確，則折射率的測量值_小于__精確值(選填“大于”“小于”或“等于”)。(4)另一位同學精確地畫好玻璃磚的界面aa′和bb′后，試驗過程中不慎將玻璃磚向下平移了一些，如圖3所示，而試驗的其他操作均正確，則折射率的測量值_等于__精確值(選填“大于”“小于”或“等于”)。思路引導：(1)用擋像法確定P3、P4的位置；(2)應依據折射定律n＝eq\f(sinβ,sinα)，求解折射率；(3)將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬但仍平行，導致α角偏大，由折射率公式分析誤差；(4)通過作光路圖，分析入射角和折射角是否變更，由折射定律分析折射率的誤差。解析：(1)該同學接下來要完成的必要步驟有：確定P3大頭針的位置的方法是插上大頭針P3，使P3能擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置的方法是大頭針P4能擋住P3和P1、P2的像。故該同學接下來要完成的必要步驟有：BD。(2)依據折射定律得：玻璃磚的折射率為n＝eq\f(sinβ,sinα)。(3)將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬但仍平行，而其他操作正確，導致α角偏大，由于n＝eq\f(sinβ,sinα)，故折射率的測量值將偏小。(4)如圖所示，虛線表示將玻璃磚向下平移后實際的光路圖，而實線是作圖時所接受的光路圖，通過比較發覺，入射角和折射角沒有變更，則由折射定律得知，該同學測得的折射率將不變。對點訓練?用三棱鏡做“測定玻璃的折射率”的試驗，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側視察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示。(1)在圖上畫出所需的光路。(2)為了測出三棱鏡的折射率，須要測量的量是_入射角i__、_折射角r__，并在圖上標出它們。(3)計算折射率的公式是n＝eq\f(sini,sinr)。解析：(1)大頭針P1、P2的連線表示入射光線，P3、P4的連線表示出射光線，分別作出入射光線和出射光線，連接入射點和出射點，畫出三棱鏡內部光路。(2)須要測量的量為入射角i和折射角r，如圖所示。(3)光線在三棱鏡左側面上折射時入射角為i，折射角為r，依據折射定律得到折射率n＝eq\f(sini,sinr)。“視深”和“視高”1．視深如圖所示，一個物點位于折射率為n的媒質中h0深處，當在媒質界面正上方視察時，物體的視深為：h＝eq\f(h0,n)。略證：依據光路可逆和折射定律：n＝eq\f(sini,sinr)一般瞳孔的線度d＝2～3毫米，因此i和r都特殊小，則sini≈tani＝eq\f(a,h)，sinr≈tanr＝eq\f(a,h0)。故有n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(h0,h)可見：視深比實深小。2．視高假如從折射率為n的媒質中，視察正上方距液面高為h0的物點，則視高為h＝nh0。略證：如圖所示，依據折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，i、r很小，故近似有：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(sini≈tani＝\f(a,h0),sinr≈tani＝\f(a,h)))?h＝nh0可見：視高比實高大。3．視深與視高公式的應用：利用視深與視高公式，不僅可以極為簡捷地測定媒質的折射率，而且還可以很便利地分析和解決與視深和視高有關的各種問題。案例1(2024·廣州高二期末)如圖，某次“找靶點”游戲中，在距長方體水缸開口32cm處的側壁位置M點貼一張靶點的圖片，然后將水缸裝滿水，游戲者須要站在指定觀測點調整視察角度，恰好切著右側壁P點看到靶點圖片，此時將一根瘦長直桿從觀測點經P點插入水中至水缸側壁O點，測得O點在M點上方14cm處，已知長方形水缸左右側壁間距離為24cm。(1)試說明水缸裝滿水后，為什么視察到的“靶點”的位置上升了？(2)若光在空氣中傳播速度c＝3.0×108解析：(1)水缸裝滿水后，靶點圖片反射的光經過水進入空氣，發生了折射，所以視察到的靶點圖片的位置上升了。

(2)光路圖如圖所示，由幾何關系可得tani＝eq\f(3,4)tanr＝eq\f(4,3)水的折射率n＝eq\f(sinr,sini)解得n＝eq\f(4,3)光在該水缸中水里的傳播速度n＝eq\f(c,v)，v＝2.25×108m/s。答案：(1)見