甘肅省徽縣2024屆中考數學模擬精編試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.實數a在數軸上對應點的位置如圖所示，把a,-a,a?按照從小到大的順序排列，正確的是（）

\:6>

A.-a<a<a2B.a<-a<a2C.-a<a2<aD.a<a2<-a

AE1

2.如圖，在△ABC中，EF/7BC,——S四邊形BCFE=8,則SAABC=（）

EB2

D.13

3.如圖，點。（0,3）,0（0,0）,C（4,0）在。A上，3。是的一條弦，則cos/OBO=（）

VA

nr"

4.下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（）

Ab/Q0叢

5.如圖直線與雙曲線y=（交于點A、5,過A作AMLx軸于M點,連接BM,若SAAMB=2,則k的值是（）

C.3D.4

6.如圖所示，點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷AB〃CD的是（）

A.N3=NAB.ZD=ZDCEC.Z1=Z2D.ZD+ZACD=180°

7.如圖所示是小孔成像原理的示意圖,根據圖中所標注的尺寸，求出這支蠟燭在暗盒中所成像8的長（）

6cm

111

A.—cmB.—cm—cmD.1cm

632

8.在同一平面直角坐標系中，一次函數y="-2A和二次函數y=-斤好+2丫-4（?是常數且寫0）的圖象可能是（）

9.中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二

車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車,

若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（）

A.3(%—2)=2x+9B.3(x+2)—2x—9

x-9x+9

C.尹2=D.-j-2=

22

10.口的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中任取一個，取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的

概率是.

12.如圖，AC是以AB為直徑的。O的弦，點D是。O上的一點，過點D作OO的切線交直線AC于點E,AD平

分NBAE,若AB=10,DE=3,貝UAE的長為.

13.如圖，在扇形中，Z6）=60°,"4=4百，四邊形OEC尸是扇形0A3中最大的菱形，其中點E,C,尸分別

在OA,AB，。8上，則圖中陰影部分的面積為

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,點E為AB上一點，AE=2后，點F在AD上，將AAEF沿EF折疊,

當折疊后點A的對應點A，恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為

15.如圖，在矩形A8CD中，AB=4,BC=5,點E是邊CD的中點，將△AZJE沿AE折疊后得到△AFE.延長AF

交邊BC于點G,則CG為

16.閱讀下面材料:

數學活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線I和直線I外一點P.用直尺和圓規作直線PQ,使PQJJ于

點Q.”

小艾的作法如下：

(1)在直線1上任取點A,以A為圓心，AP長為半徑畫弧.

(2)在直線1上任取點B,以B為圓心，BP長為半徑畫弧.

(3)兩弧分別交于點P和點M

(4)連接PM,與直線1交于點Q,直線PQ即為所求.

老師表揚了小艾的作法是對的.

請回答：小艾這樣作圖的依據是.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(3,0),點B(0,3百)，點O為原點.動點C、D分別在

(I)如圖1,若CD_LAB,點B'恰好落在點A處，求此時點D的坐標；

(II)如圖2,若BD=AC,點B'恰好落在y軸上，求此時點C的坐標；

(ID)若點C的橫坐標為2,點B，落在x軸上，求點B，的坐標(直接寫出結果即可).

18.(8分)某商場計劃從廠家購進甲、乙、丙三種型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2

倍.具體情況如下表：

甲種乙種丙種

進價(元/臺)120016002000

售價(元/臺)142018602280

經預算，商場最多支出13200()元用于購買這批電冰箱.

(1)商場至少購進乙種電冰箱多少臺？

(2)商場要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數.為獲得最大利潤，應分別購進甲、乙、丙電冰箱多少臺？

獲得的最大利潤是多少？

19.（8分）某同學報名參加學校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100,〃、200機、1000,”（分別用41、

42、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用71、T2表示）.該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的

概率P為;該同學從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1,利用列表法或

樹狀圖加以說明；該同學從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為.

20.（8分）為了解某校落實新課改精神的情況，現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球

類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統計，并繪制了如圖所示的統計圖.

（1）參加音樂類活動的學生人數為—人，參加球類活動的人數的百分比為一

⑵請把圖2（條形統計圖）補充完整；

（3）該校學生共600人，則參加棋類活動的人數約為.

