國家公務員行測數量關系（數學運算）模擬試卷156一、數學運算(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、若m為整數，且60＜m＜70。當m被2除時余1，當m-1被3除時余0，則m()67。A、大于B、大于等于C、小于D、小于等于標準答案：D知識點解析：根據“m-1被3除時余0”可知，m被3除時余1，又因m被2除時余1，則m被6除時余1，根據“60＜m＜70”可知，m可取61或67，則m≤67。故本題選D。2、一個三位數除以53，商是a，余數是b(a、b都是正整數)，則a+b的最大值是()。A、69B、80C、65D、75標準答案：A知識點解析：由題意，(53a+b)是三位數。最大的三位數是999，999+53=18……45，即a最大為18，此時余數為45。若a為17，余數只需要小于53，最大為52。所以(a+b)的最大值為17+52=69。3、某單位決定減少該季度一次性紙杯的供應量，同時將減少部分的1/3更換為玻璃杯。該季度較上季度減少的紙杯數量是該季度紙杯數量的3/7，兩季度的紙杯供應量共計2210個。每個紙杯0．2元，每個玻璃杯1．8元。那么該季度比上季度多花了多少元錢?()A、156B、182C、208D、234標準答案：A知識點解析：設該季度紙杯的數量為7x，則較上季度減少的紙杯數量為3x，上季度紙杯的數量為10x，該季度玻璃杯為x。由于兩季度紙杯供應量共計2210個，列式10x+7x=2210，x=130。每個紙杯0．2元，每個玻璃杯1．8元，可知該季度比上季度多花的錢為1．8x-0．2×3x=1．2x=1．2×130=156元，故本題選A。4、一船以相同速度往返于A、B兩地之間，它順流需要6小時，逆流需要8小時，如果水流速度每小時2千米，則A、B兩地的距離為()千米。A、106B、88C、75D、96標準答案：D知識點解析：設船速為x，則有6(x+2)=8(x-2)，解得x=14，則A、B兩地的距離為(14+2)×6=96千米，故本題選D。5、三條長200米的圓形跑道相交于A點，張三、李四、王五三個隊員從三個跑道的交點A處同時出發，各取一條跑道練習長跑。張三每小時跑5千米，李四每小時跑7千米，王五每小時跑9千米。三人第四次在A處相遇時，他們跑了多長時間?()A、40分鐘B、48分鐘C、56分鐘D、64分鐘標準答案：B知識點解析：三人每跑一圈的時間分別是(200×60)/(5×1000)=12/5分鐘、(200×60)/(7×1000)=12/7分鐘、(200×60)/(9×1000)=12/9分鐘，那么每過一個12分鐘，他們三人都恰好在A點，所以第四次相遇A點是在第48分鐘。6、李師傅加工1000個零件后，改進技術，工作效率提高到原來的2．5倍，再加工1000個零件時，比改進技術前少用了12小時。改進技術后每小時比原來多加工多少個零件?()A、50B、75C、100D、125標準答案：B知識點解析：方法一，設原來的工作效率為x，現在的工作效率為2．5x，根據題意有1000/x-1000/2．x=12，解得x=50，則所求為(2．5-1)×50=75個。故本題選B。方法二，根據題意可知，改進技術前后的效率比為1：2．5．則改進技術前后加工1000個零件的時間比為2．5：1，時間少1．5份是12小時，則改進技術后加工1000個零件需要12÷1．5=8小時，每小時可加工1000÷8=125個零件，改進技術前每小時加工125÷2．5=50個零件，所求為125-50=75個。故本題選B。7、有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若兩人合作完成兩項工程，最少需要的天數為()。A、16天B、15天C、12天D、10天標準答案：A知識點解析：李師傅先做乙工程，張師傅先用6天完成甲工程，之后與李師傅一塊完成乙工程，所需的天數最少。李師傅6天完成乙工程的6×1/24=1/4，余下的張師傅與李師傅一起合作需要(1-1/4)÷(1/30+1/24)=10天，即完成兩項工程最少需要6+10=16天。8、現有濃度為10％的糖水20千克。需再加入多少千克濃度為30％的糖水，可以得到濃度為22％的糖水?()A、22B、30C、38D、44標準答案：B知識點解析：設濃度為30％的糖水有x千克。用十字交叉法：故8％：12％=20：x，解得x=30，故本題選B。9、從裝滿100克濃度為80％的鹽水杯中倒出40克鹽水，再倒入清水將杯裝滿，這樣反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少?