義務教育階段中小學作業設計

基于“雙減”“倍”的提升

人教版三年級數學上冊第五單元“倍的認識”作業設計

義務教育教科書三年級上冊第五單元《倍的認識》作業設計

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數學三年級第一學期人教版倍的認識

單

元

組

織

口自然單元口重組單元

方

式

序號課時名稱對應教材內容

1建立倍的概念（例1）第5.1(P50)

求一個數是另一個數的幾

2第5.2(P51)

課時倍（例2）

信息求一個數的幾倍是多少

3第5.3(P52)

（例3）

4單元整理和復習第5.3(P53)

5單元實踐活動自主研發課程

二、單元分析

《義務教育課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第一

學段”中提出“能在教師指導下，從日常生活中發現和提出簡單的

數學問題，并嘗試解決”“了解分析問題與解決問題的一些基本方

法”“了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密

課

切聯系”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課標內容中

標

把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內涵“主要是指利用

要圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡

求

明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫

助學生直觀的理解數學，在整個數學學習過程中都發揮重要作用”；

并且還提出“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，

并能對結果的實際意義作出解釋”。

單

教“倍的認識”這一單元，是在學生初步認識了乘法與除法的基

元材礎上安排的，對“整數倍”的學習是學生第一次接觸比率。本單元先

分讓學生經歷從具體實物數量的比較中抽象出“倍”的認識，再從除法

分析的角度理解“倍”的概念，讓學生認識到“倍”的本質是兩個數量在

相互比較，即一個量里包含了幾個另一個量就是它的幾倍在建立。

“倍”的概念之后，讓學生應用倍的概念解決生活中的實際問題，

析

培養學生解決問題的能力和應用意識。

三年級學生已經具備了較強的自主學習能力，有一定的邏輯思

學

維能力，能對數字間的規律進行正確的分析和判斷，但是“倍”的

情

知識很抽象，學生在進行觀察、推理的過程中，現有的知識能力難

分

以保證他們順利的、實質性的理解較為抽象的事物，推理能力很大程

析

度上還需要依賴具體形象的經驗材料。

三、單元學習與作業目標

序號單元學習與作業目標

在操作活動中，獲得“倍”概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾

1倍”與“幾個幾”的聯系，建立倍的概念。

能解決“求一個數是另一個數的幾倍”和“求一個數的幾倍是多少”

2的實際問題，

3引導學生多角度、深層次感悟倍的本質，培養幾何直觀，滲透模型思

想。

通過不同形式的練習，積累解題經驗，幫助學生養成動手、動腦和動

4口的好習慣，發展學生的基本數學素養。

四、單元作業設計思路

有效落實“雙減”政策，減輕學生作業負擔，積極推進作業改革，分層設計作

業。

1、作業模塊：本單元作業主要分為“課時作業”、“單元整理和復習”、“單

元實踐活動”、“單元闖關檢測”四個模塊。給予單元一體化的視角，各板塊的作

業既獨立承擔功能，又相互聯系、梯度推進，形成完整統一的作業體系，促進本單

元目標的達成。

2、作業層次：“課時作業”和“單元整理和復習”主要分為“基礎演練”“綜合應

用”“思維進階”三個方面。其中“基礎演練”和“綜合應用”均面向全體，體現課

標，題量分別在2-3題，要求學生必做；“思維進階”體現個性化、探究性、

實踐性，題量1題，為選做內容，供學有余力的學生自主選擇，挑戰完成。具體設

計體系如下:

?^基礎演練

課時作業綜合應用】

a思維進階］

單元整理和復習胃；綜合應用］

z思維進階

單元實踐活動數學小報

至士仁小

7Tsi

3、作業評價:

評價堅持思想性、科學性、針對性、多樣性原則，關注學生完成作業的態度、正確

率、實踐與創新，以及審美能力的體現，堅持立德樹人，力求多元化評價，以鞏固知識

與技能，發展學習能力，提升品德修養，培養良好的學習習慣為目的。

五、課時作業

第一課時

基礎演練

1有;3個，有（）個,?有（）個。

圈一圈的數量里有（）個‘的數量.的（）倍。

圈一圈，■的數量里有（）個■的數量?的（）倍。

2想一想，如果吃掉一個.，那’）的數量就?的（）倍；

3媽媽又買來一6，6的數量J的2倍亡）有（）個。

想一想，畫一畫：_____________________________________________

1.1S1—'ffllo

（1）☆☆☆

△的個數比☆多4個:

O的個數是☆的4倍：____________________________________

⑵ww

口的個數是Q2的2倍：_____________________________________

Q2的個數是□的2倍：_____________________________________

2.擺一擺（和爸爸、媽媽或小伙伴合作完成）

⑴你擺:

