中華人民共和國國家生態環境標準環境空氣顆粒物來源解析正定矩陣Ambientair—Sourceapportionmentonparticulatematter—Technicaonpositivematrixfactorizationmodelc2024-02-18發布生態環境部發布標準分享吧http://www.bzfxb ⅱ1適用范圍 2規范性引用文件 3術語和定義 4模型原理和計算流程 25數據準備 36基礎計算 47旋轉計算 68顆粒物源貢獻計算 69結果合理性判斷 6附錄A（資料性附錄）顆粒物源類識別方法及主要源類的標識組分 8附錄B（資料性附錄）PMF模型計算記錄表 9i標準分享吧http://www.bzfxb為貫徹《中華人民共和國環境保護法》《中華人民共和國大氣污染防治法》，加強大氣污染防治，保護和改善生態環境，保障人體健康，規范環境空氣顆粒物來源解析工作中正定矩陣因子分解（PMF）模型計算，制定本標準。本標準屬于環境空氣顆粒物來源解析系列標準之一，規定了PMF模型計算方法。本標準的附錄A和附錄B為資料性附錄。本標準為首次發布。本標準由生態環境部大氣環境司、法規與標準司組織制訂。本標準主要起草單位：中國環境監測總站、南開大學、中國環境科學研究院。本標準生態環境部2024年2月18日批準。本標準自2024年5月1日起實施。本標準由生態環境部解釋。標準分享吧http://www.bzfxb環境空氣顆粒物來源解析正定矩陣因子分解模型計算技術指南1適用范圍本標準規定了正定矩陣因子分解（PMF）模型計算的數據準備、基礎計算、旋轉計算、顆粒物源貢獻計算、結果合理性判斷等技術要求。本標準適用于應用PMF模型對環境空氣顆粒物進行來源解析相關的計算工作。2規范性引用文件本標準引用了下列文件或其中的條款。凡是注明日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本標準。凡是未注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本標準。HJ630環境監測質量管理技術導則HJ1352環境空氣顆粒物來源解析基于手工監測的受體模型法監測數據處理與檢驗技術規范《環境空氣顆粒物來源解析監測技術方法指南》（監測函〔2020〕8號）3術語和定義下列術語和定義適用于本標準。3.1環境受體ambientreceptor受到污染源排放影響的環境空氣，簡稱受體。3.2正定矩陣因子分解模型positivematrixfactorizationmodel（PMF）將樣本數據的X矩陣分解為因子貢獻G矩陣和因子譜F矩陣，對因子譜F矩陣進行識別，并定量計算樣本的因子貢獻的一種多元因子分析類模型。3.3污染源化學成分譜sourcechemicalprofile特定污染源類排放顆粒物的相對穩定的化學組分信息（g/g），簡稱源成分譜。源成分譜應包含該類污染源的標識組分。3.4污染源貢獻sourcecontribution通過受體模型計算得到的污染源對環境空氣顆粒物的貢獻，用貢獻濃度(μg/m3）或貢獻占比表示。3.5污染源標識組分sourcechemicaltracer污染源化學成分譜中對該源類有指示作用的一種或多種顆粒物化學組分，又稱示蹤組分。源標識組分是區別該源類與其他源類的重要標識物，每種污染源有各自的標識組分。1標準分享吧http://www.bzfxb3.6因子factorPMF模型計算提取的G矩陣和F矩陣的每列信息，其中F矩陣的每列可識別為特定污染源類，G矩陣的每列可計算得到特定污染源類的貢獻。3.7Q值函數functionQvalue反映PMF模型計算結果質量的一種目標函數。3.8殘差residual顆粒物化學組分的實際測試值與PMF模型計算值之間的差值。3.9基礎計算baserun在計算過程中不加入任何數學、物理意義的約束條件，只根據模型Q值函數的收斂條件（Q值最小）得到因子貢獻G矩陣和因子譜F矩陣的一種PMF模型計算方法。