（4）該班參加舞蹈類活動的4位同學中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F,G,H表示），先準備從中選取兩名同學

組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

21.（8分）如圖，AB4O是由△BEC在平面內繞點8旋轉60。而得，RABA.BC,BE=CE,連接OE.

（1）求證：4BDE義ABCE；

（2）試判斷四邊形ABEO的形狀，并說明理由.

11r2_1

22.（10分）先化簡，再求值：（一'----匚）-其中x=-；.

23.（12分）新春佳節，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本

價為每盒80元，市場調查發現，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=-2x+320

（80<x<160）.設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.

（1）求w與x之間的函數關系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大，？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快.那么銷售單價應定為多少元?

24.豆豆媽媽用小米運動手環記錄每天的運動情況，下面是她6天的數據記錄（不完整）：

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日

步行數（步）

10672492755436648——

步行距離（公里）

6.83.13.44.3——

卡路里消耗（干卡）

1577991127——

燃燒脂肪（克）20101216——

4A6B4AAS

7,68915,638

Q距離5.0公里0距離10.0公里

相當于節省了0.40升汽油相當于節省了0.80升汽油

o消耗142千卡o消耗234千卡

相當于竭燒了18克部防相當于煙燎了30克序防

（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機圖片，請你根據圖片數據，幫她補全表格.

（2）豆豆利用自己學習的統計知識，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統計圖表示出來，請你根據圖中提供的信

息寫出結論：.（寫一條即可）

（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數近似成正比例關系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數達到250

千卡，預估她一天步行距離為公里.（直接寫出結果，精確到個位）

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、D

【解析】

根據實數a在數軸上的位置，判斷a,-a,a?在數軸上的相對位置，根據數軸上右邊的數大于左邊的數進行判斷.

【詳解】

由數軸上的位置可得，a<0,-a>0,0<a2<a,

所以，a<a2<-a.

故選D

【點睛】

本題考核知識點：考查了有理數的大小比較，解答本題的關鍵是根據數軸判斷出a,-a,a?的位置.

2、A

【解析】

由在△ABC中，EF〃BC,即可判定△AEFs^ABC,然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案.

【詳解】

..AE_1

?一9

EB2

.AE_AE_I_1

"AB-AE+EB-T+2-3'

又；EF〃BC,

.".△AEF^AABC.

.SAAEF/4」

“SMBC9'

ISAAEF=SAABC-

又?:S四邊形BCFE=8,

**?1(SAABC_8)=SAABC,

解得：SAABC=1.

故選A.

3、C

【解析】

根據圓的弦的性質，連接DC,計算CD的長,再根據直角三角形的三角函數計算即可.

【詳解】

VD(O,3),C(4,0),

：.OD=3,OC=4,

?:NCOD=9Q。,

.".CD=732+42=5,

連接CO,如圖所示：

,:NOBD=NOCD,

,OC4

.".cosZ,OBD=cosZ.OCD=-----=—.

CD5

故選：C.

【點睛】

本題主要三角函數的計算，結合考查圓性質的計算，關鍵在于利用等量替代原則.

4、B

【解析】

試題分析：A.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C.不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

故選B.

考點：中心對稱圖形.

5,B

【解析】

此題可根據反比例函數圖象的對稱性得到A、B兩點關于原點對稱，再由SAABM=1SAAOM并結合反比例函數系數k的

幾何意義得到k的值.

【詳解】

根據雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SAABM=1SAAOM=1,SAAOM=—|川=1,

2

則4=±1.又由于反比例函數圖象位于一三象限，*>0,所以《=1.

故選民

【點睛】

本題主要考查了反比例函數y=與中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|,

x

是經常考查的一個知識點.

6、C

【解析】

由平行線的判定定理可證得，選項A,B,D能證得AC〃BD,只有選項C能證得AB〃CD.注意掌握排除法在選擇

題中的應用.

【詳解】

A.：N3=NA,

本選項不能判斷A8〃Q?,故A錯誤；

B.；ND=NDCE,

：.AC//BD.

本選項不能判斷故5錯誤；

C/.*Z1=Z2,

J.AB//CD.

本選項能判斷A3〃C。，故C正確；

D.VZD+ZACD=180°,

：.AC//BD.

故本選項不能判斷A8〃CQ,故O錯誤.

故選：C.

【點睛】

考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.

