秘密★啟用前【考試時間5月14日15:00—17:00】射洪市2024年普通高考模擬測試數(shù)學(xué)（文史類）滿分150分。考試時間120分鐘。考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷或草稿紙上答題無效。考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．x，BxZx，則ABZ3x1．已知集合A{}C.0D.0,1A.2B.-0,1i2．復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于3iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號為1，2，…，1000100名學(xué)生進行體質(zhì)測驗.若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是A.815號學(xué)生B.616號學(xué)生C.200號學(xué)生D.8號學(xué)生π44.若tan2，則sin2354534D．A．B．C．555,n,,,①若m,n/,則,n為異面直線②若//,//,則//③若mA.①②,m，,則④若m,n,m//n,則D.②③B.③④C.②④6.在ABCFAFxAB2yACxy0，12則的最小值為xyA.4B.8C.9D.27．已知函數(shù)yf(x)是R上的奇函數(shù)，且在(,0)上單調(diào)遞減，若f0，則滿足不等式(xf(x)0的的取值范圍是xA.(,B.(0)(D.)x8.函數(shù)fxAsinA0，0，2得到gxAcosx的圖象，可以將fx的圖象A.向右平移個單位長度B.向左平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度x2y29.設(shè)F,F為雙曲線C:abl過左焦點F112a2b2l與雙曲線C的漸近線分別交于點,BB在第一象限，且OF1OBOA0，則雙曲線C的離心率為5153A.5B.2C.D.210．在一個半徑為2的半球形封閉容器內(nèi)放入兩個半徑相同的小球，則這兩個小球的表面積之和最大為24162πA．96642πC．8π11.若lnaeb2,3cln3，則a,b,c的大小關(guān)系為acbbcacbaB．D．16πabcx2y212.設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn),F為橢圓C:1的兩個焦點，P,Q兩點在C121641上，且P,Q關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，cosPFQ，則|13735A.B.C.22D.3第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．2xy213.若x,y滿足約束條件x2y2，設(shè)z3x2y的最大值為▲．xy1142,3,4是偶數(shù)的概率為▲．15ABC中B在A的正東A相距120A的北偏東30°方向，且與A相距60C東75°航向飛行．當(dāng)飛機飛行到城市B的北偏東45°的D點處時，飛機出現(xiàn)故障，必須在城市A，B，C中選擇一個最近城市降落，則該飛機必須再飛行▲才能降落．ABO:x2y24AB23P為直線16，為圓上的兩個動點，xy420上一動點，則的最小值為▲.PAPB三、解答題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17.(現(xiàn)從名參保人員中隨機抽取本按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]分成了五組，其頻率分布直方圖如右圖所示，每人每年所交納的保費與參保每年為該項保險支出的各種費用為一百萬元.頻率組距a0.0250.0200.0160.007年齡O203040506070,30,40,50,60,70年齡保費x2x3x4x5x（1x（之間的中年人對該疾病的防范意識還比較弱，為加強宣傳，按分層抽樣的方法從年齡在和的中年人中選取6人進行教育宣講，再從選取的6人中隨機選取2人，被選中的2人免一年的保險費，求被免去的保費超過150元的概率.▲18.n13a已知等比數(shù)列的前n項和Snm.n2am的通項公式，并求的值；(1)求數(shù)列n(2)令n(nloga，設(shè)為數(shù)列Tbn的前n項和，求.T2n3nn▲19.如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為菱形,AE＝2BF,BF//AE,BF⊥AD,E且平面ACE⊥平面ABCD.(1)在DE上確定一點M,使得FM//平面ABCD；FAD,求多面體ABCDEF的體積.(2)若BF＝BA＝1,且BC▲20.已知過點的直線l與拋物線C:x2py(p0)交于,B2在點A處的切線為lB點處的切線為ll與直線l交于點M1212線l的傾斜角為0時，|46．（1）求拋物線C的方程；|AB|（2）設(shè)線段AB的中點為N，求的取值范圍．▲||21.xm為曲線yfx與已知函數(shù)fxe，gxxn，直線l:yxygx的一條公切線.m,n(1)求；(2)若直線l:ys0s與曲線yfx，直線l，曲線ygx分別交于3Ax,y,Bx,y,Cx,y三點，其中x2x，且x,x,x成等差數(shù)列，證明：1122331123s滿足條件的有且只有一個.