2024年河南省中考數學一模考模擬試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.2024的相反數是（）

A.2024B.-2024

3.2023年“五一”假期全國國內旅游出游合計274000000人次，同比增長70.83%.數據

“274000000”用科學記數法可表示為（）

A.274xlO6B.0.274xlO9C.2.74xlO8D.2.74xlO9

4.如圖，直線。尸6,點8在a上，且若Nl=35。，那么N2等于（）

C.55°D.60°

5.化簡:十二X=(7)

X+1

A.1B.0C.尤D.x2

6.課堂上老師布置了四個計算題，以下是小林給出的四個題的答案，則小林做對了（）

C.2題D.3題

試卷第1頁，共6頁

7.關于x的一元二次方程爐一船一1=。（人為實數）根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.方程沒有實數根D.不能確定

8.若點A（T%）,8（2,%）,C（3,%）在反比例函數，="的圖像上，則如%，%的大小

X

關系為（）

A.%>%>%B.C.%>%>%D.

9.如圖，ABC。是一張矩形紙片，點E是邊上的一點，將紙片沿直線BE翻折，點

A落在。C邊上的點尸處，若AB=10,AD=8,則DE的長為（）

A.6B.5C.4D.3

10.如圖，拋物線丫=62+法+。（。彳0）與龍軸交于點4（-1,0）和8,與》軸交于點C,

下列結論：①a，c>0,?2a+b<0,?4a-2b+c>0,④3a+c<0,其中正確的結論

個數為（）

C.3D.4

二、填空題

1

11.若代數式有意義，則實數x的取值范圍是.

x—2

3x+；y=5,的解為.

12.方程組x+3=7

13.如圖，用一個半徑為10cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉了36。，假設

試卷第2頁，共6頁

繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了.

3

14.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A在反比例函數>=0）的圖象上,

頂點2在反比例函數〉」（x>0）的圖象上，ABPx軸，若Y9A3的面積為4,貝必=.

X

CE

15.已知：Y43C中，4。是中線，點E在AD上，S.CE^CD,/BAD=ZACE.則一

AC

三、解答題

16.(1)計算：712-|1-73|-^-tan60°；

A.微信B.支付寶C.信用卡D.現金

某超市對一天內消費者的支付方式進行了統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

試卷第3頁，共6頁

⑴本次一共調查了名消費者；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中。種支付方式所對應的圓心角為。；

(3)該超市本周內約有2000名消費者，估計使用A和B兩種支付方式的消費者的人數的

息和.

18.如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹的高度，他們在斜坡上。處

測得大樹頂端2的仰角是30。，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹

頂端B的仰角是48。.若坡角/ME=30。，求大樹的高度.(結果保留整數，參考數

據：sin48°=0.74,cos48°?0.67,tan48°-l.ll,石H.73)

19.為鼓勵同學們參加主題為“閱讀潤澤心靈，文字見證成長”的讀書月活動，學校計劃

購進一批科技類和文學類圖書作為活動獎品.已知同類圖書中每本書價格相同，購買2

本科技類圖書和3本文學類圖書需131元，購買4本科技類圖書和5本文學類圖書需

237元.

(1)科技類圖書和文學類圖書每本各多少元？

(2)經過評選有300名同學在活動中獲獎,學校對每位獲獎同學獎勵一本科技類或文學類

圖書.如果學校用于購買獎品的資金不超過8000元，那么科技類圖書最多能買多少本？

k

20.如圖，一次函數%=〃吠+〃的圖象與坐標軸交于點A,B,與反比例函數%=—的

圖象交于點c,D(3,°),過點C作軸于點尸，已知04204=6,08=2.

試卷第4頁，共6頁

⑴求一次函數與反比例函數的表達式；

(2)連接尸￡),求△0>￡)的面積；

(3)當〃比+，L人>0時，根據圖象直接寫出x的取值范圍.

X

21.如圖，點。為e。上一點，BE為e。的直徑，延長班到點A,連接8。，AD,并

過點2作交eO于點尸，交AD的延長線于點C,已知恰好為—CR4的

平分線.

(1)求證：AC為eO的切線；

(2)若BC=2,AB=6,求線段8月的長.

22.如圖，已知拋物線丫=-f+麻+。與一直線相交于A。,。)，c(_2,3)兩點，與y軸

交于點N.

(1)求拋物線的函數關系式；

(2)求直線AC的函數關系式；

(3)若尸是拋物線上位于直線AC上方的一個動點.求面積的最大值.

試卷第5頁，共6頁

23.【發(fā)現問題】

C

(1)如圖b已知△CLB和MCDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線段AO

和BE的數量關系是.

(2)將圖1中的VCDE繞點C旋轉到圖2的位置，直線AD和直線BE交于點尸.

①判斷線段4。和BE的數量關系，并證明你的結論；

②圖2中Z