我擺：數量是你的3倍。

我擺了（）個5根，一共有（）根。

（2）選擇一樣你喜歡的物品，和你的學習伙伴一起照樣子邊擺邊說。

義務教育階段中小學作業設計大賽

險

找一找，說一說：在教室里、校園里、家里找一找生活中的“倍”，說給同

伴或家長聽（至少找到2個）。

例如：教室里，電燈的數量是風扇的2倍。

校園里，乒乓球臺的數量是籃球架的3倍。

我找到了：

完成時間:分

完成情況自評同伴或家長評價教師評價

我能積極主動、認真順利

地完成“基礎演練”和“綜

ABCABCABC

合應用”，答題準確規范，

頁面干凈平整。

我敢大膽挑戰“思維進

階”，積極探索與嘗試，ABCABCABC

收獲成功和快樂。

【作業分析及設計意圖】

本次作業設計重點鞏固“倍”的概念，充分體現從易到難的層次性。《課程標

準》指出：“不同的人在數學上得到不同的發展。”所以，三個層次的作業內容盡量

考慮到每一個學生不同的需要，最大限度地激發每一個學生的潛能。同時，兼顧作業

的趣味性和開放性，調動學生做作業的積極性。通過本次作業，學生不僅鞏固了知識，

而且體驗了快樂，豐富了認知，發展了語言表達能力，有助于學生良好學習習慣的養

成。

通過圈一圈、畫一畫，擺一擺、找一找等學生喜歡的作業形式，讓學生在充

分的活動中逐步加深對“倍”的認識，理解倍的含義。

“基礎演練”通過圈一圈，學生很容易判斷出幾種水果數量之間的倍數關系，

這樣設計，讓所有學生都能輕松過關，夯實了基礎。其中第2、3題，在同一個情境

中進行拓展，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數關系時標

準的重要性，要明確誰和誰比，巧妙突破重難點。

“綜合應用”畫一畫，考察的是學生的審題能力，同時滲透正、反比例的思

想。第（1）小題的設計，讓學生體會以前學習的“多”“少”是兩個數量的比

較，現在學習的“幾倍”也是兩個數量之間的比較，感悟比較兩個數量的兩種不

義務教育階段中小學作業設計大賽

同的方法，讓知識生長起來。第(2)小題是學生的高頻錯題，設計了兩次畫，

讓學生感受正向思維和逆向思維在題目中的應用，提高分析能力和解題能力。

“擺一擺”通過操作學具，在腦海里建立“幾個幾”與“幾倍”的聯系，加深對

倍的理解，也潛移默化構建了解決“求一個數的幾倍是多少”的問題的思維模式。

和學習伙伴共同完成的學習方式，調動了做作業的積極性，激發做作業的興趣，

同時在探索、交流的過程中促進語言表達能力的發展，進一步促進思維的發展。

“思維進階”找一找，鼓勵學生用數學的眼光，從全新的角度去發現生活中熟

悉的事物數量之間的關系，體會數學與生活的聯系。通過和家長說一說，鍛煉學生

的口頭表達能力，讓思維在表達中更清晰、更流暢，進一步鞏固所學。

第二課時

龕礎演練

個

松

20是4S4

個

松

42是6'A6

、

松

是

189尸

r'

2.鉛筆的數量是橡皮的幾倍?

橡皮：

鉛筆：/

□OD=D

3.彩色風車的數量是白色風車的幾倍?

玲玲媽媽

義務教育階段中小學作業設計大賽

1.今年媽媽的年齡是玲玲的幾倍？

2.去年媽媽的年齡是玲玲的幾倍？

3.爸爸今年38歲，2年后，爸爸的年齡是玲玲的幾倍?

玩轉撲克牌:

從5張撲克牌中選出3張數字牌填空，你有幾種填法？說給爸爸、媽媽聽一聽。

以換心奧卜克南再試三暨二二^

O

完成時間:分

完成情況自評同伴或家長評價教師評價

我能積極主動、認真順利

地完成“基礎演練”和“綜

ABCABC

合應用”，答題準確規范，ABC

頁面干凈平整。

我敢大膽挑戰“思維進

階”，積極探索與嘗試，ABCABCABC

收獲成功和快樂。

【作業分析及設計意圖】

本次作業圍繞解決“求一個數是另一個數的幾倍”的問題進行設計，重視多

元表征及其之間的轉化，建立倍的模型。注重聯系學生已有學習經驗，借助二年級

掌握的“求一個數里面有幾個另一個數用除法計算”的解題經驗，幫助學生理解用

除法解答此類問題的方法。作業情境、圖片素材選取學生熟悉的事物，提高

義務教育階段中小學作業設計大賽

學生做作業的興趣。

“基礎演練”第1題，通過簡單的填空，把新知“求一個數是另一個數的幾

倍”問題與舊知“求一個數里面有幾個另一個數”問題建立了聯系，自然而然把除

法計算的方法遷移到了解決新知中來。第2、3題，還是基礎題型，通過不同的排

列形式（有規律的或凌亂的）讓學生體會，比較事物數量之間的倍數關系，要

拋開物品排列方式的干擾，重點關注事物數量之間的關系，明確解答此類問題的

關鍵。

“綜合應用”是來源于生活中的實際問題，培養學生讀題、審題、理解和分

析題意的能力。通過解答“年齡問題”滲透年齡差不變，但年齡之間的倍數關系會

隨之變化。

“思維進階”寓學于樂，在游戲中鞏固對“一個數是另一個數的幾倍”問題的

理解。同時，開放的答案，激勵孩子去尋找、去思考，思維的靈活性得到鍛煉。與家

長或小伙伴的交流，還是為了促進語言表達能力的進一步提升。馬克思說過：

“語言是思維的物質外殼。”所以，設計交流、互動型作業，鼓勵學生與同伴、

與父母說一說，對促進學生思維的發展大有裨益。

第三課時

基礎演練

1.9的2倍是（），想：2個9是（）；

3的8倍是（），想：8個3是（）；

5的6倍是（），想：___________________________

9本

JL

3?科技書：?-------------1

故事書：?____________?____________?____________?____________?

\_______________________）

V

?本

匚!（□□=□（本）

三（4）班準備開“美食節”，同學們去采購零食和飲料。

義務教育階段中小學作業設計大賽

1.同學們買了2箱礦泉水，買的牛奶是礦泉水的4倍，買了幾箱牛奶?

2.花生買了5袋，買的瓜子比花生的5倍少1袋，買了多少袋瓜子？

3.買巧克力花了9元錢，買水果糖花的錢數是買巧克力的3倍，買巧克力和水果

糖一共花了多少錢？

支?思維進階

—————

串珠游戲：用8顆黃珠子、15顆紅珠子和20顆藍珠子串一串項鏈。

（1）如果紅珠子的數量不變，要使紅珠子的數量是黃珠子的3倍，你要怎么辦?

（2）如果黃珠子的數量不變，要使藍珠子的數量是黃珠子的3倍，你要怎么辦?

完成時間:分

完成情況自評同伴或家長評價教師評價

我能積極主動、認真順利

地完成“基礎演練”和“綜

ABCABC

合應用”，答題準確規范，ABC

頁面干凈平整。

我敢大膽挑戰“思維進

階”，積極探索與嘗試，ABCABCABC

收獲成功和快樂。

義務教育階段中小學作業設計大賽

【作業分析及設計意圖】

本次作業圍繞解決“求一個數的幾倍是多少”的問題進行設計，從“基礎演

練”到“綜合應用”再到“思維進階”，習題由易到難，完整有序，為學生解題提

供階梯，符合學生認知規律。這樣的設計不會讓學生感到無從下手，學習有困難的

學生，能在循序漸進中獲得喜悅和滿足；學有余力的學生會在拓展拔高中找到挑戰

成功的快樂，從而激發所有學生的學習興趣，增強學好數學的信心。

“基礎演練”第1題，通過簡單的填空，鞏固“求一個數的幾倍是多少”就

是“求幾個幾是多少”，要用乘法計算。通過解答此類題目，在新知與舊知間建立

聯系，讓學生體會知識之間環環相扣的關系，滲透扎實掌握每個知識點的重要性；

第2、3題重在借助線段圖幫助學生建立數學模型。兩道題的設計展現了由實物

圖向線段圖演變的過程，通過做題，讓學生再次感受可以用線段的長度來表示數

量，而且從線段的長短可以清楚地看出兩種數量之間的倍數關系。借助線段圖學生

更直觀地感受到“求一個數的幾倍是多少”就是“求幾個幾是多少”，要用乘法計

算的道理，幫助學生理清思路，順利建模。

“綜合應用”創設學生感興趣的“美食節”情境，突出作業內容的生活性，

以及科學性。這種融入生活、有趣味的題目不僅容易吸引學生注意力，而且容易引

發學生思考，讓學生在思考中體驗數學好玩又有用，極大提高了學生做作業的效率。

“思維進階”起到拓展提升的作用，在鞏固所學的基礎上，訓練學生的數學

思維，培養學生的學習能力，促進學生志趣、特長進一步發展。解決此題，學生可

以畫圖思考，也可以動手操作，重在交流解題思路，鼓勵學生能清晰、正確地表達

想法是最棒的。

第四課時單元整理和復習

基礎演練4

1.21里面有（）個7,21是7的（）倍;

24是4的（）倍，5的6倍是（）;

）是8的2倍；9是（）的3倍。

<的（）倍。

（2）如果黑天鵝有5只，那么白天鵝有（）只。

列式：____________________________________

（3）如果白天鵝有16只，那么黑天鵝有（）只。

列式：_____________________________________

綜合應用

義務教育階段中小學作業設計大賽

班級圖書角有故事書24本，科技書6本，數學繪本8本。

1.故事書的本數是科技書的幾倍？

2.外國名著是科技書的2倍，外國名著有多少本?

