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文檔簡介
中職數學下冊第6章直線與圓的方程§6.3兩條直線的位置關系§6.3.1兩條直線平行一、知識回顧1.斜率是-4,且經過點(3,-2)的直線方程是
.
2.傾斜角為60°,且在y軸上的截距為3的直線方程是
.3.平面內兩條直線的位置關系有三種:
、
、
.
二、學習新知設兩直線方程分別為l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2(k1,k2都存在),則(1)l1∥l2?
; (2)l1與l2重合?
.
說明:(1)當直線l1與直線l2的斜率都為0,則傾斜角都為
,直線l1與直線l2的位置關系是
,且都平行于
軸;
(2)當直線l1與直線l2的斜率都不存在,則傾斜角都為
,直線l1與直線l2的位置關系是
,且都平行于
軸.
【例2】求經過點A(1,1),且與直線y=2x-3平行的直線方程.【解】四、鞏固新知1.判斷下列各組直線是否平行或重合.(1)l1:y=-2x+3,l2:4x+2y+5=0;
(2)l1:y=3x+1,l2:3x-y+1=0;
【解】(2)兩直線可化為l1:y=3x+1和l2:y=3x+1.∵k1=k2,b1=b2,∴l1與l2重合.
【解】(4)兩直線可化為l1:y=3與l2:y=7.∵k1=k2=0,b1≠b2,∴l1∥l2.2.若直線l與直線x+2y+1=0平行,則直線l的斜率為
.
3.直線l經過點(2,0),且與直線y=3x+2平行,求直線l的方程.【解】
∵直線l與直線y=3x+2平行,∴kl=3.∵所求直線過點(2,0),且斜率為3,∴由直線的點斜式方程可得y-0=3(x-2),即3x-y-6=0.4.已知直線l在y軸上的截距為2,且與直線y=x平行,求直線l的方程.【解】
∵直線l與直線y=x平行,∴kl=1.∵
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