2024年深圳市中考數(shù)學(xué)模擬題匯編：一元二次方程

選擇題（共10小題）

1.方程G+1）2=0的根是（）

A.X1=X2=1B.X\=X2=-1

C.X1=-1,X2=lD.無(wú)實(shí)根

2.用配方法解方程，-4x+2=0時(shí)，配方后所得的方程是（）

A.（X-2）2=2B.（x+2）2=2C.（x-2）2=1D.（x-2）2=-2

3.4月23日是世界讀書(shū)日，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，某市2021年人均紙質(zhì)閱讀量約為4本，2023

年人均紙質(zhì)閱讀量約為4.84本，設(shè)人均紙質(zhì)閱讀量年均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方

程（）

讀

書(shū)

日*

A.4(l+2x)=4.84

B.4.84(1+x)2=4

C.4(1+x)2=4.84

D.4+4(1+x)+4(1+x)2=4.84

4.已知x=l是一元二次方程x2+ax-3=0的一個(gè)根，則a的值為()

A.2B.-2C.1D.-1

5.關(guān)于x的一元二次方程,-2x-6=0的根的情況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

第1頁(yè)（共16頁(yè)）

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.不能確定

6.一元二次方程2x2+1-4x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A.2B.1C.-4D.4

7.一元二次方程（x+3）（x-1）=2x-4化為一般形式是（）

A.x2-1=0B.x2-7=0C.X2+4X+1=0D./+1=0

8.已知XI、X2是一元二次方程2x2-4x+l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則X1?X2等于（）

11

A.-2B.-4C.-D.2

22

9.已知關(guān)于x的方程（機(jī)-1）/+3x-1=0是一元二次方程，則根的取值范圍是（）

A.m<lB.mWOC.m>lD.加

10.要為一幅長(zhǎng)60c加，寬40cm的照片配一個(gè)相框，要求相框的四條邊寬度相等，若要使

整個(gè)帶框后照片的面積是3500c混（相框和照片重疊部分忽略不計(jì)），設(shè)相框的寬度為xcm,

則x滿足的方程是（）

A.（60+2x）（40+2x）=3500

B.（60+x）（40+x）=3500

C.（60-x）（40-x）=3500

D.（60-2x）（40-2x）=3500

二.填空題（共5小題）

11.關(guān)于X的一元二次方程-1）/+才+%2_]=0有一根為0,則比=.

12.寫出下列一元二次方程的根（2x-7）（x+2）=0.

13.為建設(shè)美麗句容，改造老舊小區(qū)，我市2020年投入資金1000萬(wàn)元，2022年投入資金

1440萬(wàn)元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長(zhǎng)率相同.求我市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均

增長(zhǎng)率.

14.如圖，矩形綠地的長(zhǎng)為4小，寬為3小，將此綠地的長(zhǎng)、寬各增加相同的長(zhǎng)度后，綠地面

積增加了18加2,則綠地的長(zhǎng)、寬增加的長(zhǎng)度為m.

第2頁(yè)（共16頁(yè)）

15.某校截止到2022年底，校園綠化面積為1000平方米.為美化環(huán)境，該校計(jì)劃2024年

底綠化面積達(dá)到1440平方米.利用方程思想，設(shè)這兩年綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x,

則依題意列方程為.

三.解答題(共5小題)

16.解方程：

(1)x2+3x-2=0；

(2)x(2x-5)=4x-10.

17.已知關(guān)于x的一元二次方程2/+x+w=0(僅為常數(shù)).

(1)若x=l是該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求加的值和該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求加的取值范圍.

18.某景區(qū)六月份的游客人數(shù)為50萬(wàn)人，七、八兩月游客人數(shù)持續(xù)增加，八月份的人數(shù)達(dá)

到72萬(wàn).

(1)求該景區(qū)七、八月游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

(2)景區(qū)內(nèi)某商店銷售一種紀(jì)念品，已知每件紀(jì)念品的成本是30元.如果銷售價(jià)定為

每件40元，那么日銷售量將達(dá)到100件.八月份庫(kù)存不足的情況下，店主提價(jià)銷售，若

銷售價(jià)每提高5元，日銷售量將減少10件.要使每天銷售這種紀(jì)念品盈利1600元，同

時(shí)又利于游客，那么該紀(jì)念品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

19.山西某縣玉露香梨汁多、酥脆、含糖高，享譽(yù)全國(guó).某水果店銷售玉露香梨，進(jìn)價(jià)為2

元/斤，按4.5元/斤出售，每天可賣出200斤.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種玉露香梨每斤的售

價(jià)每降低0.1元，每天可多賣出20斤，若該水果店想要每天銷售玉露香梨盈利600元，

且盡可能讓利于顧客，售價(jià)應(yīng)定為多少？

第3頁(yè)(共16頁(yè))

20.惠農(nóng)商行以7200元的成本收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品800檢，目前可以以12元4g的售價(jià)全部售

出，如果儲(chǔ)存起來(lái)待漲價(jià)后銷售，則每周會(huì)損耗10飯，且每周須支付其他費(fèi)用1000元,

但每周每千克會(huì)漲價(jià)2元.根據(jù)往年市場(chǎng)行情可知售價(jià)不能超過(guò)40元.請(qǐng)解答下列問(wèn)題.

