2023-2024學年度第二學期八年級第二次調研測試數學試卷（滿分150分，時長120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填涂在答題卡相應的位置上.）1.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.為了考查一批日光燈管的使用壽命，從中抽取了30只進行試驗，在這個問題中，下列說法正確的（）①總體是指這批日光燈管的全體；②個體是指每只日光燈管的使用壽命；③樣本是指從中抽取的30只日光燈管的使用壽命；④樣本容量是30只.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如表是一位同學在罰球線上投籃的試驗結果，根據表中數據回答下列問題：投籃次數（n）50100150200250300500投中次數（m）286078104124153252估計這位同學投籃一次，投中的概率約是（精確到0.1）（）A.0.4 B.0.5 C.0.55 D.0.64.如圖，在中，點E、D、F分別在邊、、上，且，，下列四個判斷中，不正確的是（）A.四邊形是平行四邊形B.如果，那么四邊形是矩形C.如果平分，那么四邊形是菱形D.如果且，那么四邊形是正方形5.下列各式中：，，，，，分式的個數是（）A.5 B.4 C.3 D.26.在平面直角坐標系中，將一塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為，頂點A的坐標，頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，則該反比例函數的解析式為（）A. B. C. D.7.若關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍為（）A.且 B.C. D.且8.如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，軸于點C，連接交y軸于點D.下列結論：①；②的面積為定值；③D是的中點；④.其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.若代數式有意義，則實數x的取值范圍是_________.10.分式，的最簡公分母是_________.11.分式方程：的解_________.12.反比例函數，在每個象限內，y隨x的增大而增大，則m的值是_________.13.若關于x的方程有增根，則_________.14.已知反比例函數的圖像經過點，則A關于坐標原點的對稱點坐標為_________.15.在平面直角坐標系中，已知反比例函數的圖像經過、兩點，則____.（填“”“”）16.如圖，在平面直角坐標系中，正方形頂點A的坐標為，則過B點的反比例函數關系式是_________.17.如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線軸，且直線l分別與反比例函數的圖像交于P、Q兩點，連接，，若，則k的值為_________.18.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸，y軸上，反比例函數的圖像與正方形的兩邊，分別交于點M，N，連接，，，若，，則k的值為_________.三、解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區域內作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計算：（1）； （2）.20.（本題滿分8分）計算：（1）； （2）.21.（本題滿分8分）解下列方程.（1）； （2）.22.（本題滿分8分）先化簡，再求值，其中.23.（本題滿分10分）已知與成反比例函數關系，且當時，.求：（1）y與x的函數關系式;（2）當時，y的值.24.（本題滿分10分）對于正數x，規定.例如：，，.（1）求值：_______；_______.（2）猜想：_______，并證明你的結論；（3）求值.25.（本題滿分10分）閱讀下列解題過程：已知，求的值.解：由，知.，即.以上解法中，是先將已知等式的兩邊“取倒數”，然后求出所求式子倒數的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數法”，請你利用“倒數法”解決下面問題：（1）已知，，，求的值；（2）已知，求的值.26.（本題滿分10分）圖所示曲線是反比例函數的圖像的一支.（1）這個反比例函數圖像的另一支位于哪個象限?常數n的取值范圍是什么?（2）若一次函數的圖像與反比例函數圖像交于點A，與x軸交于點B，的面積為2，求n的值.27.（本題滿分12分）某中學為了讓學生體驗農耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動.據了解，市場上每捆A種菜苗的價格是菜苗基地的倍，用300元在市場上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆.（1）求菜苗基地每捆A種菜苗的價格；（2）菜苗基地每捆B種菜苗的價格是30元.學校決定在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數不超過B種菜苗的捆數.菜苗基地為支持該校活動，對A，B兩種菜苗均提供九折優惠.求本次購買最少花費多少錢.28.（本題滿分12分）如圖，已知一次函數與反比例函數的圖像交于第一象限內的點和，與x軸交于點C.（1）分別求出這兩個函數的表達式：（2）①觀察圖象，直接寫出不等式的解集；②請連接、，并計算的面積；（3）是否存在坐標平面內的點P，使得由點O，A，C，P組成的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

2023～2024學年度第二學期第二次調研八年級數學試卷參考答案一、選擇題（每題3分）題號12345678答案CBBDCAAC二、填空題（每題3分）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16.17. 18.三、解答題19.（1）（2）（每小題4分，共計8分.）20.（1）1（2）（每小題4分，共計8分.）21.（1）（2）是增根，原方程無解.（每小題4分，共計8分.）22.化簡5分，求值3分.23.（1）（2）（第1小題6分，第2小題4分，共計10分.）24.（1）11（本小題每個1分，）（2）1說理（本小題1分，3分，共計4分.）（3），本小題5分25.（1）（2）（每小題5分，共計10分.）26.（1）第四象限（2）第1小題2分，3分；第2小題5分，共計10分27.解：（1）設菜苗基地每捆A種菜苗的價格為x元，則市場上每捆A種菜苗的價格為元，由題意得，，解得，經檢驗，是原方程的解，答：菜苗基地每捆A種菜苗的價格為20元；本小題6分（2）設購買A種菜苗m捆，總花費為W元，則購買B種菜苗捆，由題意得，，種菜苗的捆數不超過B種菜苗的捆數，，，，隨m增大而減小，當時，W最小，最小值為，答：本次購買最少花費2250元.28.解：（1）點在反比例函數的圖像上，，解得：，反比例函數的表達