3.10旋轉計算rotationalrun對于基礎計算得到的因子貢獻G矩陣和因子譜F矩陣，加入一定的約束條件再次進行計算，轉換成另一對矩陣（G*和F*使各因子譜的標識組分更加突出，從而解決因子譜難以識別問題的一種PMF模型計算方法。4模型原理和計算流程4.1模型原理在環境空氣顆粒物來源解析中，PMF模型計算是將受體顆粒物化學組分濃度矩陣Xn×m因子化，分解為兩個因子矩陣，G(n×p)和F(p×m)，以及一個殘差矩陣E(n×m)（見公式1在G矩陣和F矩陣中的數值都是正值（即非負限制）的限定下，通過定義一個目標Q值函數（見公式2），選擇Q值函數值最小時的G矩陣（因子貢獻矩陣）和F矩陣（因子譜矩陣）計算結果，再利用污染源標識組分將F矩陣識別為不同的源類，對G矩陣進行多元線性回歸計算，從而得出不同源類對環境樣品的貢獻。X(n×m)=G(n×p)×F(p×m)+E(n×m)（1）式中：X(n×m)——受體顆粒物化學組分濃度X矩陣；G(n×p)——因子貢獻G矩陣；F(p×m)——因子譜F矩陣；E(n×m)——殘差E矩陣；n——樣品個數；m——化學成分種數；p——解析的因子（污染源）數目。（2）式中：Q——目標Q值函數；Eij——第i個樣品中第j個化學成分的殘差；σij——第i個樣品中第j個化學成分的不確定度；2標準分享吧http://www.bzfxb3n——樣品個數；m——化學成分種數。4.2計算流程應用PMF模型進行顆粒物來源解析的計算流程包括數據處理和檢驗、基礎計算及結果分析、旋轉計算及結果分析、模型計算結果合理性判斷等環節，見圖1。PMF模型計算需要進行反復優化計算，調整計算數據和參數，以得到相對較優的計算結果。圖1PMF模型計算流程5數據準備5.1數據種類和數量要求。PMF模型需要輸入環境空氣顆粒物質量濃度以及無機元素、碳組分、水溶性無機離子等化學組分濃度數據，應不少于100個有效樣品的數據量。顆粒物化學組分需涵蓋主要污染4源的標識組分，常用的標識組分包括有機碳（OC）、元素碳（EC）、SO42-、NO3-、Cl-、NH4+、Si、Al、Na、Mg、K、Ca、Mn、Fe、Cu、Zn等。為解析更多的源類，可增加多環芳烴、左旋葡聚糖、正構烷烴、脂肪酸、甾醇類、有機酸等一次和二次有機標識組分。5.2數據質量要求。用于顆粒物來源解析工作的監測數據，應按照采用國家標準、行業標準、地方標準的優先次序獲得；無國家標準、行業標準、地方標準的，可采用國際標準、國外標準或研究建立的方法，經評估確認滿足方法要求后使用，同時監測工作需按照HJ630的要求納入質量管理體系，開展質量保證和質量控制工作并符合相關要求。5.3數據格式要求。PMF模型需要輸入兩個數據文件1）顆粒物及化學組分質量濃度的數據文件，（2）顆粒物及化學組分質量濃度不確定度的數據文件。兩個數據文件內容需要對應，格式符合模型軟件的要求。5.4數據檢驗。對于每個顆粒物樣品的顆粒物及化學組分質量濃度數據，按照HJ1352，進行顆粒物化學組分質量平衡、陰陽離子電荷平衡等數據檢驗。5.5不確定度計算。不確定度是顆粒物來源解析工作中采樣、實驗分析等環節引起的誤差，直接影響輸入PMF模型中樣品顆粒物及化學組分質量濃度數據的計算權重，根據以下公式進行計算：Unc=×MDL式中：Unc——顆粒物及化學組分的不確定度，μg/m3；MDL——顆粒物及化學組分的檢出限，μg/m3。式中：Unc——顆粒物及化學組分的不確定度，μg/m3；MDL——顆粒物及化學組分的檢出限，μg/m3；Conc——顆粒物及化學組分的質量濃度，μg/m3；EF——顆粒物及化學組分質量濃度的誤差系數（Errorfraction）。當Conc小于等于MDL時，采用公式（3）計算；當Conc大于MDL時，采用公式（4）計算。EF大小范圍一般為0.1～0.6，如顆粒物及化學組分質量濃度接近檢出限或數據缺失較多時，則相應采用較大的數值。6基礎計算6.1基礎計算運行6.1.1數據的模型檢驗。通過PMF模型的濃度散點圖、時間序列圖等，檢驗不同化學組分之間關系、化學組分隨時間變化情況。對于異常高或者低的化學組分數據，經核實沒有特定污染過程（如沙塵天氣等），可予以剔除。