7、D

【解析】

過O作直線OEJ_AB,交CD于F,由CD//AB可得△OABsaOCD,根據相似三角形對應邊的比等于對應高的比列

方程求出CD的值即可.

【詳解】

過O作直線OE_LAB,交CD于F,

VAB//CD,

.?.OF±CD,OE=12,OF=2,

/.△OAB^AOCD,

TOE、OF分別是AOAB和白OCD的高,

.OFCD?n2CD

OEAB126

解得：CD=1.

故選D.

【點睛】

本題考查相似三角形的應用，解題的關鍵在于理解小孔成像原理給我們帶來的已知條件，熟記相似三角形對應邊的比

等于對應高的比是解題關鍵.

8、C

【解析】

根據一次函數與二次函數的圖象的性質，求出k的取值范圍，再逐項判斷即可.

【詳解】

解：4、由一次函數圖象可知，*>（）,二-AV0,.?.二次函數的圖象開口應該向下，故A選項不合題意；

21

B、由一次函數圖象可知，*>0,——=一>0,...二次函數的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，

-2kk

故B選項不合題意；

21

C、由一次函數圖象可知，&<0,.I-A>0,--7=:<0,,.?.二次函數的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸,

-2kk

一次函數必經過點（2,0）,當x=2時，二次函數值y=-4&>0,故C選項符合題意；

21

。、由一次函數圖象可知，*<0,-*>0,-——=一<0,,...二次函數的圖象開口向上，且對稱軸在X軸的負半軸,

-2kk

一次函數必經過點（2,0）,當x=2時，二次函數值y=-4公>（）,故。選項不合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查一次函數與二次函數的圖象和性質，解決此題的關鍵是熟記圖象的性質，此外，還要主要二次函數的對稱軸、

兩圖象的交點的位置等.

9、A

【解析】

根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可.

【詳解】

設有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+l.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵.

10、B

【解析】

直接利用立方根的定義化簡得出答案.

【詳解】

因為（-1）3=』，

V-i="E

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關鍵.，

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

4

11>一?

5

【解析】

試題分析：在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、

4

圓、矩形、正六邊形，共4個，所以取到的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為二.

【點睛】

本題考查概率公式，掌握圖形特點是解題關鍵，難度不大.

12、1或9

【解析】

⑴點E在AC的延長線上時，過點O作OFLAC交AC于點F,如圖所示

A

VOD=OA,

/.ZOAD=ZODA,

,：AD平分NBAE,

:.ZOAD=ZODA=ZDAC,

.".OD//AE,

TDE是圓的切線，

.\DE±OD,

:.NODE=NE=90。，

四邊形ODEF是矩形，

.?.OF=DE,EF=OD=5,

XVOF1AC,

?*-AF=-OF2=J52-32=4，

:.AE=AF+EF=5+4=9.

(2)當點E在CA的線上時，過點O作OF，AC交AC于點F,如圖所示

同（1）可得：EF=OD=5,OF=DE=3,

在直角三角形AOF中，AF=1o片一OF?=4，

.?.AE=EF-AF=5-4=1.

13、8兀-8石

【解析】

連接EF、OC交于點H,根據正切的概念求出FH,根據菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據扇形面積公式

求出扇形OAB的面積，計算即可.

【詳解】

連接EF、OC交于點H,

貝!JOH=26,

.,.FH=OHxtan30°=2,

:.菱形FOEC的面積=；x4百x4=8百，

扇形OAB的面積=竺業包=871,

360

則陰影部分的面積為8兀-8月，

故答案為版-86.

【點睛】

本題考查了扇形面積的計算、菱形的性質，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質、靈活運用銳角三角函數的定義是

解題的關鍵.

14、4或46.

【解析】

①當AFV；AD時，由折疊的性質得到A，E=AE=2g,AF=AF,NFA，E=/A=90。，過E作EH_LMN于H,由矩

形的性質得到MH=AE=26,根據勾股定理得到A，H=[AE_*=6,根據勾股定理列方程即可得到結論；②

當AF＞；AD時，由折疊的性質得到A，E=AE=2g,AF=A，F,NFA，E=NA=90。，過A作HG〃BC交AB于G,交

CD于H,根據矩形的性質得到DH=AG,HG=AD=6,根據勾股定理即可得到結論.