3.數學繪本的數量是漫畫書的2倍，漫畫書有多少本?

4.古典文學比數學繪本的3倍還多3本，古典文學有多少本?

而維進階

—————

同學們積極報名參加課后延時服務。三（1）班報名參加航模和書法特色課

程的一共有12人。參加航模課程的人數是參加書法課程的3倍。報名參加這兩

個班的分別有多少人？

（1）把線段圖補充完整:

:共有12人

參加書法課程的：?-------1

參加航模課程的：

（2）列式解答:

完成時間:分

完成情況自評同伴或家長評價教師評價

我能積極主動、認真順利

地完成“基礎演練”和“綜

ABC

合應用”，答題準確規范，ABCABC

頁面干凈平整。

我敢大膽挑戰“思維進

階”，積極探索與嘗試，ABCABCABC

收獲成功和快樂。

義務教育階段中小學作業設計大賽

【作業分析及設計意圖】

本次作業是針對整個單元進行的一次整理和復習。作業中鞏固的知識點包括:

“倍的概念”“求一個數是另一個數的幾倍”“求一個數的幾倍是多少”，以及拓

展到“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”和“幾倍多（或少）”，這些題型都

涵蓋在內。作業設計面向全體學生，既注重夯實基礎知識，又切合單元重、難點

進行了綜合性、拓展性練習。

“基礎演練”第1題，由舊知遷移引出關于“倍”的一系列填空，正敘、反

敘均有涉及，訓練學生認真審題，抓住“標準量”和“比較量”，判斷究竟是用乘

法還是用除法解答，而不能簡單、魯莽地去乘或除；第2題，看圖填一填，是本單

元的重點內容之一。《課程標準》把“幾何直觀”作為核心概念提出，明確指出借

助圖形描述和分析問題，可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問

題的思路。這道題，從線段圖中可以非常清楚、直觀地看出“已知一倍求幾倍”和

“已知幾倍求一倍”的解題思路，讓學生在輕松解題的同時加深對

“倍”的本質的認識，同時培養學生借助圖形去思考問題的意識和能力。

“綜合應用”回歸生活，圍繞班級圖書角的圖書數量，讓學生解決一系列和

“倍”有關的問題，在問題解決的過程中看見生活中數學問題的影子，進而理解數

學學習和數學計算的實際意義。

“思維進階”具有一定的難度，所以在設計時，用“溫馨提示”的方式引導學

生畫線段圖去理解題意，借助幾何直觀去突破難點，希望能幫助更多的學生體驗到挑

戰成功的快樂！數學是“勇敢者”的游戲，愛挑戰、敢嘗試、不怕失敗，才能在學

習數學的道路上越走越輕松。

」單元實踐活動》

親愛的同學，“倍的認識”這一單元已經學完了，你都有哪些收獲？用你喜歡

的方式把你的收獲寫下來、畫下來，做成一份數學小報和小伙伴一起來交流。

溫馨提示：老師為你準備了兩份數學小報模板，可以任選一個，也可以自己

義務教育階段中小學作業設計大賽

【設計意圖】

為有效落實“雙減”政策，切實減輕學生的作業負擔，在單元整理復習的基

礎上精心設計單元實踐作業，旨在通過形式多樣、富有探究味的特色實踐作業，

滿足不同學生的需求，真正發揮作業的育人功能。

本次自制“倍的認識”數學小報實踐活動，本著“以活動促發展”的思想，

充分發揮學生的主體地位，讓他們在構思、制作小報的過程中，回顧梳理知識，

鞏固、運用知識，進而更好的掌握知識。同時，制作數學小報將數學學科和美術學

科自然地進行融合，當學生用畫筆描繪數學時，他們更多的是在欣賞知識，而且開闊

了視野，激發了創造力和想象力，熏陶了美感，獲得了素質的全面提升。自由選取感

興趣的內容、印象深刻的內容，畫下來，寫下來，變成一幅屬于自己的作品，這個過

程本身就帶給孩子很大的滿足感，之后開展的評獎、展覽，又帶帶給孩子更大的成

就感，進一步激發學生學習數學的熱情。

第五單元闖關檢測

時間：30分鐘等級（A、B、C、D）

7X2=724-9=100-55=48+8=2X8+4=

3X6=124-3=68+23=81-9=7X6-3=

義務教育階段中小學作業設計大賽

10寮泰寮

比泰多2個，《有（）個。

+是*的3倍，+有（）個。