國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷99一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、成本0．25元的紐扣1200個(gè)，如果按40％的利潤定價(jià)出售，當(dāng)賣出80％后，剩下的紐扣降價(jià)出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86％，剩下紐扣的出售價(jià)格是原定價(jià)的多少?A、75％B、76％C、80％D、82％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：賣出80％后獲利0．25×40％×1200×80％=96元，實(shí)際獲得利潤0．25×40％×1200×86％=103．2元，降價(jià)后每個(gè)紐扣獲利(103．2－96)÷(1200×20％)=0．03元，所求為(0．25+0．03)÷[0．25×(1+40％)]=80％。2、張老師每周的周一、周六和周日都跑步鍛煉20分鐘，而其他的日子都跳繩鍛煉20分鐘。某月他總共跑步5小時(shí)，那么這個(gè)月的10日是：A、周日B、周六C、周二D、周一標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：這個(gè)月總共跑了5×60=300分鐘，每星期跑步20+20+20=60分鐘，300÷60=5，則這個(gè)月一共有5個(gè)周一、周六和周日，故這個(gè)月有31天，且1日是周六，那么10日就是周一，應(yīng)選擇D。3、二人爬樓梯，小王爬到4層的時(shí)候，小李爬到3層，問小王爬到16層的時(shí)候，小李到幾層?A、13B、10C、11D、12標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：小王爬到4層，爬了3段樓梯；小李爬到3層，爬了2段樓梯；二人所用時(shí)間相同。則二人的速度和路程成正比，即V王：V李=3：2；則當(dāng)小王爬到16層時(shí)，共爬了15段樓梯，此時(shí)小李爬了10段樓梯(時(shí)間一樣，路程與速度成正比)，則小李現(xiàn)在在11層，故選C。4、如圖，AD⊥BC，CE⊥4B，垂足為D、E，CE、AD交于H，AE=4，EH=EB=3，則CH長為：A、1．5B、1．25C、1D、0．75標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)已知條件可得，在Rt△AEH和Rt△CHD中，∠AHE=∠CHD，則90°－∠AHE=90°－∠CHD，即∠EAH=∠DCH，故在Rt△AEH和Rt△CEB中，∠AEH=∠CEB=90°則Rt△AEH∽Rt△CEB則CE／BE=AE／EH，即CE／3=4／3，則CE=4=CH+HE，故CH=1。5、命題委員會為5～10年級準(zhǔn)備數(shù)學(xué)競賽試題，每個(gè)年級各7道，且每個(gè)年級都有4道與任何其他年級不同，則最多有多少道不同的題?A、33B、31C、29D、38標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：每道題至多為2個(gè)年級共用時(shí)，不同的題數(shù)量最多，共有4×6+3×6÷2=33道題。6、某學(xué)校的三名初中生，兩兩一起稱體重，分別為83千克、85千克和86千克。問：三名初中生中最大的體重為多少千克?A、42B、43C、44D、45標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)三名初中生按照體重從輕到重排列分別為a，b，c，即a＜b＜c，故b+c=86，a+c=85，a+b=83。則c－b=85－83=2，則c=(86+2)÷2=44，故選C。7、商店進(jìn)行打折銷售，規(guī)定購買200元以下商品不打折；購買200元以上(含200元)商品則全部打九折；如果購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)的部分打九折，超出的部分一律八折。某人買了3次商品，分別花了150元、423元和594元：如果一起買這些商品，可以節(jié)省多少元?A、69B、73C、77D、81標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：購物超過200元，則至少要付200×90％=180元，則第一次所購商品的價(jià)格為150元；購物超過500元，則至少要付500×90％=450元，則第二次所購商品的價(jià)格為423÷90％=470元；第三次所購商品的價(jià)格為500+(594－500×90％)÷80％=680元。如果一次購買所有商品則總價(jià)為150+470+680=1300元，應(yīng)付款500×90％+(1300－500)×80％=1090元，可以節(jié)省150+423+594－1090=77元。