5/5院、系領導審批并簽名B卷廣州大學2018-2019學年第二學期考試參考答案課程：概率論與數理統計（48學時）考試形式（閉卷，考試）學院：專業班級：學號：姓名：題次一二三四五六七八九總分評卷人分數181566812101510100評分警示：《廣州大學授予學士學位工作細則》第五條：“考試作弊而被給予記過、留校察看或開除學籍處分并且被取消相應課程本次考試成績的，不授予學士學位?！币?、填空題（每小題3分，總計18分）1.設A,B為兩個隨機事件，PA=14,PB2.若隨機變量X的分布函數為Fx=a-e-2x3.隨機變量X的所有可能取值為0和b,且PX=0=0.3,EX=1,4.設X~N0,1,Y~B16,12,5.拋一枚均勻硬幣5次，記正面向上的次數為X，則PX≥16．設為的一個樣本，則樣本均值的方差為.二、選擇題（每小題3分，總計15分）1．設二維隨機變量(X,??XY1211/41/62a1/331/12b則P{X+Y=4}=（B）.（A）1/3；(B)5/12；(C)1/6；(D)2/3.2．下列給出的數列中，可用來描述某一隨機變量分布律的是（D）.（A）pi=i25，i=1?,?（C）pi=i3145，i=13.設事件A,B滿足0<PA<1(A)PAB=PAB，(C)PAB=PAPB，4．設隨機變量X的分布函數為F(x)=0則P(X=1)=（C）。（A）0（B）1（C）12（D）5．若隨機變量X的概率分布律為X-22?(?P11?1?則E(X)為（D）。（A）2（B）0（C）-ln2（D）不存在三、（本題滿分6分）已知P(A)=0.9,PA-B=0.4,A1P解：1PABPAB=PAPB2PAB3=59-四、（本題滿分6分）設隨機變量具有以下的分布律,求的分布律.解所有可能的取值0,1,4,由4分得的分布律為0146分五、（本題滿分8分）設隨機變量X,Y同分布，其概率密度為fx若ECX+2Y=解：EX=01ECX+2Y=CEX+2EC+2C=-12六、（本題滿分12分）設二維隨機變量X,Y的聯合分布列為XY01210.1a020.30.2b已知PX=1=0.25,求（1）a,b的值；（2）X,Y的邊緣分布列；（3）D解：0.1+a=0.25，a=0.15.0.1+a+0.3+0.2+b=1,b=0.252分X12P0.250.754分Y012P0.40.350.256分EY2=1EY=1×0.35DY=EY2-七、（本題滿分10分）設一出租車公司有汽車3600輛，每一輛車明年需要大修的概率為0.36。各輛車需要大修是相互獨立的。記X表示明年修要大修的車輛數，求P1272<X<1320結果用標準正態分布函數表示。（用中心極限定理解）解：X~B3600,0.36,EX=3600×0.36=3624DX=3600×0.36×0.64=28.8P1272<X<1320=2Φ0.833-1八、（本題滿分15分）設二維隨機變量X,Y的聯合密度函數為fx,y求（1）常數k;(2)隨機變量X,Y的邊緣密度函數；（3）判斷X,Y是否相互獨立，說明理由.解：（1）D=24k=1k=124(2)04fXx=1fYy=(3)不相互獨