姓名________________2024年四川省成都市高中階段教育學校統一招生暨初中學業水平考試數學模擬測試題（三）注意事項:1.全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分;考試時間120分鐘。2.在作答前，考生務必將自己的姓名、準考證號涂寫在試卷和答題卡規定的地方。考試結束，監考人員將試卷和答題卡一并收回。3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4.請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題均無效。5.保持答題卡清潔，不得有折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第[卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，把序號涂在答題卡上）1.|-2.5|的倒數是（A）?25（B）-2.5（C）22.天府綠道位于四川省成都市境內，規劃總長約16900000m，建成后將是世界上規模最大的綠道系統，也是天府文化底蘊的現代展示.將數據“16900000”用科學記數法表示為（A）1.69×105（B）1.69×107（C）1.69×108（D）169×1053.下列計算正確的是（A）4a3-a2＝3a（B）（a+b）2＝a2+b2（C）a3÷a2＝1（D）（ab22＝a2b44.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若添加一個條件，使四邊形ABCD為平行四邊形，則下列正確的是（A）AB＝CD（B）AB＝AD（C）∠ADB＝∠DBC（D）∠ABC＝∠ADC5.為了解學生的體質健康水平，國家每年都會進行中小學生體質健康測試和抽測復核.在某次抽測復核中，某校九（1）班10名男生引體向上測試的成績（單位:個）如下:7，11，10，11，6，14，11，10，11，9.這組數據的眾數和中位數分別是（A）11，10.5（B）10.5，11（C）10，10.5（D）11，96.在平面直角坐標系中，點A（3，-2），B（m，n）關于x軸對稱，將點B向左平移3個單位長度得到點C，則點C的坐標為（A）（3，-2）（B）（3，2）（C）（0，-2）（D）（0，2）7.《九章算術》中有一題:“今有大器五、小器一，容三斛;大器一、小器五，容二斛.問大、小器各容幾何？“其大意是:今有大容器5個，小容器1個，總容量為3斛（斛:古代容量單位）;大容器1個，小容器5個，總容量為2斛，問:大容器、小容器的容量各是多少斛？設大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組為8.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點C.有下列說法:①abc＞0;②拋物線的對稱軸為直線x＝-1;③當-3＜x＜0時，ax2+bx+c＞0;④當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小;⑤am2+bm≥a-b（m為任意實數）.其中正確的有（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個第[卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.計算:x（x+3）（x-3）＝_______.10.點A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函數y＝6x的圖象上，則y1______y211.如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A，B的坐標分別為（1，3），（4，3），以原點O為位似中心將△OAB進行放縮.若放縮后點A的對應點的坐標為（2，6），則點B的對應點的坐標為______.12.分式方程x?3x+1＝3?213.如圖，在@ABCD中，按下列步驟作圖:①以點D為圓心、適當的長為半徑作弧，分別交DA，DC于點M，N;②分別以點M，N為圓心、大于12③作射線DO,交AB于點E.若BE＝2,BC＝6,則@ABCD的周長為_________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算:(13)?1?2sin6015.（本小題滿分8分）6月5日是世界環境日，為提高學生的環保意識，某校舉行了環保知識競賽.該校隨機抽取部分學生的答題成績進行統計，將成績分為四個等級:A（優秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖.根據以上信息，解答下列問題.（1）這次抽樣調查共抽取______人，并將條形統計圖補充完整;（2）該校有1500名學生，估計該校學生答題成績為A等級和B等級的總人數;（3）學校要從答題成績為A等級的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機抽出兩名學生去做“環境知識宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學生恰好是甲和丁的概率.16.（本小題滿分8分）某風景區觀景纜車路線如圖所示，纜車從點A出發，途經點B后到達山頂P，其中AB＝600m，BP＝300m，且AB段的運行路線與水平方向的夾角為15°，BP段的運行路線與水平方向的夾角為30°，求垂直高度PC.（結果精確到1m.參考數據:sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）17.（本小題滿分10分）如圖，在⊙O中，AB是一條不過圓心O的弦，C，D是AB的三等分點，直徑CE交AB于點F,連接BD交CF于點G,連接AC,DC,過點C的切線交AB的延長線于點H.（1）求證:FG＝CG;（2）若⊙O的半徑為6，OF＝2，求AH的長.18.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝mx（1）求反比例函數和一次函數的表達式;（2）若S（△ABM）＝10，求點M的坐標;（3）當△ABM是以AM為腰的等腰三角形時,求tanα的值.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若a是10的小數部分，則6a?1的值為______20.已知m，n是一元二次方程xa-3x-k-1＝0的兩根，且滿足m2-mn+3n＝14，則k的值為_____.21.如圖,在Rt△ABC中,AC＝BC＝22,∠ACB＝90°,D是AB的中點，以點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰好22.如圖，在菱形ABCD中，∠B＝45°，將菱形折疊，使得點D落在邊AB的中點M處，折痕為EF，則DEDF的值為23.定義:若一個正整數M能表示成兩個相鄰偶數a，b（a＞b≥0）的平方差，即M＝a2-b2，且M的算術平方根是一個正整數，則稱正整數M是“雙方數”.例如:36＝102-82，36＝6，36就是一個“雙方數”.若將“雙方數”從小到大排列，前3個“雙方數”的二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本小題滿分8分）龍泉驛水蜜桃有果大質優、色澤艷麗、汁多味甜三大特點，素有“天下第一桃”的美譽.某商家在龍泉驛以8元/kg的價格收購了一批水蜜桃后出售，售價不低于10元/kg，不超過30元/kg.該商家對銷售情況進行統計后發現，日銷售量y（kg）與售價x（元/kg）之間的函數關系如圖所示.（1）求y與x之間的函數關系式;（2）設日銷售利潤為W元，當銷售價格定為多少時，日銷售利潤最大？最大是多少？25.（本小題滿分10分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且滿足BO＝OC＝4OA＝4.（1）求拋物線的函數表達式;（2）如圖2，直線y＝-2x+b與拋物線交于點M，N，設點D是線段MN的中點.①連接OD，CD，當OD+CD取最小值時，求b的值;②在坐標平面內，以線段MN為邊向左側作正方形MNQP，當正方形MNQP有三個頂點在拋物線上時，求正方形MNQP的面積.26.（本小題滿分12分）如1，在正方形ABCD中，AB＝4，P是邊AD上的一點，連接CP，過點D作DH⊥