8、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20％，乙的速度增加20％，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米?A、360B、400C、450D、480標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：相遇時(shí)甲乙所走路程比為5：4，相遇后甲乙速度比為[5×(1－20％)]：[4×(1+20％)]=5：6，甲到達(dá)B地時(shí)乙走了全程的÷5×6=44／45，則A、B兩地相距10÷(1－)=450千米。9、有兩個(gè)同心圓，大圓周上有4個(gè)不同的點(diǎn)，小圓周上有2個(gè)不同的點(diǎn)，則這6個(gè)點(diǎn)可確定的不同直線最少有：A、6條B、8條C、10條D、15條標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：要讓不同直線數(shù)盡量少，則這6個(gè)點(diǎn)盡量共線。小圓周上2個(gè)點(diǎn)確定的直線最多可與大圓周上的2個(gè)點(diǎn)共線：大圓周上其余2個(gè)點(diǎn)確定的直線最多與小圓周上1個(gè)點(diǎn)共線。這種情況下不同直線最少。任意2點(diǎn)最多確定C62=15條直線，其中C42=6條確定的是同一條四點(diǎn)共線的直線，C32=3條確定的是三點(diǎn)共線的那條直線。故不同的直線最少有15－(6－1)－(3－1)=8條。10、有A、B、C三個(gè)水管分別向三個(gè)容積相同的水池注水。當(dāng)B管注滿50％池水時(shí)，C管注水量是B管的80％。此后A管調(diào)整注水速度為最初的1／3，C管注水速度增加1．5倍，三個(gè)管總注水速度不變。則B池注滿80％時(shí)，C池還差多少注滿?A、80％B、0％C、60％D、100％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：B管與C管的效率比為50％(50％×80％)=5：4。設(shè)A的效率為x，B效率為5，C效率為4。則+5+4×2．5=x+5+4，解得x=9。B池由50％到80％用時(shí)30％÷5=6％。這段時(shí)間C池注了6％×10=60％，之前注了40％剛好注滿。因此，C池還差0％注滿。11、把一根長12厘米的吸管放入一個(gè)圓柱形杯子，吸管至少可露出杯子邊緣2厘米，最多能露出4里米。則這個(gè)玻璃杯的容積為：A、72π立方厘米B、64π立方厘米C、48π立方厘米D、32π立方厘米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：如右圖所示，AC在杯沿下的長度由三角形ABC的兩個(gè)直角邊AB和BC通過勾股定理決定。其中BC是杯子高度，長度固定，則AC最短為BC長度。因此杯子高12－4=8厘米。當(dāng)AB為杯底直徑時(shí)，AC最長，吸管露出杯子邊緣最短。因此=AC=12－2=10厘米。可知AB=6厘米。杯子體積為32×π×8=72π立方厘米。12、甲容器中有純酒精13升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的部分混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62．5％，乙容器中純酒精的含量為40％。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：乙容器中純酒精的含量為40％，則第一次由甲容器倒入乙容器的純酒精為15÷60％×40％=10升，甲容器還有純酒精13－10=3升。第二次相當(dāng)于將100％的甲溶液3升與40％的混合液混合得到62．5％的溶液，采用十字交叉法：所以第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是5升。13、一只螞蟻在邊長為2的正三角形內(nèi)隨機(jī)爬行，某時(shí)刻螞蟻與三個(gè)頂點(diǎn)距離均超過1的概率有多大?A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：如圖所示，陰影部分為到三個(gè)頂點(diǎn)距離均超過1的區(qū)域。正三角形面積為；三個(gè)圓心角為60°的扇形恰好組成半圓，面積為π／2；陰影部分面積為。螞蟻與三個(gè)頂點(diǎn)距離均超過1的概率為14、一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9：7；過了一會兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7：5。這群羊原來有多少只?A、42B、48C、49D、52標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由于兩次跑出羊后，剩下羊總數(shù)不變。設(shè)剩下羊?yàn)?8份(9+7與7+5的最小公倍數(shù))。因此9：7=27：21，7：5=28：20，由于每次只跑一只羊，所以1份是1只，因此原來有1×48+1=49只羊。15、某通訊公司對3542個(gè)上網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式進(jìn)行調(diào)查，其中1258個(gè)客戶使用手機(jī)上網(wǎng)。