第六章齒輪傳動——機械設計基礎第六章齒輪傳動§6-1齒輪傳動的類型及基本要求§6-2齒廓嚙合基本定律§6-3漸開線齒廓§6-4漸開線標準直齒輪的主要參數和幾何尺寸§6-5漸開線齒輪的嚙合傳動§6-6漸開線齒輪的加工方法及根切現象第六章齒輪傳動§6-7齒輪的失效形式和齒輪的材料§6-8標準直齒輪傳動的設計§6-9平行軸斜齒輪傳動§6-10直齒錐齒輪傳動§6-11齒輪的結構設計及齒輪傳動的潤滑§6-1齒輪傳動的類型及基本要求一、齒輪傳動的類型1.平面齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動平行軸斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動§6-1齒輪傳動的類型及基本要求一、齒輪傳動的類型2.空間齒輪傳動圓錐齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動蝸桿傳動準雙曲面齒輪傳動傳動準確、平穩承載能力強二、齒輪傳動的基本要求§6-2齒廓嚙合基本定律工作平穩性,瞬時傳動比為常數§6-2齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律：為了使齒輪保持定角速比，不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點的齒廓公法線都必須與連心線交于一定點C。定點C稱為節點，以O1、O2為圓心，過節點C的圓稱為節圓，節圓半徑為r1’、r2’。

中心距a=r1’+r2’

傳動比i=r2’/r1’

§6-3漸開線齒廓一、漸開線的形成及其性質1.漸開線的形成

一直線在一圓周上作純滾動，直線上任意點的軌跡稱為圓的漸開線，這個圓稱為漸開線的基圓，該直線稱為發生線。一、漸開線的形成及其性質2.漸開線的特性（1）（2）發生線NK是漸開線上K點的法線，且線段NK為其曲率半徑，又始終切于基圓。一、漸開線的形成及其性質2.漸開線的特性

（3）漸開線齒廓上某點的法線(壓力方向線)，與齒廓上該點速度方向所夾的銳角αk，稱為該點壓力角。

上式表示漸開線齒廓上各點壓力角不等，向徑越大，其壓力角越大。

一、漸開線的形成及其性質2.漸開線的特性

（4）漸開線形狀決定于基圓的大小。基圓半徑越小，漸開線越彎曲，基圓半徑越大，漸開線越平直。當基圓半徑趨于無窮大時，其漸開線將成為一條直線，它就是漸開線齒條的齒廓。（5）基圓以內無漸開線。

二、漸開線齒廓滿足定傳動比要求兩齒廓在任意點K接觸，過K點作兩齒廓的公法線N1N2，作兩齒輪連心線，與N1N2交于C點，齒廓公法線=兩基圓的內公切線，齒輪傳動時基圓位置不變，內公切線不變，它與連心線交點的位置當然不變，所以漸開線齒廓滿足定角速比要求。一對齒輪的傳動比:三、漸開線齒廓的嚙合特點1.漸開線齒廓間正壓力方向不變性

對于漸開線齒輪，無論在哪一點接觸，接觸齒廓的公法線總是兩基圓的內公切線。因此直線N1N2就是漸開線齒廓的嚙合線。過節點C作兩節圓的公切線tt，它與嚙合線N1N2間的夾角稱嚙合角（α’）。節圓上的壓力角α等于嚙合角α’三、漸開線齒廓的嚙合特點2.漸開線齒廓的中心距可分性

當一對漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑不變，因而由式可知，即使兩輪的中心距稍有改變，其角速比仍保持原值不變。這種性質稱為漸開線齒輪傳動的可分性。

§6-4標準直齒輪的主要參數和幾何尺寸齒輪齒數用z表示；齒頂圓直徑用da表示；齒根圓直徑用df

表示。任意直徑dk

的圓周上，齒厚用sk

表示；齒槽寬用ek表示；齒距，用pk

表示。

πdk=zpk

dk=zpk/π一.概念分度圓與壓力角

dk=zpk/π把齒輪某一圓周上的比值pk/π規定為標準值(整數或較完整的有理數)，并使該圓上的壓力角也為標準值，這個圓稱為分度圓，其直徑以d表示。分度圓上的壓力角簡稱為壓力角，以α表示，我國國家標準規定的標準壓力角為20°。

