第六單元分數的加法和減法1．理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的計算方法，并能正確計算出結果。2．理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。3．體會分數加、減法運算在生活、生產中的廣泛應用。教學重難點：分數加減法的計算方法授課時數：6課時第一課時教學內容同分母分數加、減法（一）教學目標1．通過教學，使學生初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。2．培養學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。3．培養學生規范書寫和仔細計算的良好習慣。重點理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。難點同分母分數加、減法的計算法則。教具準備多媒體課件。教學過程快樂啟航(1）5/7的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。(2）5個1/7是(）(3）3個1/3是（），是4個（）。2．談話：我們在三年級已經學習過同分母分數的加、減法，今天這節課我們繼續研究這個知識?？鞓敷w驗1．出示例1。提問：觀察圖，你都知道了哪些數學信息？（把一張餅平均分成8份，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？學生思考并口答：＋，表示把兩個分數合并起來，所以用加法計算。提問：你能算出結果嗎？怎樣想的？學生可以這樣思考：是1個，是3個，合起來也就是。提問：＋的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？（因為和的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？板書：利用多媒體課件演示上面的計算過程：觀察圖可以看出結果是，也就是。注意：計算結果，能約分的要約成最簡分數。2．提問：通過解答上題，想一想分數加法的含義是什么？怎樣計算同分母分數加法？小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合并成一個數的運算。在計算同分母分數加法時，分母不變，只把分子相加。3．出示例2。請學生看題，試列式并計算。請學生匯報計算過程：提問：為什么用減法計算？分數減法的含義與整數減法相同嗎？因為這道題中已知兩個數的和是，其中一個數是，求另一個數是多少，所以用減法計算。分數減法的含義與整數減法相同。）提問：計算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分數減法的計算方法嗎？快樂分享1．算一算，你發現了什么規律？＋=＋=＋=＋=-=-=-=-=四、快樂收獲本節課我們研究了同分母分數連加、連減的計算方法。注意在計算分數連加、連減時，用幾個分數直接相加或相減比較簡便。另外，如果被減數是“1”時，將被減數化成與減數分母相同的假分數再計算，當分子出現O時，這個分數就等于O。板書設計;三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法教后反思：第三課時教學內容異分母分數加、減法教材第110一112頁的內容及第113頁練習二十二的第1一4題。教學目標1．讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。2．掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。3．通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環保意識。重點掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。難點異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法教具準備多媒體課件。教學過程快樂啟航兩周前，老師布置了一項調查、收集資料的作業：調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學們可以以生活的社區為單位分組進行調查，并將調查結果整理在下表中：二、快樂體驗1．交流調查情況，并提出問題。請學生將課前調查的情況進行交流，觸發聯想，讓異分母分數加、減法的教學融人環境教育中。然后老師把某個小組調查整理好的一份統計表用投影儀顯示出來。如下表：老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？請學生列出算式：2.探討“＋”的算法。嘗試計算“＋”。老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。(2）集體評價。讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將和通分時，沒有找10和4的最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數的單位不同，一個是，一個是，單位不同的兩個分數是不能直接相加的。老師用圖加以說明：(3）歸納異分母分數加法的計算方法。在集體評價的基礎上，老師用課件動態顯示＋的計算的過程，邊演示邊說明：由于10和4的最小公倍數是20，所以把圓平均分成20份。老師：通過計算，誰來說一說分母不同的兩個分數怎樣相加？在學生歸納的基礎上，老師請學生打開教材第110頁，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數加法的計算方法。3．教學教材第111頁例1的第（2）題。(1）由驗算引人異分母分數減法。請學生完成教材第112頁“做一做”的第2題。先做左邊的兩道小題。學生利用已有經驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關系有兩種，學生多數會用此法驗算。①利用關系式“減數＋差=被減數”。②利用關系式“被減數一差=減數”。學生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關系式“被減數一差=減數”進行驗算時，著重讓他們說一說-(先通分，將化成)。在學生說算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數相減，也是先通分再相減。(2）歸納異分母分數加、減法的計算方法。再讓學生完成教材第112頁“做一做”的第2題中右邊兩道小題。老師：“你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試。”學生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學生說一說，用什么方法驗算，然后請用“和一個加數”的方法進行驗算的同學說一說，如何計算是-和-。引導學生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。老師：通過計算+、-等算式，你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎？讓學生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結。異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。(3）說明分數加、減法的驗算方法。老師指著學生驗算的4道題目，提問：分數加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數加、減法的驗算方法相同嗎？