6.1.2數據計算權重的選擇。顆粒物的關鍵標識組分（如OC、EC、SO42-、NO3-、NH4+、Al、Si、Ca、K、Fe等化學組分）的計算權重需設為“強”。其他非關鍵標識組分（如Cl-、Na、Mg、Cu、Cd、Cr等化學組分）的計算權重通常設為“強”，如測量不確定性較高，可設為“弱”計算權重。6.1.3因子個數的確定。因子個數需要基于對顆粒物可能來源、樣品數量、采集時間等，通過模型反復計算確定。首先根據工作區域的基本情況（如當地排放源清單、污染源普查數據、工業布局、能源結構、機動車保有量等信息初步確定因子個數的范圍。然后通過設置不同的因子個數嘗試計算，對各5計算情況進行分析，結合工作區域基本情況，驗證和確定適合的因子個數，常用方法如下：1）根據Q值隨因子個數變化關系判斷。在設定合適的不確定度后，可逐漸增加因子數，觀察Q值的變化。當因子數逐漸增加，而對應結果的Q值沒有明顯變化，則此時因子數增加為合理。當因子數增加到某一特定值（例如pQ值開始有明顯變化，則p-1則可能為合適的因子數。2）根據化學組分的加權殘差大小判斷。化學組分的加權殘差（尤其是標識組分）應在正負3以內，如果加權殘差有較大的分布，則應重新檢查因子個數。3）根據多次計算結果的差異情況判斷。多次運行不應該得到多個Q值或因子譜差異性比較大的結果（如20次運行的結果中，有多個結果之間差異較大），如有，則說明因子數的設定可能不合理。4）根據回歸分析結果判斷。將G矩陣與顆粒物濃度數據進行回歸分析。如果回歸系數出現負值，說明因子個數設置可能過多或存在共線性源；將F矩陣的每一個因子除以相應的回歸系數后分別各自加和，如果大于1.2，則說明選擇的因子個數不合理。6.2基礎計算的結果判斷6.2.1對基礎計算得到的多個計算結果，需進一步判斷分析。首先，通過Q理論值（QTheo）和Q計算值（QTrue）的大小、是否收斂等，初步選擇查看特定的計算結果。然后，從Q計算值與Q理論值差異分析、觀測值/預測值差異分析、殘差分析（Residualanalysis）等對計算結果進一步判斷。6.2.2Q計算值與Q理論值越接近（85%～115%之間），表明計算結果更合理。6.2.3通過“觀測值/預測值差異分析”，分析輸入的觀測值和計算得到的預測值的相關性。如果某化學組分的觀測值和預測值之間有強相關性，則表明該化學組分計算較好；反之，則考慮是否應該降低該化學組分計算權重或從計算中排除。此外，還可以在時間序列上分析化學組分的觀測值和預測值的差異。對于預測值明顯高于觀測值，需要進一步分析確定是否排除該數據。6.2.4通過“殘差分析”，查看每一個化學組分的加權殘差（通過不確定度加權）。比如，通過殘差直方圖中不同化學組分加權殘差的百分比，判斷各化學組分在基礎計算的情況。如果殘差直方圖顯示殘差范圍在（-3，+3）之間，則該化學組分的模型計算在數學意義上較好；如果化學組分具有許多較大的殘差或顯示非正常高斯分布曲線，則表示該化學組分的模型計算在數學意義上較差。6.3基礎計算的結果分析6.3.1基礎計算的結果主要包括因子譜F矩陣和因子貢獻G矩陣。因子譜識別是PMF模型計算的關鍵，可通過分析不同因子譜中標識組分，將因子譜識別為具體的污染源類。顆粒物源類識別方法及主要源類的標識組分見附錄A。6.3.2當通過因子譜標識組分難以識別因子時，可分析因子貢獻G矩陣的時間序列貢獻情況，從而識別出在時間序列上有特征貢獻變化的污染源類。6.4基礎計算的誤差評估6.4.1通過誤差評估，分析計算結果的不確定性。結果誤差評估方法主要有Bootstrap（BS）誤差評估、Displacement（DISP）誤差評估、Bootstrap-Displacement（BS-DISP）誤差評估等。優先采用BS誤差評估方法，評估模型計算結果的可靠性。6.4.2通過分析BS誤差評估得到的因子和基礎計算得到的因子匹配程度，評估因子中主要化學組分分配的合理性。如果兩者匹配不到80%，則這個因子的主要化學組分分配可能不當，需要通過調整因子數量或調整輸入數據等提高匹配程度。6.4.3通過分析BS誤差評估得到的Q修正值分布情況，評估基礎計算中Q值的合理性。