第3章數據的分析3.3從統計圖分析數據的集中趨勢為了檢查面包的質量是否達標，隨機抽取了同種規格的面包10個，這10個面包的質量如圖所示.這10個面包質量的眾數是多少？你能估計出一個這樣的面包的平均質量嗎？你是怎么估計的？知識點從折線統計圖中獲取“三數”的數據1

因為折線統計圖具有能夠顯示數據的變化趨勢，反映事物的變化情況的特點，所以利用折線統計圖比較容易看出數據的眾數，也比較容易求出數據的中位數和平均數.

例1如圖(1)是某市6月上旬一周的天氣情況，圖(2)是根據這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統計圖．

請你根據兩幅圖提供的信息完成下列問題：(1)這一周中溫差最大的一天是星期________；(2)這一周中每天最高氣溫的眾數是______℃，中位數是______℃，平均數是________℃；(3)這兩幅圖各有特點，而關于折線統計圖的優點，下列四句話中描述最貼切的一句是________．(填序號)①可以清楚地告訴我們每天天氣情況；②可以清楚地告訴我們各部分數量占總量的百分比的情況；③可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況；④可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況．三252626③做一做小明調查了班級里20名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了右圖.(1)在這20名同學中，本學期計劃購買課外書的花費的眾數是多少？(2)計算這20名同學計劃購買課外書的平均花費.你是怎么計算的想一想在上面的問題中，如果不知道調查的總人數，你還能求平均數嗎因為扇形統計圖能看出部分在總體中所占的百分比，所以利用扇形統計圖更容易看出數據的眾數；利用加權平均數的求法可以求出數據的平均數．

例3某地連續統計了10天日最高氣溫，并繪制成如圖所示的扇形統計圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數是多少？（2）計算這10天日最高氣溫的平均值.解：（1）根據扇形統計圖，35℃占的比例最大，因此日平均氣溫的眾數是35℃;（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3（℃）.總結從統計圖中我們可以獲取有用的數據信息，通過計算可以得到這組數據的平均數；通過數各個數據出現的次數可以確定這組數據的眾數；中位數是把這組數據按大小順序排列后處于最中間位置的一個數據．1.(中考·貴陽)小紅根據去年4～10月本班同學去孔學堂聽中國傳統文化講座的人數，繪制了如圖所示的折線統計圖，圖中統計數據的眾數是(

)A．46B．42C．32D．27C2.(中考·揚州)如圖是某校學生參加課外興趣小組的人數占總人數比例的統計圖，則參加人數最多的課外興趣小組是(

)A．音樂組B．美術組C．體育組D．科技組C3.從某校八年級中隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分，5分．將測量的結果制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖，根據圖中提供的信息，這些學生分數的中位數是(

)A．1分B．2分C．3分D．4分C甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如圖.知識點“三數”在分析數據中的應用2(1)觀察圖,你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數嗎？中位數呢？(2)根據圖,你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？(3)計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你的估計是否準確.

因為條形統計圖能清楚地表示出數量的多少，所以利用條形統計圖更容易看出數據的眾數、中位數，利用加權平均數的求法可以求出數據的平均數.例2〈圖表信息題〉某市初中畢業生升學體育集中測試項目包括體能(耐力)類項目和速度(跳躍、力量、技能)類項目．體能類項目從游泳和中長跑中任選一項，速度類項目從立定跳遠、50米跑等6項中任選一項．某校九年級共有200名女生在速度類項目中選擇了立定跳遠，現從這200名女生中隨機抽取10名女生進行測試，如圖是她們立定跳遠距離的條形統計圖．(另附：九年級女生立定跳遠的計分標準)10名女生立定跳遠距離條形統計圖九年級女生立定跳遠計分標準立定跳遠距離/cm197189181173…得分/分10987…注：不到上限，則按下限計分，滿分為10分．(1)求這10名女生在本次測試中，立定跳遠距離的中位數，立定跳遠得分的眾數和平均數；(2)請你估計該校選擇立定跳遠的200名女生中得滿分的人數.導引：(1)題根據中位數、眾數和平均數的概念解決．(2)題易知10名女生中得滿分的有6人，所以估計200名女生中得滿分的人數是200×解：(1)立定跳遠距離的中位數為

根據計分標準，這10名女生的立定跳遠得分分別是(單位：分)：7，9，10，10，10，10，8，10，10，

9，所以立定跳遠得分的眾數是10分，立定跳遠得分的平均數是9.3分．(2)因為10名女生中有6名得滿分，所以估計200名女生中得滿分的人數是200×=120(名)總結統計來源于生活，應用對數據的統計思想來理解現實生活中的一些事物，是近年來中考考查的熱點．圖表信息題主要考查學生的識圖能力.

1.(中考·大慶)某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制如圖所示的統計圖，則這組數據的眾數和中位數分別是(

)A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6C2.為了了解初三學生的體育鍛煉時間，小華調查了某班46名同學一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成條形統計圖(如圖)，那么關于該班46名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是(

)A．眾數是9hB．中位數是9hC．平均數大約是9hD．鍛煉時間不高于9h的有14人D練點1從折線統計圖中獲取信息

1.

[母題·教材P60習題T2·2023·菏澤二模]為了提升學生的人

文素養，某校開展了朗誦經典文學作品活動，來自不同年

級的30名參賽同學的得分情況如圖所示，這些成績的中位

數和眾數分別是(

C

)A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分(第1題)C2.

[2024·淄博周村區一模]每年的4月23日為“世界讀書

日”，某學校為了鼓勵學生多讀書，開展了“書香校園”

活動.如圖是八年級某班班長統計的全班50名學生一學期

的課外圖書閱讀量(單位：本)，則這50名學生的課外圖書

閱讀量的中位數、眾數和平均數分別為(

C

)A.18本，12本，12本B.12本，12本，12本C.15本，12本，14.8本D.15本，10本，14.5本(第2題)【點撥】C由折線統計圖得這組數據的中位數為(12＋18)÷2＝

15(本)，眾數為12本，平均數為(7×8＋12×17＋18×15＋

21×10)÷50＝14.8(本).【答案】練點2從條形統計圖中獲取信息

3.

[2023·株洲]申報某個項目時，某7個區域提交的申報表數

量的前5名的數據統計如圖所示，則這7個區域提交的該項

目的申報表數量的中位數是(

C

)A.8個B.7個C.6個D.5個【點撥】某7個區域提交的申報表數量按照從大到小的順序

排列后，處在中間位置的申報表數量是6個，∴中位數

為6個.C【答案】三種統計圖的優缺點：(1)因為折線統計圖具有能夠顯示數據的變化趨勢，反映事物的變化情況的特點，所以利用折線統計圖比較