()A、5．12％B、12．8％C、17．28％D、28．80％標準答案：C知識點解析：每進行一次操作，鹽的質量是原來的(100-40)+100=60％，則濃度也變為原來的60％。經過三次同樣的操作以后，濃度變為80％×60％×60％×60％=17．28％。10、某商場以每件120元的成本價進貨80件裙子，按獲利50％定價，裙子售出80％后，剩下的打五折售完，該商場銷售這批裙子共獲利多少元?()A、2040B、2960C、3360D、3600標準答案：C知識點解析：裙子的定價為120×(1+50％)=180元，80％的裙子獲利80×80％×(180-120)=3840元；還剩下80×(1-80％)=16件，獲利16×(180×50％-120)=-480元。那么總共獲利3840-480=3360元。故本題選C。11、某網店以高于進價10％的定價銷售T恤，在售出2/3后，以定價的八折將余下的T恤全部售出，該網店的預計盈利約為成本的()。A、1．6％B、2．7％C、3．2％D、不賺也不虧標準答案：B知識點解析：設總成本為1，則最終銷售額為2/3×(1+10％)+1/3×(1+10％)×80％=3．08/3。盈利為成本的0．08/3=8％÷3≈2．7％。12、某班有60人，參加物理競賽的有30人，參加數學競賽的有32人，兩科都沒有參加的有20人。同時參加物理、數學兩科競賽的有多少人?()A、28B、26C、24D、22標準答案：D知識點解析：因有20人兩科都沒有參加，故共有60-20=40人參加競賽；又參加物理競賽的有30人，參加數學競賽的有32人，故同時參加兩科競賽的有30+32-40=22人。13、某小區有2013位業主，每天他們都要參加一次聚會就選舉居委會主任進行討論。候選人有甲、乙兩人，每場聚會的人數規模是3或5人(可以有很多場)。若當場聚會支持某一方的占大多數，則其余人也改為支持這個人。在第三天聚會結束后進行的投票中，甲以全票當選，那么最開始支持他的人至少有()。A、435人B、671人C、725人D、1207人標準答案：A知識點解析：問題轉化為以最少支持甲的人將剩余人轉化為其支持者。在3人的聚會中，若要乙的支持者改變立場，需要有2個人支持甲，則相當于2個甲的支持者轉化1個乙的支持者，每人的轉化效率最高為0．5人；同理，在5人的聚會中每人的轉化效率最高為0．66人，所以5人聚會的效率更高。最理想的情況是，所有甲的支持者沒有改變立場，又都在5人聚會中每3人使2名乙的支持者改變立場。設最開始支持甲的有x人，則第一天結束支持甲的有5x/3，第二天結束有5x/3×5/3，第三天結束有5x/3×5/3×5/3=125/27x。125/27x≥2013，解得x≥434．8，因此支持甲的至少有435人，下表列出了最理想的情況。14、兩個舊座鐘，一個每天快12分鐘，一個每天慢18分鐘。那么將這兩個舊座鐘同時調到標準時間后，經過多少天它們才能再次同時顯示標準時間?()A、90B、100C、110D、120標準答案：D知識點解析：舊座鐘上共12小時=720分鐘，快鐘經過720÷12=60天才能顯示標準時間，慢鐘經過720÷18=40天才能顯示標準時間，60、40最小公倍數為120，即這兩個舊座鐘同時調到標準時間后，經過120天他們才能再次同時顯示標準時間，故本題選D。15、某市出租車收費標準是：5千米內起步費10．8元，以后每增加1千米增收1．2元，不足1千米按1千米計費。現老方乘出租車從A地到B地共支出24元，如果從A地到B地先步行460米，然后再乘出租車也是24元，那么從AB的中點C到B地需車費()元。(不計等候時間所需費用)A、12B、13．2C、14．4D、15．6標準答案：C知識點解析：24=10．8+1．2×11，即24元最遠可以走5+11=16千米，由于不足1千米按1千米計費，故從A地到B地的距離應在15～16千米，那么AB的中點C到B地的距離應在7．5～8千米，應按照8千米計費，此時需車費(8-5)×1．2+10．8=14．4元。16、女兒2013年的年齡是母親年齡的1/4，40年后女兒的年齡是母親年齡的2/3。當女兒的年齡是母親年齡的1/2時是哪一年?()A、2021B、2022C、2026D、2029標準答案：D知識點解析：設2013年女兒的年齡是a，母親的年齡是4a，40年后(a+40)/(4a+40)=2/3，a=8。當女兒的年齡是母親的1/2時，經過了b年，(8+b)/(32+b)=1/2，b=16。16年后是2013+16=2029年。