1852個(gè)客戶使用有線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)，932個(gè)客戶使用無線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)。使用不止一種上網(wǎng)方式的有352個(gè)客戶。若使用手機(jī)上網(wǎng)的客戶中只有智能機(jī)用戶可以同時(shí)選擇無線上網(wǎng)，則該公司使用手機(jī)上網(wǎng)的客戶中智能機(jī)用戶所占比例至少為：A、16．2％B、11．8％C、28％D、4．1％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有x人，則使用兩種上網(wǎng)方式的有352－x人。則1258+1852+932－(352－x)－2x=3542，解得x=148。則手機(jī)上網(wǎng)客戶中至少有148個(gè)智能機(jī)用戶，智能機(jī)比例至少為148÷1258≈11．8％。16、有兩條長度相同粗細(xì)不同的繩子，如果從兩條繩子的端點(diǎn)點(diǎn)燃，細(xì)繩子40分鐘可以燃盡，粗繩子120分鐘燃盡。把兩繩同時(shí)點(diǎn)燃后再同時(shí)熄滅，此時(shí)細(xì)繩子剩余10厘米，粗繩子剩余30厘米。則每根繩子的長度為：A、40厘米B、50厘米C、60厘米D、70厘米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：設(shè)繩子長度為1，則細(xì)繩子的燃燒速度為1／40；粗繩子的燃燒速度為1／120。設(shè)燃燒了x分鐘，則(1－)=1：3，解得x=300。那么細(xì)繩子剩下1614－=1／4，其總長為10÷=40厘米。17、把立方體的8個(gè)角削掉就能得到一個(gè)邊長固定，只包括正方形與正三角形兩種面的古羅馬骰子，把二三角面涂紅色，正方形面涂黃色，紅、黃兩種油漆的用量比為：A、：4B、1：C、1：1D、：1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：每削掉一個(gè)角形成一個(gè)正三角形面，所以共有8個(gè)三角面。立方體原來的面變成更小的正方形面。設(shè)小正方形的邊長為1，則三角面的面積為正方形面的面積為1，紅、黃面積比為(×8)：(1×6)，即油漆用量比為1：18、甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1／6，然后甲、乙分別按獲得80％和60％的利潤定價(jià)出售。兩人都售完后，甲比乙多得的利潤恰好能讓他再購進(jìn)這種時(shí)裝9套，則乙原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套?A、84B、90C、98D、105標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)甲購進(jìn)6x套，則乙購進(jìn)6x×(1+)=7x套，以進(jìn)價(jià)為單位“1”，由題意可得，80％×6x－60％×7x=1×9，解得x=15，則乙原來購進(jìn)這種時(shí)裝7x=105套，應(yīng)選擇D。19、將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)排成一行，使得第二個(gè)數(shù)整除第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)整除前兩個(gè)數(shù)的和。第四個(gè)數(shù)整除前三個(gè)數(shù)的和，……，第九個(gè)數(shù)整除前八個(gè)數(shù)的和。如果第一個(gè)數(shù)是6，第四個(gè)數(shù)是2，第五個(gè)數(shù)是1。排在最后的數(shù)是幾?A、3B、5C、7D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由題意可知，第一個(gè)數(shù)是6，第五個(gè)數(shù)是1，而第四個(gè)數(shù)是2，6的約數(shù)是1、2、3、6，所以第二個(gè)數(shù)只能取3：第三個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和6+3=9的約數(shù)，9的約數(shù)是1、3、9，所以第三個(gè)數(shù)是9；前5個(gè)數(shù)的和9+9+2+1=21。21的約數(shù)是1、3、7、21，所以第六個(gè)數(shù)是7；前六個(gè)數(shù)的和是21+7=28，28的約數(shù)是1、2、4、7、14、28，所以第七個(gè)數(shù)是4；前七個(gè)數(shù)的和是28+4=32．32的約數(shù)是1、2、4、8、16、32，所以第八個(gè)數(shù)是8，那么第九個(gè)數(shù)就是5，應(yīng)選擇B。20、六年級五個(gè)班的同學(xué)共植樹100棵。已知每個(gè)班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵?A、16B、17C、18D、19標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)一至五班種的棵數(shù)分別為a、b、c、d、e，則有a＞b＞c＞d＞e，且有：把后面兩個(gè)方程代入第一個(gè)，整理得3b+2c=100，3b為偶數(shù)且b＞c，則當(dāng)b=22時(shí)c最大為17，選B。