PAGE1九年數學第6頁共8頁2022-2023年度上學期九年數學期中測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）．A．B．C．D．2.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝()A.B.C.D.3．如圖，已知∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB=50°，則圓周角∠ACB的度數是（）．第3題圖第4題圖第5題圖ABCDEBAED第3題圖第4題圖第5題圖ABCDEBAEDC30°4．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，則AC等于（）．A．3 B．14 C．6D．85．如圖，大雷利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即大雷的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A．4mB．（）mC．mD．（）m6.圓錐的高為3cm，母線長為5cm，則它的側面積是____cm2.(結果保留)A.25B.20C.15D.167．如圖，由下列條件不能判斷△ABC與△ADE相似的是（）第7題圖第8題圖第9題圖A．B．C．∠B=∠ADED．∠C=∠AED第7題圖第8題圖第9題圖8．如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，直線FG切⊙O于點E，交PA于F，交PB于點G，若PA=8㎝，則△PFG的周長是（）．A．8㎝B．12㎝C．16㎝D．20㎝9．如圖，在Rt△中，=°，°，△可以由△繞點順時針旋轉90°得到(點與點是對應點，點與點是對應點)，連接，則∠的度數是()A.45°B．30°C．25°D．15°10．在秋季越野賽中，甲、乙兩人同時出發且同時到達終點，甲在前一半的時間以V1米/秒的速度勻速前行，后一半的時間以V2米/秒的速度勻速前行，而乙在前一半的時間以V2米/秒的速度勻速前行，后一半的時間以V1米/秒的速度勻速前行，且V1<V2.關于甲乙二人從起點到終點的路程S與時間t的函數圖象，下列選項中正確的是()A.甲是圖l,乙是圖3B.甲是圖4,乙是圖2C.甲是圖3,乙是圖lD.甲是圖2,乙是圖4二、填空題（每小題3分，共計30分）11．如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A、B、C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是點．12．如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=．13．如圖，在半徑為10的⊙O中，半徑OC垂直弦AB于點D，AB＝16，則CD的長為．14.如圖，在坡度為1：2的山坡上種樹，若株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米.第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖MRQABCP15題圖15．如圖，大飛用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為m．15題圖16．如圖，在⊙O中，點A在⊙O上，弦BC⊥OA，垂足為點D且OD=AD，連接AC、AB，則∠BAC的度數為.17．如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，把繞點A順時針旋轉90°后得到，則點的坐標是．18．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為______m2．AABO16題圖17題圖18題圖20題圖19．已知Rt△ABC中AC=2，∠C=90°，∠B=30°，將△ABC繞C點旋轉60°得△，直線A′B′與直線BC交于D，則CD的長為_______________.20．如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE的中點，連接MD,若BD＝2，CD＝1．則MD的長為.解答題（其中21-24題各6分，25-26題各8分，27-28題各10分，共計60分）21．(本題6分)先化簡，再求代數式的值，.其中x=2sin45°-1.22.(本題6分)如圖所示，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在格點上（每個方格的頂點叫格點）.（1）畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出C1的坐標；（2）畫出△ABC繞O點順時針旋轉90o得到的△A2B2C2,，并寫出C2的坐標.23．(本題6分)如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD＝BE．點C為弧AB上一點，連接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求證：CD＝CE． 24．(本題6分)如圖所示，某人站在樓頂觀測對面筆直的旗桿AB．已知觀測點C到旗桿的距離(CE的長度)為8m，測得旗桿的仰角∠ECA為30°，旗桿底部的俯角∠ECB為45°，求旗桿AB的高度是多少米？(結果保留根號)25.(本題8分)如圖，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°.（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=6，求AD的長．26.(本題8分)已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C,AB=4，CD=6.（1）求BD的長；（2）求tan∠ADC的值.27.（本題10分）如圖，平面直角坐標系中，已知矩形AOBG的頂點O為坐標原點，BG的長為8，點D(0，3)，點B在y軸正半軸上，tan∠BAO=，∠OBA的角平分線交OA于點C.(1)求直線BC的解析式；(2)動點P從A出發，以5個單位／秒的速度沿AO方向向終點O運動.過P作PE⊥AB于點E，直線PE交射線BC于點F，設PF的長為y(y≠0)，P點的運動時間為t，求y與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，連接DF、DP，當△DPF的一邊與AB平行時，求∠PDF的正切值.28.(本題10分)已知直角梯形ABCD，AD∥BC,AD=AB,∠A=90,∠C=60，DH⊥BC于H,P為BC上一點，作∠EPF=60，此角的兩邊分別交AD于E，交CD于F.（1）如圖1，當點P在點B處時，求證：2AE+CF=2CH（第28題圖①）①）（2）如圖2，當點P在點H處時，連接FE，FB與FH交于點K，若AB=2（第28題圖①）①）（第28題圖（第28題圖②）答案：一、選擇題DDBDDBBCDD二、填空題19.或220.21-26略27.（1）y=-2x+6（2）y=5-5t（0≤t＜1）;y=5t-5（1＜t≤）（3）或2