浙江省2023-2024學年八年級上學期期末數學試題

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一、單選題

1.關于直線y=-2x,下列結論正確的是()

A.圖象必過點(1,2)B.圖象經過第一、三象限

C.與y=-2x+l平行D.y隨x的增大而增大

2.直線y=x-1的圖象與x軸的交點坐標為()

A.(1.0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)

3.已知直線/經過點/(4,0),B(0,3).則直線/的函數表達式為()

3

A.y--—x+3B.y=3x+4C.＞=4x+3D.y——3x+3

4.一次函數＞=-；%+3的圖象過點(孫乂)，G+2,%),則%和％的大小關系是

()

A.乂＜%B.C.D.無法確定

5.如圖，直線產ax+b過點A(0,2)和點B(-3,0),則方程ax+b=0的解是()

C.x=-1D.x=-3

6.將直線了=3尤-1平移后，得至U直線y=3x+6,則原直線()

A.沿y軸向上平移了7個單位B.沿y軸向下平移了7個單位

C.沿x軸向左平移了7個單位D.沿無軸向右平移了7個單位

7.下表給出的是關于某一次函數的自變量x及其對應的函數值y的若干信息.

請你根據表格中的相關數據計算：機+2”=(

A.5B.6C.7D.8

8.平面直角坐標系中，過點(-2,3)的直線/經過一、二、三象限，若點(0,。)，(-1力),

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（G-1）都在直線/上，則下列判斷正確的是（）

A.a<bB.a<3C.b<3D.c<-2

9.已知一次函數y=與y=+〃（m,〃為常數，且加〃片0）,則它們在同一平面

直角坐標系內的圖象可能為（）

10.如圖，點4B,C在一次函數了=-2x+〃z的圖象上，它們的橫坐標依次為T,1,

2,分別過這些點作x軸與〉軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）

3

A.3B.1C.D.-（m-2）

二、填空題

11.已知某一次函數的圖象經過點（。，2）,且函數y的值隨自變量x的增大而減小，請

寫出一個符合上述條件的函數關系式：.

12.對于一次函數y=+當24x44時，3<y<6,則一次函數的解析式

為.

13.若一次函數y=kx+l（k為常數，k和）的圖象經過第一、二、三象限，則k的取值

范圍是—.

14.電力公司為增強人們節約用電的意識，采取用戶每月用電量分段計費的方法收費，

每月的電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系如圖所示，若某用戶二、三月的

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電費分別為39.6元和24元，則該用戶三月份比二月份節約用電度.

15.如圖，己知4。,6)為直線/:〉=-2》+6上一點，先將點N向下平移a個單位長度，

再向右平移4個單位長度至點B,再將點B向下平移a個單位長度至點C.若點C恰好

16.如圖，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作垂直于x軸于點N,y軸上

是否存在點P,使△MVP為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點尸的坐標.

三、解答題

17.已知，若函數y=(///-I)尤/+3是關于x的一次函數

⑴求加的值，并寫出解析式.

(2)判斷點(1,2)是否在此函數圖象上，說明理由.

18.已知一次函數尸kx+b的圖象經過點A(-4,0),B(2,6)兩點.

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?

X

(1)求一次函數y=kx+b的表達式；

(2)在直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；

(3)求這個一次函數與坐標軸圍成的三角形面積.

19.已知函數y=(2m-2)x+(a+1).

(1)7〃為何值時，圖象過原點；

(2)已知y隨X增大而增大，求"2的取值范圍；

(3)若函數圖象與y軸交點在x軸上方，求心的取值范圍.

20.如圖，已知直線y=2x+3與直線y=-2x-l.

⑴求兩直線與y軸的交點42的坐標；

(2)求AJBC的面積.

21.某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價

如表所示：

進價(元/千克)售價(元/千克)

甲種58

乙種913

(1)若該水果店預計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？

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(2)若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，應怎樣安排

進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

22.如圖，A,8分別是x軸上位于原點左右兩側的兩點，點尸(4,0在第一象限內，

直線產/交y軸于點。(0,2),直線尸3交y軸于點D,且國救=6.

⑴求九8；

(2)求點A的坐標及p的值；

(3)若BO=BP,求直線3。的表達式.

23.如圖1,在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，平行于x軸的直線與分段函數

fy=x(x>0)

■//c、相交于點力,8兩點(點8在點/的右邊)，點C在N5的延長線上，當

[j=-x(x<0)

點2的縱坐標為3.

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(1)求43的長.

fy=k(x-a)(kX),x>a),一一.

⑵過點8,C的分段函數/)、…<、圖m象相父于點河?

①若=求a和左的值.

②如圖2,若B