BS計算可得到Q修正值的最小、最大、中位數，以及第25和第75百分位數值。基礎計算得到的Q值一般要求6在第25和第75百分位數值之間。6.4.4通過分析BS誤差評估得到的每個化學組分計算結果分布情況，評估化學組分計算結果的不確定性。比如一個化學組分的箱型圖上下距（第25分位與第75百分位數）較寬（超過20%），則表明該化學組分計算結果的不確定性可能較高；反之，則表明該計算結果的不確定性可能較低。7旋轉計算7.1當模型基礎計算得到的因子譜難以識別為實際源類的時候，可使用旋轉計算（Rotationalrun），使因子譜中的標識組分更加突出，促進因子譜識別為具體污染源類。旋轉計算包括F矩陣峰值模型計算（Fpeakmodelrun）、約束模型計算（Constrainedmodelrun）。7.2F矩陣峰值模型計算是常用的旋轉計算方法，適用于標識組分的占比在各因子譜中的占比比較平均，不利于源類識別的情況。通過F矩陣峰值模型旋轉計算，調整F矩陣中的各因子譜中化學組分占比，使其中的標識組分的占比更加突出。7.3F矩陣峰值模型計算中，需要嘗試不同的Fpeak參數。當Fpeak參數設為正值或負值時，F矩陣中的化學組分在某些因子中占比會分別更加突出或趨向平均。查看不同Fpeak參數下Q值的變化情況，選擇Q值變化在5%以內，并且Q值拐點之前Fpeak值對應的計算結果，參照“6.2、6.3、6.4”進行相應的結果判斷、分析和誤差評估。7.4PMF共線性問題及解決方法。經過旋轉計算后，如果提取的單個因子明顯包含不同污染源類或子源類（如道路揚塵、施工揚塵等）的信息，則PMF模型計算出現了共線性問題，可進行二次解析。另外，可采用源成分譜約束的PMF模型進一步解析。8顆粒物源貢獻計算8.1通過因子貢獻G矩陣與顆粒物質量濃度進行多元線性擬合分析，將得到的回歸系數乘以G矩陣各列，即為F矩陣識別的各污染源貢獻。擬合公式如下：PM2.5(j)=Σk1skgjk式中：PM2.5(j)——第j個樣品的顆粒物質量濃度；sk——回歸系數；gjk——PMF模型計算的G矩陣中第k源對第j個樣品的歸一化貢獻；p——污染源個數。8.2多個環境受體監測點位的模型計算。將所有受體監測點位數據一起輸入PMF模型，計算得到該工作區域的總體源貢獻結果；通過對其中特定點位全部樣品的源貢獻結果進行平均，得到該點位的源貢獻結果。8.3填寫PMF模型計算記錄表，并附上參與計算的全部數據。PMF模型計算記錄表格式參見附錄B。9結果合理性判斷9.1結果需符合模型計算要求，即各化學組分的模型計算結果與實測結果接近。可通過直接比較顆粒物及化學組分質量濃度計算值與實測值、分析主要化學組分或標識組分的殘差、對比Q計算值與Q理論值等方法，判斷模型計算結果的好壞。如果計算值與實測值越接近、化學組分殘差越小、Q計算值與Q理論值越接近，則表明計算結果更合理。79.2結果需符合當地實際情況，即經過識別的源成分譜特征及其源貢獻要相對合理。可通過PMF模型計算得到的源成分譜與實測源成分譜相關性比較、PMF模型計算的平均源貢獻排序與CMB模型（Chemicalmassbalancemodel）計算結果一致性比較、源貢獻變化趨勢分析等方法來評估模型計算結果的合理性。此外，還可通過其他監測結果（比如PM2.5和PM10的濃度比值，自動監測的SO2和NOx濃度比值，自動監測的O3、CO等污染物濃度等）或污染源信息等來輔助判斷結果的合理性。8（資料性附錄）顆粒物源類識別方法及主要源類的標識組分可通過以下方法，將PMF模型計算得到的因子譜識別為具體的顆粒物源類：A.1根據各種源類的主要標識組分來識別。某個因子譜的標識組分與其他因子譜相比占比較高，則可識別為相應的源類。例如，某因子譜中NH4+、SO42-的占比分別大于30%、50%，高于其他因子譜中NH4+、SO42-的占比，則該因子譜可識別為二次硫酸鹽；某因子譜中Ca、Si、Al的占比最高，可識別為揚塵。常見源類的標識組分見表A.1。A.2根據源類排放特有的時間變化特征來識別。某些源類排放具有顯著時間變化特征