為了簡便，分度圓上的齒距、齒厚及齒槽寬習慣上不加分度圓字樣，而直接稱為齒距、齒厚及齒槽寬，各參數的代號也都不帶下標。模數

分度圓上的齒距p對π的比值稱為模數，用m表示，單位為mm，即m=p/π。模數是齒輪的主要參數之一，齒輪的主要幾何尺寸都與模數成正比，m越大，則p越大，輪齒就越大，輪齒的抗彎能力就越強，所以模數m又是輪齒抗彎能力的標志。國家標準規定的標準模數系列見表1。表1標準模數系列mm第一系列1

1.25

1.5

2

2.5

3

4

5

6

8

10

12

16

20

25

32

40

50第二系列1.75

2.25

2.75

(3.25)

3.5

(3.75)

4.5

5.5

(6.5)

7

9

(11)

14

18

22

28

36

45注：1、本表摘自GB1357-2008。

2、本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數。

3、優先采用第一系列，括號內的模數盡可能不用。齒高齒頂高用ha表示：ha=ha*×m頂隙用c表示：c=c*×m齒根高用hf表示:hf=(ha*+c*)×m，

式中ha*—齒頂高系數和c*

—頂隙系數全齒高用h表示：h=ha+hf正常齒制短齒制ha*1.00.8c*0.250.3表2漸開線圓柱齒輪的齒頂高系數和頂隙系數標準齒輪分度圓上齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高和齒根高為標準值的齒輪為標準齒輪。s=e=p/2=πm/2二、幾何尺寸的計算一、正確嚙合條件pb1=pb2pb1=p1cosα1=πm1cosα1pb2=p2cosα2=πm2cosα2πm1cosα1=πm2cosα2漸開線齒輪的正確嚙合條件是兩輪的模數和壓力角必須分別相等：

m1=m2=mα1=α2=α

齒輪的傳動比為:

§6-5漸開線齒輪的嚙合傳動開始嚙合點是從動輪的齒頂圓與嚙合線的交點B2；兩輪繼續轉動時，嚙合點的位置沿嚙合線向下移動；終止嚙合點是主動輪的齒頂圓與嚙合線的交點B1。線段B1B2為嚙合點的實際軌跡，故稱為實際嚙合線。

當兩輪齒頂圓加大時，點B1和B2趨近于點N1和N2

，但因基圓以內無漸開線，故線段N1N2為理論上可能的最大嚙合線段，稱為理論嚙合線。二、連續傳動條件在嚙合過程中，如果前一對齒輪到達B1點終止嚙合時，而后一對輪齒尚未在嚙合線上進入嚙合，則不論保證兩輪實現傳動比的連續傳動，從而破壞了傳動的平穩性。B1B2≥pb或B1B2／pb≥1重合度：重合度的計算公式為：重合度ε與模數m無關，與z1、z2、ha*、α、

α’有關。二、連續傳動條件當ha*=1、α=20°時，εmax=1.981理論上齒輪連續傳動的條件：ε≥1實際中:ε≥[ε]二、連續傳動條件三、無側隙嚙合及標準中心距一對齒輪傳動時，一齒輪節圓上的齒槽寬與另一齒輪節圓上的齒厚之差稱為齒側間隙。在機械設計中，正確安裝的齒輪都按照無齒側間隙的理想情況計算其名義尺寸。標準齒輪分度圓的齒厚與齒槽寬相等s1=e1=s2=e2=πm/2把一對標準齒輪分度圓相切時的中心距稱為標準中心距，以a表示：a=r1’+r2’=r1+r2=m(z1+z2)/2§6-6漸開線齒輪的加工方法及根切現象一、齒輪輪齒的加工方法1.仿形法

仿形法是用漸開線齒形的成形銑刀直接切出齒形。常用的刀具有盤形銑刀和指狀銑刀兩種。銑出一個齒槽以后，將輪坯轉過再銑第二個齒槽，其余依此類推。

2.范成法范成法是利用一對齒輪(或齒輪與齒條)嚙合時其共軛齒廓互為包絡線的原理來切齒的。如果把其中一個齒輪(或齒條)做成刀具，就可以切出與它共軛的漸開線齒廓。用范成法切齒的常用刀具如下：齒輪插刀齒條插刀

齒輪滾刀齒條插刀

齒輪滾刀二、根切現象與最少齒數若刀具齒頂線超過N1點，則由基圓以內無漸開線的性質可知，超過N1的刀刃不僅不能范成漸開線齒廓，而且會將根部已加工出的漸開線切去一部分，這種現象稱為根切。

根切使齒根削弱，根切嚴重時還會使重合度減小，所以應當避免。標準齒輪欲避免根切，其齒