人教版九年級數學期末押題卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：120分測試范圍：九上+九下26-27章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下面四個圖案中，是中心對稱不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列關于x的方程中一定有實數根的是（）A．x2＝﹣x﹣1 B．2x2﹣6x+9＝0 C．x2+mx+2＝0 D．x2﹣mx﹣2＝03．（3分）已知AB＝10cm，以AB為直徑作圓，那么在此圓上到AB的距離等于5cm的點共有（）A．無數個 B．1個 C．2個 D．4個4．（3分）將拋物線y＝2（x﹣1）2﹣3先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A．y＝2（x+2）2﹣1 B．y＝2（x+2）2﹣5 C．y＝2（x﹣4）2﹣1 D．y＝2（x﹣4）2﹣55．（3分）用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正確的變形是（）A．（x﹣5）2＝1 B．（x+5）2＝26 C．（x﹣5）2＝26 D．（x﹣5）2＝246．（3分）已知反比例函數y＝﹣，則下列結論正確的是（）A．點（1，2）在它的圖象上 B．其圖象分別位于第一、三象限 C．y隨x的增大而減小 D．如果點P（m，n）在它的圖象上，則點Q（n，m）也在它的圖象上7．（3分）y＝m（x﹣x1）（x﹣x2）+n（m＞0），點（x0，y0）是函數圖象上任意一點，（）A．若n＜0，則y0＜﹣（x1﹣x2）2 B．若n≥0，則y0＞﹣（x1﹣x2）2 C．若n＜0，則y0≤﹣（x1﹣x2）2 D．若n≥0，則y0≥﹣（x1﹣x2）28．（3分）如圖，⊙O是等邊三角形ABC的內切圓，半徑為r，EF是⊙O的切線，△AEF的內切圓⊙P切EF于點N，半徑為，則＝（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，E是?ABCD的邊AD上的一點，連接并延長，交CD的延長線于點F，若AE：BC＝3：5，則FD：DC的值為（）A．2：3 B．2：5 C．3：4 D．3：510．（3分）如圖，拋物線y＝x2﹣2x+t交x軸于點A（a，0），B（b，0），交y軸于點C，拋物線頂點為D，下列四個結論：①無論t取何值，CD＝恒成立；②當t＝0時，△ABD是等腰直角三角形；③若a＝﹣1，則b＝4；④拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＜y2．其中正確的結論是（）A．①②④ B．②③④ C．①② D．①③二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（0，3），點C是反比例函數y＝（x＞0）圖象上一點，∠ABC＝135°，AC交y軸于點D，＝，則k的值為．12．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣3，7）關于原點對稱的點的坐標是．13．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉至△AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處，則CC1的長為．14．（3分）已知圓錐的高為7.6米，底面積半徑為2.7米，則圓錐的體積為立方米（π取3.14，結果精確到0.01，圓錐的體積＝×底面積×高）．15．（3分）用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為20cm，如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出來的射程s（單位：cm）與h的關系式為s2＝4h（20﹣h），則射程s最大值是cm．（射程是指水流落地點離小孔的水平距離）16．（3分）如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP，CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①△EPD∽△HPB；②PD＝HD；③；④．其中正確的是（寫出所有正確結論的序號）．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）解一元二次方程：3x（x﹣1）＝2x﹣2．18．（4分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標A（﹣2，0），B（﹣5，﹣3），C（0，﹣5）都在格點上．（1）將△ABC先向上平移4個單位長度，再向右平移6個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞原點逆時針旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標；（3）在（2）的條件下，求△A1B1C1在旋轉過程中B1C1掃過的面積．19．（6分）已知點M為二次函數y＝﹣（x﹣b）2+4b+1圖象的頂點，直線y＝mx+5與x軸、y軸交于A，B兩點．（1）如圖1，若二次函數的圖象也過點A，B，①求拋物線的解析式；②若mx+5＜﹣（x﹣b）2+4b+1，根據圖象直接寫出x的范圍；（2）判斷頂點M是否在直線y＝4x+1上，并說明理由；（3）如圖2，點A的坐標為（5，0），點M在△AOB內，若點C（，y1），D（，y2）都在二次函數圖象上，試比較y1與y2的大?。?0．（6分）某班利用課余時間舉辦了一次“數學知識快問快答”有獎競答活動，最終甲、乙兩位同學均獲得一次抽獎機會，抽獎規則：將準備好的正面分別標有數字1，2，3，4的四張翻獎牌（除正面數字外，所有翻獎牌完全相同）背面朝上，并洗勻，兩名抽獎者從中任意翻取一張翻獎牌，即可獲得該翻獎牌正面數字所對應的獎品，已知數字1～4分別對應獎品：文具盒、筆記本、文具盒、水杯，且被翻取后的翻獎牌失效，不參與下一次抽獎（即下一位抽獎者不能翻取同一張翻獎牌）．（1）求第一位同學抽中文具盒的概率；（2）若甲、乙兩位同學都想抽中水杯．甲：先抽的中獎率高，我先抽，抽中了你就沒機會了；乙：先抽的中獎率低，你很可能抽不中，那我中獎的幾率就更大了．你認為兩人中誰的說法正確？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．21．（8分）已知關于x的方程3x2+2x﹣m＝0有兩個不相等的實數根．（1）求m的取值范圍．（2）若方程的一個根為x1＝﹣1，設另一根為x2，求x12+x22的值．22．（10分）資料：公司營銷區域面積是指公司營銷活動范圍內的地方面積，公共營銷區域面積是指兩家及以上公司營銷活動重疊范圍內的地方面積．材料：某地有A，B兩家商貿公司（以下簡稱A，B公司）．去年下半年A，B公司營銷區域面積分別為m平方千米，n平方千米，其中m＝3n，公共營銷區域面積與A公司營銷區域面積的比為；今年上半年，受政策鼓勵，各公司決策調整，A公司營銷區域面積比去年下半年增長了x%，B公司營銷區域面積比去年下半年增長的百分數是A公司的4倍，公共營銷區域面積與A公司營銷區域面積的比為，同時公共營銷區域面積與A，B兩公司總營銷區域面積的比比去年下半年增加了x個百分點．問題：（1）根據上述材料，針對去年下半年，提出一個你喜歡的數學問題（如求去年下半年公共營銷區域面積與B公司營銷區域面積的比），并解答；（2）若同一個公司去年下半年和今年上半年每平方千米產生的經濟收益持平，且A公司每半年每平方千米產生的經濟收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經濟收益之比．23．（10分）已知，在⊙O中，弦AB、CD相交于E，點C是的中點．（1）如圖1，當AB是⊙O直徑時，求證：∠ABD＝2∠BDC；（2）如圖2，當AB⊥CD時，求證：AE＝EB+BD；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，作直徑CF，連接AF并延長交CD的延長線于G，DG＝2，AG＝6，求⊙O的半徑長．24．（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝5，BC＝10，頂點A在y軸上，邊BC在x軸上，且點B的坐標為（﹣4，0）（1）求點D的坐標；（2）設點P是邊BC上（不與點B、C重合）的一個動點，設點P的坐標為（m，0），△ABP的面積為s，求△ABP的面積s關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）直接寫出當△ABP為等腰三角形時點P的坐標．25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+x+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，已知A，C兩點坐標分別是A（1，0），C（0，﹣2），連接A