【詳解】

①當AFV^AD時，如圖1,將AAEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A，恰好落在BC的垂直平分線上，

2

D

A'H

圖1

貝!IAFE=AE=26,AF=AT,NFA'E=NA=9()°,

設MN是BC的垂直平分線,

貝！IAM=-AD=3,

2

過E作EH_LMN于H,

則四邊形AEHM是矩形，

：.MH=XE=2y/j,

VAfH=y/A'E2-HE2=j3，

.?.A，M=5

：MF2+A'M2=A'F2,

:.(3-AF)2+(V3)2=AF2,

，AF=2,

:.EF=[AF2+4爐=4；

將4AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A，恰好落在BC的垂直平分線上,

貝!|A，E=AE=25AF=ArF,NFA'E=NA=90°,

設MN是BC的垂直平分線，

過A，作HG〃BC交AB于G,交CD于H,

則四邊形AGHD是矩形，

.,.DH=AG,HG=AD=6,

.,.A,H=A,G=-HG=3,

2

EG=JAE-AG?=6.

:.DH=AG=AE+EG=36，

??"="/尸+4”2=6,

???EFTAE+H尸=S

綜上所述，折痕EF的長為4或4百，

故答案為：4或4G.

【點睛】

本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵.

4

15、-

5

【解析】

如圖，作輔助線，首先證明^EFG^^ECG,得到FG=CG（設為x）,NFEG=NCEG；同理可證4戶=4。=5,ZFEA

=ZDEA,進而證明△AEG為直角三角形，運用相似三角形的性質即可解決問題.

【詳解】

連接EG；

?.?四邊形A5C。為矩形，

.,.ZD=ZC=90°,DC=AB=4,

由題意得：EF=DE=EC=2,ZEFG=Z￡>=90°；

在RtAEFG與RtAECG中，

EF=EC

EG=EG'

/.RtARtAECG(HL)?

：.FG=CG(設為x),NFEG=NCEG；

同理可證：AF=AD=5,NFEA=NDEA,

1

.?.ZAEG=-xl80°=90°,

2

WEFLAG,可得AEPGsAAFE,

:.EF2=AF?FG

.?.22=5?X,

._4

??x----9

5

4

:.CG=-,

5

4

故答案為：y.

【點睛】

此題考查矩形的性質，翻折變換的性質，以考查全等三角形的性質及其應用、射影定理等幾何知識點為核心構造而成;

對綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求.

16、到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩點確定一條直線或sss或全等三角形對應角相等或等腰三角

形的三線合一

【解析】

從作圖方法以及作圖結果入手考慮其作圖依據..

【詳解】

解：依題意，AP=AM,BP=BM,根據垂直平分線的定義可知PM_L直線1.因此易知小艾的作圖依據是到線段兩端距

離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點

確定一條直線.

【點睛】

本題主要考查尺規作圖，掌握尺規作圖的常用方法是解題關鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)D(0,6)；(1)C(11-673?1173-18)；(3)B'(1+V13，0),(1-岳,0).

【解析】

(1)設OD為X,貝！］BD=AD=3j5-x，在RTAODA中應用勾股定理即可求解；

(1)由題意易證△BDCs^BOA,再利用A、B坐標及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數即可求解；

⑶過點C作CELAO于E,由A、B坐標及C的橫坐標為1,利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點B，在A

點右邊和左邊兩種情況進行討論，由翻折的對稱性可知BC=B，C,再利用特殊角的三角函數可逐一求解.

【詳解】

(I)設OD為x,

;點A(3,0),點B(0,3g)，

.?.AO=3,BO=3y/3

AAB=6

???折疊

.".BD=DA

在R3ADO中，OA1+OD1=DA1.

.*.9+ODl=(3A/3-OD)1.

.*.OD=V3

AD(0,y/3)

(II)?.?折疊

.*.ZBDC=ZCDO=90o

，CD〃OA

.BDBC

??----且aBD=AC?