21、甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球。約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束。設(shè)甲每次投籃投中的概率為1／3，乙每次投籃投中的概率為1／2，且各次投籃互不影響。則投籃結(jié)束時(shí)乙只投了兩個(gè)球的概率為：A、1／27B、1／9C、4／27D、13／27標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：投籃結(jié)束時(shí)乙只投了兩個(gè)球有兩種情況：(1)乙在第二次投中；(2)甲在第三次投中。第一種情況的概率為第二種情況的概率為因此投籃結(jié)束時(shí)乙只投了兩個(gè)球的概率為22、盒子里放有編號為1～10的10個(gè)小球，某人先后三次從盒中共取出9個(gè)小球，且每次取出球的編號之和是前次的2倍，則盒子中剩余小球的編號是：A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)第一次取出小球的編號之和為x，則第二次取出小球的編號之和為2x，第三次為4x，三次取出的9個(gè)小球編號之和為7x。全部小球的編號之和為1+2+…+10=55，9個(gè)小球的編號之和為45～54，其中只有49是7的倍數(shù)。因此剩余小球的編號是55－49=6。23、圖示為一有底無蓋的容器的平面展開圖，其中①是邊長為18的正方形，②③④⑤是等腰直角三角形，⑥⑦⑧⑨是等邊三角形。那么這個(gè)容器的容積為：A、810B、2430C、2673D、2916標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：這個(gè)容器相當(dāng)于一個(gè)底邊長為18，高為9的長方體削去四角。體積為182×9－4××93=2430。24、小明騎自行車到朋友家聚會，一路上他注意到每隔12分鐘就有一輛公交車從后邊追上。小明騎著騎著突然車胎爆了，他只好以原來騎車三分之一的速度推著車往回走，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)公交車以每隔4分鐘一輛的頻率迎面開過來，公交車站發(fā)車的間隔時(shí)間到底為多少?A、4．5分鐘B、4．8分鐘C、5．6分鐘D、6．4分鐘標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)公交車之間的間距為一個(gè)單位距離，設(shè)自行車的速度為x，公交車的速度為y，由題意可得，12x(y－x)=4x(y+x)，化簡為3y=5x。設(shè)車間距為1，則公交車與自行車的速度差為1／12=y－x，求得公交車的速度為5／24，自行車的速度為1／8，因此公交車站發(fā)車的時(shí)間間隔為24／5=4．8分鐘，應(yīng)選擇B。25、某中學(xué)去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人?A、225、250B、250、225C、270、370D、370、270標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)去年初、高中分別招收新生x、y人，則有則今年高中招收新生1．2y=270人，選D。26、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)相對開出，乙車每小時(shí)行全程的10％，甲車比乙車早1／3小時(shí)到達(dá)A、B兩地的中點(diǎn)，當(dāng)乙車到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，甲車又繼續(xù)向前行駛了25千米到達(dá)途中的C點(diǎn)。A、B兩地相距多少千米?A、675B、700C、725D、750標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：乙車花5小時(shí)到達(dá)A、B兩地的中點(diǎn)，甲車花了5－小時(shí)，甲車的速度為25÷=75千米／時(shí)，A、B兩地相距75×4×2=700千米，應(yīng)選擇B。27、一個(gè)圓桌周圍有20個(gè)箱子，從12點(diǎn)方向以順時(shí)針方向?qū)⑾渥右来尉幪?～20，某人從1號箱子開始丟人一顆紅球后沿順時(shí)針方向行走。每經(jīng)過一個(gè)箱子根據(jù)如下規(guī)律放入一顆球：若前一個(gè)箱子丟紅球，經(jīng)過的箱子丟綠球；若前一個(gè)箱子丟綠球，經(jīng)過的箱子丟白球；若前一個(gè)箱子丟白球，經(jīng)過的箱子丟紅球。則他繞過98圈后，6號箱子里有綠球：A、33個(gè)B、34個(gè)C、35個(gè)D、36個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：由丟球規(guī)律可知球的顏色遵循紅—綠—白的循環(huán)，6號箱子第一次放入的是白球。以