17、甲每工作5天休息周六、周日2天，法定節假日如非周六、周日也要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一個休息日是()。A、12月1日B、12月2日C、12月3日D、12月4日標準答案：A知識點解析：一年一般有365天，最多有52周，所以最多能有52×2+1=105個休息日，由此得今年肯定是閏年，有366天，且最后一天是周日。下一年的1月1日是周一，因為(365-31)÷7=47……5，則下一年的11月30日是周五，12月1日是周六，即為休息日，故本題選A。18、有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點鐘就敲幾下。6點時，5秒鐘敲完，那么12點時，幾秒鐘才能敲完?()A、9B、10C、11D、12標準答案：C知識點解析：6點時敲6下，中間共5個間隔，所以每個間隔的時間是5÷5=1秒；十二點敲12下，中間共11個間隔，所以12點要用11×1=11秒才能敲完。19、一個不到50人的班級栽種一批樹苗，若每個人分配k棵樹苗，則剩下38棵；若每個人分配9棵樹苗，則還差3棵樹苗。那么這個班級共有多少棵樹苗?()A、41B、66C、366D、379標準答案：C知識點解析：此題為“一盈一虧”型。設該班級人數為m(m＜50)，根據盈虧公式(38+3)÷(9-k)=m，即41÷(9-k)=m。因為41是質數，m＜50，所以9-k=1，解得k=8，m=41。則這個班級有樹苗41×8+38=366棵。20、加工300個零件，加工出一件合格品可得加工費50元，加工出一件不合格品不僅得不到加工費還要賠償100元。如果加工完畢共得14550元，則加工出合格品的件數是()。A、294個B、295個C、296個D、297個標準答案：D知識點解析：假設全部合格，可賺50×300=15000元，實際少了15000-14550=450元。每加工一個不合格品減少50+100=150元，因此共加工了450+150=3個不合格品，合格品有297個。21、某水庫建有10個泄洪閘，現有水庫的水位已經超過安全線，上游河水還在按不變的速度增加。為了防洪，需調節泄洪速度。假設每個閘門泄洪的速度相同，經測算，若打開一個泄洪閘，30個小時水位降至安全線；若打開兩個泄洪閘，10個小時水位降至安全線。現在抗洪指揮部隊要求在2．5小時內使水位降至安全線以下，至少需要同時打開幾個閘門?()A、7B、8C、9D、10標準答案：A知識點解析：設每個泄洪閘每小時泄洪量為1，則每小時上游增加的河水量為(1×30-2×10)÷(30-10)=0．5，最初超出安全線的水量為(1-0．5)×30=15。若要在2．5小時內降到安全線以下，至少需要15+2．5+0．5=6．5個閘門，即至少需要同時打開7個閘門。22、將一塊邊長為1米的正方體石材挖空制成下圖所示的工藝品，其每個棱的寬度都是0．1米。將該工藝品的整個表面進行磨光處理，每平方厘米的磨光費用為1元。問：磨光總費用在以下哪個范圍內?A、不到3萬元B、3萬～3．5萬元C、3．5萬～4萬元D、4萬元以上標準答案：D知識點解析：1米=100厘米，0．1米=10厘米。大正方形的邊長為100厘米，小正方形的邊長為100-10×2=80厘米，則外表面的面積為6×(1002-802)=21600平方厘米；棱寬為10厘米，則內表面的面積為6×4×80×10=19200平方厘米，則磨光總費用為(21600+19200)×1=40800元=4．08萬元。故本題選D。23、四對夫婦參加一個舞會，要求每位男士邀請一位女士跳舞，但規定不能邀請自己的妻子，那么這四對夫婦有()種不同的組合方法。A、8B、9C、6D、18標準答案：B知識點解析：由題干每位男士邀請一位女士跳舞，但規定不能邀請自己的妻子可知，這屬于錯位重排問題，則有D4=9。故本題選B。24、小王想報名英語、計算機和會計三個培訓班，要求每個培訓班都在每周固定時間的晚上上課，且一個晚上只能參加一個培訓班。已知小王周一晚上需要值班，且他不希望一周內連續兩個晚上不上課也不值班，也不希望把英語和會計課程安排在連續兩個晚上。問：有幾種不同的安排方式?()A、12B、20C、24D、36標準答案：B知識點解析：根據題意，需要在周二到周日6個晚上選擇3個參加培訓班，要求不能連續空2天，則有以下幾種情況：①周二、周四、周六；②周三、周四、周六；③周三、周五、周六；④周三、周五、周日。①④中沒有連續的兩個晚上，可將3門課全排列；②③中不能把英語和會計課程安排在連