BOAB

BD6-BD

:,薪

.,.BD=12V3-18

.,.OD=3x/3-(1273-18)=18-973

.../ARC-A。百

?tanz_ABO-.......=-----,

OB3

.?.ZABC=30°,SPZBAO=60°

八mCD6

?tanNABO=-----=-----,

BD3

.??CD=11-673

AD(11-673,U百-18)

(m)如圖：過點C作CE_LAO于E

備用圖

VCE±AO

AOE=1,且AO=3

/.AE=1,

VCE±AO,ZCAE=60°

:.NACE=30。且CE±AO

.".AC=LCE=V3

VBC=AB-AC

.\BC=6-1=4

若點B，落在A點右邊，

???折疊

.*.BC=B'C=4,CE=g,CE±OA

B'E=y/B'C2-CE2=V13

.*.OB'=1+V13

AB,(1+V13.0)

若點B，落在A點左邊，

???折疊

.,.BC=B'C=4,CE=百，CE±OA

B'E=^B'C2-CE2=V13

.,.OB'=V13-1

AB'(1-Vl310)

綜上所述：B'(1+V13,0)，(1-0)

【點睛】

本題結合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數，第3問中理解B，點的兩種情況是解題關鍵.

18、(1)商場至少購進乙種電冰箱14臺；(2)商場購進甲種,電冰箱28臺，購進乙種電冰箱14(臺)，購進丙種電冰

箱38臺.

【解析】

(1)設商場購進乙種電冰箱x臺，則購進甲種電冰箱2x臺，丙種電冰箱(80-3x)臺，根據“商場最多支出13200()元

用于購買這批電冰箱“列出不等式，解之即可得；

(2)根據“總利潤=甲種冰箱利潤+乙種冰箱利潤+丙種冰箱利潤”列出W關于x的函數解析式，結合x的取值范圍，

利用一次函數的性質求解可得.

【詳解】

(1)設商場購進乙種電冰箱x臺，則購進甲種電冰箱2*臺，丙種電冰箱(80-3x)臺.

根據題意得：1200x2x+1600x+2000(80-3x)<132000,

解得：x>14,

商場至少購進乙種電冰箱14臺；

(2)由題意得：2x<80-3x5.x>14,

:.14<x<16,

VW=220x2x+260x+280(80-3x)=-140x+22400,

??.W隨x的增大而減小，

,當x=14時，W取最大值，且W最大=-140x14+22400=20440,

此時，商場購進甲種」電冰箱28臺，購進乙種電冰箱14(臺)，購進丙種電冰箱38臺.

【點睛】

本題主要考查一次函數的應用與一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的不等關系和相等關系，

并據此列出不等式與函數解析式.

233

19、(1)-；(1)-；(3)—；

5510

【解析】

(1)直接根據概率公式求解；

(1)先畫樹狀圖展示所有10種等可能的結果數，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數，然后根據概率公式

計算一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；

(3)找出兩個項目都是徑賽項目的結果數，然后根據概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概率Pi.

【詳解】

解：(1)該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P=2；

5

(1)畫樹狀圖為:

A\A出T\T1

/IV./I2V./1V^/1\\

%小工T

AA3T1T2A1A211T2A\A2T2A\A2A

共有10種等可能的結果數，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數為1L

所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P尸條盤

205

(3)兩個項目都是徑賽項目的結果數為6,

所以兩個項目都是徑賽項目的概率巴=境=得.

故答案為常.

考點：列表法與樹狀圖法.

20、(1)7、30%;(2)補圖見解析；(3)105人；(3)-

2

【解析】

試題分析：(D先根據繪畫類人數及其百分比求得總人數，繼而可得答案；

(2)根據(1)中所求數據即可補全條形圖；

(3)總人數乘以棋類活動的百分比可得；

(4)利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解.

試題解析：解：(1)本次調查的總人數為10+25%=40(人)，，參加音樂類活動的學生人數為40xl7.5%=7人，參加

12

球類活動的人數的百分比為FX100%=30%,故答案為7,30%；

40

(2)補全條形圖如下：

圖2

7

(3)該校學生共60()人，則參加棋類活動的人數約為600x^=105,故答案為105；

40

(4)畫樹狀圖如下：

共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P(?+-?-*)=-r=—?

122

點睛：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問

題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、證明見解析.

【解析】

(1)根據旋轉的性質可得DB=CB,NABD=NEBC,NABE=60。，然后根據垂直可得出NDBE=NCBE=30。，繼而可

根據SAS證明ABDE^ABCE；

(2)根據(1)以及旋轉的性質可得，△BDEgZ\BCEg^BDA,繼而得出