快樂分享1．完成教材第111頁例1的第（2）題。學生獨立完成，請學生板演，集體訂正書寫過程。2．完成教材第112頁“做一做”的第1題。學生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關系的直接找出最小公倍數。3．完成教材第112頁練習二十二的第1一4題。獨立完成，集體交流、訂正。思維訓練1．先計算下面各題，然后找出規律。應用上面的規律，直接寫出下面式題的得數。2．想一想，哪兩個異分母分數相加的和是？四、快樂收獲本節課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數的加、減法時，先通分，轉化成同分母分數的加、減法，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。板書設計異分母分數加、減法異分母分數的加、減法時，先通分，轉化成同分母分數的加、減法，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算教后反思第四課時教學內容分數加減混合運算教學目標1．通過教學，使學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。2．培養學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。3．養成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。重點掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。難點分數加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。教具準備投影。教學過程一、快樂啟航1．說一說下列各題的運算順序。112+8-1316-4+2124-(18+3)2.老師指出：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。二、快樂體驗1．出示例1的表格。(l）讓學生讀懂表格的內容，并用自己的語言表述出來。(2）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？"(3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？(4）請學生試著算一算，集體交流計算方法。老師巡視，請不同算法的同學板演。方法一：方法二(5）小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。2．出示例1的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？(l）先讓學生看懂表格內容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1"？是什么意思？(2）請學生列出算式：(3）請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算？3．小結。提問：你能說一說分數加減混合運算的順序嗎？引導學生歸納概括出：分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。三、快樂分享1計算+=+++=++=++++=2完成教材第118頁的“做一做。學生試著獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序及書寫美觀情況。3．完成教材第120頁練習二十三的第1—4題。學生獨立完成，集體訂正。第2—4題，鼓勵學生用不同的方法解答。思維訓練某市舉辦一次數學競賽，設一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總人數的，獲二、三等獎的占獲獎總人數的。獲二等獎的占獲獎總人數的幾分之幾？四、快樂收獲本節課我們研究了分數加減混合運算的順序和計算方法。分數加減混合運算的順序與整數加減綜合運算的順序相同。板書設計分數加減混合運算的順序和計算方法教后反思第五課時教學內容分數加減混合運算教學目標1．通過教學，使學生理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。2．培養學生計算的靈活性。3．養成認真審題的良好習慣。重點正確應用加法運算定律進行簡算。難點用加法運算定律進行簡便運算。四教具準備投影。教學過程快樂啟航1．用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據。53+36+64+971.5+3.8+6.22．全班學生獨立完成，并說出加法運算定律的字母表示形式。3．老師板書：加法交換律：a+b=b十a加法結合律：a+b＋c=a十（b＋c）二、快樂體驗1．老師設疑：當上面式中的字母表示分數時，這個定律還適用嗎？2.出示教材第119頁的例2，學生計算兩邊是否相等，集體交流結果。提問：①兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數都相同，第一組中加數交換了位置，第二組中改變了加的順序。②這一特點與整數加法的什么運算性質相同？（加法交換律、加法結合律）3．結論：整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。三、快樂分享1．完成教材第119頁“做一做”的第l題及第121頁的第5、7題。學生在教材上填寫，集體訂正。2．完成教材第119頁“做一做”的第2題。學生根據數的特點，想想應用什么定律進行簡算。集體訂正計算過程，并說出簡算的依據。3．完成教材第121頁練習二十三的第8題。學先計計算出3個算式的結果，然后讓學生觀察，找規律，歸納出：思維訓練1．下面各題怎樣簡便就怎樣算。2.請將、、、、和填在圓圈中，使每條線上的三個數的和都相等。3.計算。快樂收獲這節課你什么收獲？板書設計加法的運算定律對分數加法同樣適用加法交換律：a+b=b十a加法結合律：a+b＋c=a十（b＋c）教學反思第六課時打電話教學目標：1、利用學生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優方法2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；3、進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用。教學重點：理解打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。教學難點：突破“知識本位”，讓學生充分經歷了解決問題的過程，體會到優化的思想。教學準備：多媒體

自制教具

主題圖教學過程：一、快樂啟航（板書課題）（談話引入）今天，我們學習打電話，你會打電話嗎？那我看看你們到底會不會？劉老師剛接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？”同學們幫忙想想辦法吧！交流討論：各種通知方案猜一猜：哪種方法快？比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數越多就越快？我們怎樣才能比較出哪種方法最快？二、快樂體驗1、每個同學獨立思考后，交流探討各種方法，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領悟到什么了沒有？2、教師巡視，參與探討，了解情況。3、反饋。學生分別說出自己找到的最好的方法。教師根據學生所說的擺出方案。（各種方案預設）方案1要15分鐘。這樣肯定太慢