八年級下冊數學期末試卷一、單選題1．計算的結果為（）A． B．11 C． D．1212．如果函數的圖象經過第一、三、四象限，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．3．某位同學四次射擊測試成績（單位：環）分別為：9，9，，8，若這組數據的眾數與平均數恰好相等，則x的值為（）A．10 B．9 C．8 D．74．如圖，直線上有三個正方形，，，若，的面積分別為和，則的面積為（）A． B． C． D．5．若點A（3，-5）和點B（-6，a）都在正比例函數y=kx的圖象上，則a的值為（）A．-10 B．10 C．5 D．-36．在四邊形中，，若四邊形是平行四邊形，則還需要滿足（）A． B．C． D．7．如圖，直線l是一次函數的圖象，且直線l過點，則下列結論錯誤的是（）A．B．直線l過坐標為的點C．若點，在直線上，則D．8．如圖，在矩形中，E是邊上一點，F，G分別是，的中點，連接，，，若，，，則矩形的面積是（）A． B． C． D．二、填空題9．若二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是．10．一組數據：6，5，7，6，6的中位數是.11．將一次函數的圖象向下平移2個單位長度后經過點，則b的值為．12．如圖，校園內有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛米.13．如圖，菱形的周長為20，面積為24，是對角線上一點，分別作點到直線、的垂線段、，則等于.三、解答題14．計算：．15．已知一次函數．（1）求m的取值范圍；（2）若這個函數的圖象經過原點，求m的值．16．如圖，從電線桿離地面的點處向地面拉一條長的鋼索，，這條鋼索在地面的固定點到電線桿底部點的距離是多少？17．若矩形的長為，寬為，求矩形的周長和面積．18．某電視臺要招聘1名記者，某應聘者參加了3項素質測試，成績如下：測試項目采訪寫作計算機操作創意設計測試成績（分）908580如果將采訪寫作、計筑機操作和創意設計的成績按計算，則該應聘者的素質測試平均成績是多少分？19．如圖，在?ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連接DE，CF．求證：四邊形CEDF是平行四邊形．20．如圖，和以為邊的正方形，已知，，，求正方形的面積．21．在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點，．（1）求這個一次函數的解析式；（2）若這個一次函數的圖象與x軸的交點為C，求的面積．22．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，交于點，且．延長交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）求的長．23．已知，如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，點F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB．求證：四邊形DBFC是菱形．24．為慶祝2023年兩會勝利召開、學校團委在八、九年級各抽取50名團員開展團知識競賽，為便于統計成績，制定了取“整十”的計分方式，滿分100分．競賽成績如圖所示：

眾數中位數方差八年級競賽成績7080188九年級競賽成績80（1）你能用成績的平均數判斷哪個年級的成績比較好嗎？通過計算說明理由；（2）請根據圖表中的信息，回答下列問題：①表中▲，▲；②現要給成績突出的年級頒獎，結合眾數和方差兩個角度來分析，你認為應該給哪個年級頒獎？請說明理由．25．A、B兩個碼頭之間航程為48千米，甲、乙兩輪船同時出發，甲輪船從A碼頭順流勻速航行到B碼頭后，立即逆流勻速航行返回到A碼頭，乙輪船從B碼頭逆流勻速航行到A碼頭后停止，兩輪船在靜水中速度均為20千米/時，水流速度不變．兩輪船距A碼頭的航程y（千米）與各自的航行時間x（時）之間的函數圖象如圖所示．（順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度）（1）水流速度為千米/時；a值為；（2）求甲輪船從B碼頭向A碼頭返回過程中y與x之間的函數關系式；（3）當乙輪船到達A碼頭時，求甲輪船距A碼頭的航程．26．在綜合與實踐活動課上，老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動，如圖1，現有矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝7．動手操作將圖1中的矩形紙片折疊，使點A落在BC邊上的點F處，然后展平，得到折痕BE，連結EF，EC，如圖2．解決問題請根據圖2完成下列問題：（1）線段CF的長為．線段CE的長為．（2）試判斷四邊形ABFE的形狀，并給予證明．（3）拓展探究將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D落在CE上的點N處，然后展平，得到折痕EM，連結MN，如圖3，則線段CM的長為．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】10．【答案】611．【答案】412．【答案】1313．【答案】14．【答案】解：原式．15．【答案】（1）解：是一次函數，，；（2）解：函數圖象經過原點，當時，，，．16．【答案】解：地面、電線桿、鋼索恰好構成直角三角形，，，．答：這條鋼索在地面的固定點到電線桿底部點的距離是．17．【答案】解：矩形的周長為，矩形的面積為．18．【答案】解：該應聘者的素質測試平均成績是（分）．答：該應聘者的素質測試平均成績是86分．19．【答案】證明：如圖，在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中點，∴DF=．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形．20．【答案】解：，，，．四邊形是正方形，正方形的面積是．21．【答案】（1）解：∵一次函數（）的圖象經過點，．∴，解得：，∴這個一次函數的解析式為：．（2）解：令，則，解得，∴，∵．∴．22．【答案】（1）證明：垂直平分，，．在中，，，，，，即．（2）解：是線段的垂直平分線，，．，，，．即的長為．23．【答案】證明：∵AC⊥BD，∠FCA＝90°，∴∠AEB＝∠ACF，∴BD∥CF．∵∠CBF＝∠DCB．∴CD∥BF，∴四邊形DBFC是平行四邊形；∵BC平分∠DBF，∴∠CBF＝∠CBD，∵∠CBF＝∠DCB，∴∠CBD＝∠DCB，∴CD＝BD，∴四邊形DBFC是菱形．24．【答案】（1）解：由題意得：八年級成績的平均數是：（分），九年級成績的平均數是：（分），故用平均數無法判斷哪個年級的成績比較好．（2）解：①80；156②如果從眾數角度看，八年級的眾數為70，九年級的眾數為80，應該給九年級頒獎；如果從方差角度看，八年級的方差為188，九年級的方差為156，應該給九年級頒獎．綜上所述，應該給九年級頒獎．25．【答案】（1）4；2（2）解：甲輪船逆流的速度為：，設甲輪船從B碼頭向A碼頭返回過程中y與x之間的函數關系式為：，由圖象可知：點在函數圖象上，代入，得：，解得：，∴；（3）解：當時，；∴甲輪船