八年級下學期期末數學試題一、單選題1．計算的結果為（）A．8 B．2 C．4 D．2．若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠33．下列式子中，表示y是x的正比例函數的個數正確的為（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝，b＝4，c＝5C．a＝，b＝1，c＝ D．a＝40，b＝50，c＝605．下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形B．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行另一組對角相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形6．開學前，根據學校防疫要求，小寧同學連續14天進行了體溫測量，結果統計如下表：體溫（）36.236.336.536.636.8天數（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數和中位數分別為（）A．， B．，C．， D．，7．關于y是x的一次函數（其中，b為任意實數）的圖象可能是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，，，于C點，交于O點，則的面積為（）．A．80 B．40 C．48 D．249．如圖，在中，，于D，，E是斜邊的中點，則的度數為（）A． B． C． D．10．已知樣本，，，…，的方差是1，那么樣本，，，…，的方差是（）A．1 B．3 C．6 D．9二、填空題11．寫出一個大于2且小于4的無理數：．12．一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，則a、b的平均數為．13．今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是分.14．如圖，四邊形是菱形，，于點，則．15．在平面直角坐標系中，為坐標原點，將函數（為常數）的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后，所得的折線是函數（b為常數）的圖象．若函數（為常數）與直線有交點A、B，現給出以下結論，其中正確結論的序號是．①的面積總為；②若函數（為常數）圖象在直線下方的點的橫坐標x滿足，則b的取值范圍為；③若，則的解集為；④當，若正比例函數與（為常數）的圖象只有一個公共點，則．16．如圖，四邊形中，，，E點是B點關于所在直線的對稱點，連、、，若，，則的長為．三、解答題17．（1）計算；（2）已知一次函數的圖象經過點和點，求此一次函數解析式．18．在讀書節活動中，某校為了解學生參加活動的情況，隨機調查了部分學生每人參加活動的項數．根據統計的結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的學生人數為，圖①中的值為；（2）求統計的這組項數數據的平均數、眾數和中位數．（3）若該校有名學生，則估計參加活動不低于項的學生大約有多少人？19．已知等腰三角形的周長為20．（1）寫出底邊長y關于腰長x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）在直角坐標系中，畫出函數的圖象．20．如圖，，平分，且交BF于點C，平分，且交于點D，連．（1）求證：四邊形是菱形．（2）直接寫出三角形的面積與四邊形的面積比，即的比值．21．如圖是由單位長度為1的小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形的四個頂點都在格點．僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，按步驟完成下列問題．（1）畫格點E，并連接，使，且；（2）在線段上找一點F，連接，使；（3）直接寫出（2）中線段的長度．22．A城有肥料200t，B城有肥料300t．現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別是20元/t和25元/t；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別是15元/t和24元/t．現C鄉需要肥料240t．D鄉需要肥料260t．怎樣調運可使總費用最少？23．如圖1，在中，，，M是邊上一點，N是延長線上一點，．（1）求證；（2）如圖2，延長交于D點，連接，當M點在上運動（不與B、C點重合）時，試探究線段間是否存在確定的數量關系？寫出結論并說明理由．（3）如圖3，延長交于D點，過B作的垂線，垂足為E，若，，直接寫出的長．24．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線m的解析式為，交x、y軸于A、B點．（1）直接寫出A、B點坐標；（2）一條過定點的直線n分別交直線m和x軸于P、Q點，如圖2；①是否存在Q點，使D正好為PQ中點，若存在，請求Q點坐標；②若，則求直線PQ的解析式；（3）若直線m上有點，則當E點到過定點的直線PQ的距離最大時，直接寫出直線PQ的解析式．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】（1）B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】(答案不唯一）12．【答案】513．【答案】87.414．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：設，將點和點代入得，②-①，得，，把代入①，得，，∴一次函數解析式為.18．【答案】（1）40；10（2）解：平均數：，眾數：出現人數最多的是，∴眾數是，中位數：在第名與第名同學所在的項，∴中位數是（3）解：樣本中不低于2項的學生有人，∴（人），∴該校有名學生，參加活動不低于項的學生大約有人．19．【答案】（1）解：由等腰三角形的定義可得：∵∴5<x<10∴底邊長y關于腰長x的函數解析式為：（）；（2）解：當時，；當時，．如圖，在直角坐標系中描出空心的點（5，10）和點（10，0），再連接兩點即可．20．【答案】（1）證明：如圖，∵平分∴∵∴∴∴同理∴而∴四邊形是菱形（2）解：21．【答案】（1）解：將線段AB繞著點A順時針旋轉90°，點B的對應點為點E，連接AE，則點E為所求；（2）解：如圖，取格點M，使得四邊形BCEM是矩形，連接BE，CM，相交于點G．連接AG，并延長AG交CD于點F，則點F為所求．∵四邊形BCEM是矩形∴點G是G的中點∵，∴；（3）解：22．【答案】解：設總運費為y元，A城運往C鄉的肥料量為x噸，則由總運費與各運輸量的關系可知，反映y與x之間的函數關系為y＝20x＋25（200－x）＋15（240－x）＋24（60＋x）化簡得y＝4x＋10040（0≤x≤200）∵k＝4＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當x＝0時，y的最小值10040．因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少．23．【答案】（1）證明：如圖所示，延長AM交BN于D點，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：，理由如下：如圖所示，在AD上截取，連接CH，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，，∵，∴；（3）解：24．【答案】（1）解：，（2）解：①存在，理由：設點的坐標為，

正好為中點，點的坐標為，點在軸上，，解得；點