▲請考生在第2223分.【選修4—410分）22M（2,0C1是以極點OOM,為半徑的半圓,曲線C是過極點且與曲線C相切于點的圓.212（1）分別寫出曲線C，C的極坐標(biāo)方程；21(＜＜，R)（2與曲線C，C分別相交于點A，B(異于極12ABM面積的最大值.OMx▲【選修4—510分）f(x)x123．已知函數(shù).（Ⅰ）求不等式fx32x的解集；fxx5的最小值為ma，b滿足abm，gxa2b2證明：4.ba▲射洪市2024年普通高考模擬測試文數(shù)參考答案及評分意見一、選擇題（125=60分）題12345678911A1C號案012答DABCDCBDBA二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分513.1014.15.60616.68三、解答題：本大題共70分1n13a的前n項和Snm①.18.1）等比數(shù)列n29當(dāng)n＝1時，解得11m，23n當(dāng)n≥2時，Sn1m②，2aSS3，n①﹣②得：nnn1a又是等比數(shù)列，n＝1時也符合，………………4分n923m32，故m＝.……………6分當(dāng)n＝1時，b(an，n(n（2）由（1）得：n3n所以T＝﹣1+2﹣3+4+...+﹣（2n﹣1）+2n2n＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+...+（﹣2n+1+2n）＝n..…………………12分19.解析:(1)點M是ED的中點.1取AD中點G，過點G作GM//AE交DE于點M,則GM=AE2又由題，有AE＝2BF,BF//AE,所以BF//GM,BF=GM即四邊形BFGM為平行四邊形所以FM//BG.......................................4分又FM面ABCD,BG面ABCD所以FM//平面ABCD……………6分(2)令N為AB中點,由條件知△ABC是邊長為1的正三角形,于是CN⊥AB,且3CN.2由BD⊥面AEC得，BD⊥AE,BD⊥AE,BF⊥BD,又BF⊥AD，BF⊥平面ABCD,平面ABFE⊥平面ABCD,所以CN⊥平面ABFE,即CN是四棱錐C－ABFE的高...........8分可得(12)13,V113CN33SS.....10分C22332243同理可知C點到平面ADE的距離也等于,于是2131133CS(2..........................11分323226于是多面體ABCDEF的體積335312VCC.……………12分64450時，則l:yx2，不妨設(shè)Ax,y,Bx,y，20.【解析】（1）當(dāng)l的斜率為yx21122x22px4p0xx2p,xx4p，……3分由可得，x2py21212xx21y2xx2412所以2x228p2p46，122112．p24p120，因為p0，解得：p2即從而拋物線C的方程為（2）設(shè)直線l:ykx2，Ax,y,Bx,y，2x24y………………5分112y2x2480，則16k2320由可得，x4y2所以xx4k,xx8，12121x2xN2k,yN2k22于是2N(2k,2k???????????????????????????????????????????????????????????????????????7分2即ABk12xx4k2)(2k2)……8分而12x由C:x24y，則y，21412于是拋物線C在點A處的切線的方程為lyx21x(xx)111114yxxx2即112121同理可得，在點B處的切線l的方程為y2xx22241xy22k21于是M(2k,…………10分聯(lián)立，解得yxx2124則|2k24AB4k22)(k22)1k212,2從而221MN2k4k22k22||所以，的取值范圍是[2,…………12分||21.1）設(shè)yxm與yfx相切于點t,ft，fxexftet1，解得：t0，，fte01，即切點為，m1l:yx1；……2分，即相切于點p,gp1與ygx設(shè)yx，1xn1gx1，即pn1，gp，pnyxpp1，p1，解得：，n切線方程為：2.………………5分2；e11xxs2xsxs1xes（2）由題意得：x,x,x，則，，323122xxx，即2s2se3成等差數(shù)列，s2，12321se2s0；………………7分ss+es-20s=有且只有一個實數(shù)要證滿足條件的sln根1shsse2；hsse2s0s1令，則s11令tses2，則tses，ss212ts在上單調(diào)遞增，t1e0t4e0，，10,1，使得t00，即e；2s012s0s0時，ts0s0時，ts0；則當(dāng)；當(dāng)tss上單調(diào)遞減，在0在上單調(diào)遞增；…………9分011111tst0es22210，min0s200001210,1，2，則t00hs0，，即0在hs上單調(diào)遞增，he3ee32e0，he20，33hx在e3上存在唯一零點，所以滿足條件的s有且只有一個.…………12分22.解析;(1)由題意可知,曲線C1是以極點O為圓心,2為半徑的半圓，結(jié)合圖形可知，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2(0≤C≤π).設(shè)P(,)為曲線C上任意一