榆林市2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期普通高中過程性評(píng)價(jià)質(zhì)量檢測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，全卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的實(shí)部為（）A.2 B.1 C. D.3.已知向量，若與共線，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C.3 D.14.已知數(shù)據(jù)是某市個(gè)普通職工的年收入（單位：元），若去掉一個(gè)最高年收入和一個(gè)最低年收入，則新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，一定不變的數(shù)字特征是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.方差 D.極差5.把函數(shù)圖像上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖像向右平移個(gè)單位長度，得到的圖像，則（）A. B. C. D.6.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，若到直線的距離為7，則（）A.4 B.5 C.6 D.77.設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，已知，則（）A. B. C.2 D.38.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（）A. B. C. D.9.如圖，在長方體中，四邊形是邊長為1的正方形，，則該長方體的外接球表面積是（）A. B. C. D.10.設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，若，，則下列說法一定正確的是（）A B.C.是兩條異面直線 D.11.甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地解答同一個(gè)問題，他們能夠正確解答該問題的概率分別是和，在這個(gè)問題已被正確解答的條件下，甲、乙兩位同學(xué)都能正確回答該問題的概率為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)的圖象與軸有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（）A. B. C. D.0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.在等差數(shù)列中，，則______.14.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)__________.15.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最小值是______.16.已知為雙曲線上兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線的斜率為__________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.如圖，在棱長為2的正方體中，是棱的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.18.某學(xué)校共有1000名學(xué)生參加“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，其中男生400人，為了解該校學(xué)生在知識(shí)競(jìng)賽中的情況，采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，分?jǐn)?shù)分布在450分～950分之間，將分?jǐn)?shù)不低于750分的學(xué)生稱為“高分選手”.已知樣本中“高分選手”有25人，其中女生有10人.（1）試完成下面列聯(lián)表；屬于“高分選手”不屬于“高分選手”合計(jì)男生女生合計(jì)（2）判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為該校學(xué)生屬于“高分選手”與“性別”有關(guān)？參考公式：，其中.0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.在中，角的對(duì)邊分別是，滿足.（1）求；（2）若，求的面積.20已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，求實(shí)數(shù)的值；（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知橢圓：（）的焦距為2，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22.平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建