（1）當(dāng)前直接出售可獲利元；

（2）儲(chǔ)存幾周后出售利潤(rùn)可達(dá)到4960元？

第4頁(yè)（共16頁(yè)）

2024年深圳市中考數(shù)學(xué)模擬題匯編：一元二次方程

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.方程（X+1）2=0的根是（）

A.X\=X2=1B.X\=X2=-1

C.XI=-1,X2=lD.無(wú)實(shí)根

【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.

【專題】常規(guī)題型；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案.

【解答】解：由于（X+1）2=0,

.'.x+1=0,

?.XI=X2=1

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，

本題屬于基礎(chǔ)題型.

2.用配方法解方程7-4x+2=0時(shí)，配方后所得的方程是（）

A.（x-2）2=2B.（x+2）2=2C.（x-2）2=1D.（x-2）2=-2

【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷.

【解答】解：方程，-4x+2=0,

變形得：X2-4x=-2,

配方得：x2-4x+4—-2+4,即（%-2）2=2,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

3.4月23日是世界讀書(shū)日，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，某市2021年人均紙質(zhì)閱讀量約為4本，2023

年人均紙質(zhì)閱讀量約為4.84本，設(shè)人均紙質(zhì)閱讀量年均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方

第5頁(yè)（共16頁(yè)）

程（)

讀

書(shū)*

日U

A.4(l+2x)=4.84

B.4.84(1+x)2=4

C.4(1+x)2=4.84

D.4+4(1+x)+4(1+x)2=4.84

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】利用該市2023年人均紙質(zhì)閱讀量=該市2021年人均紙質(zhì)閱讀量X（1+人均紙

質(zhì)閱讀量年均增長(zhǎng)率）2,即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.

【解答】解：根據(jù)題意得：4（1+x）2=4.84.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二

次方程是解題的關(guān)鍵.

4.已知x=l是一元二次方程x2+ax-3=0的一個(gè)根，則。的值為（）

A.2B.-2C.1D.-1

【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；推理能力.

【答案】A

第6頁(yè)（共16頁(yè)）

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把X=1代入方程得到關(guān)于。的一次方程，然后解

一次方程即可.

【解答】解：：x=l是一元二次方程x?+ax-3=0的一?個(gè)根，

.*?1+tz-3=0,

6Z=2.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解，掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值是一元二次方程的解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

5.關(guān)于x的一元二次方程，-2x-6=0的根的情況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.不能確定

【考點(diǎn)】根的判別式.

【專題】判別式法；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出A=28>0,進(jìn)而可得出

原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【解答】解：=b=-2,c--6,

A=拄-4ac=(-2)2-4X1X(-6)=28>0,

???關(guān)于x的一元二次方程，-2x-6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△

=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

6.一元二次方程2x2+1-4x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是()

A.2B.IC.-4D.4

【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】求出2/-4"1=0,再找出一次項(xiàng)系數(shù)即可.

第7頁(yè)(共16頁(yè))

【解答】解：2X2+1-4X=0,

2x2-4x+l=0,

所以一元二次方程2X2+1-4x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是-4.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式，能熟記一元二次方程的一般形式

（,ax2+bx+c=Q,其中a、b、c為常數(shù)，a中0）是解此題的關(guān)鍵.

7.一元二次方程（x+3）（x-1）=2x-4化為一般形式是（）

A.x2-1=0B.x2-7—0C.X2+4X+1—0D.x2+l—0

【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：（x+3）（x-1）=2x-4,

x2+2x_3—2x-4,

x2+2x-2x-3+4=0,

x2+l=0,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是

解題關(guān)鍵.

8.已知XI、X2是一元二次方程2x2-4x+l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則XJX2等于（）

11

A.-2B.-4C.-D.2

22

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解.

【解答】解：：X1、X2是一元二次方程2x2-4x+l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

.,1

.?X\*X2=

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ad+bx+cn。QWO）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)

第8頁(yè)（共16頁(yè)）

為XI,XI,貝!|xi+X2=-￡,X1*X2=

9.已知關(guān)于x的方程(加-1)/+3x-1=0是一元二次方程，則"？的取值范圍是()

A.m<1B.%WOC.m>\D.

【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可.

【解答】解：二?關(guān)于x的方程(％-1)/+3x-1=0是一元二次方程，

1W0,

??77Z1,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

10.要為一幅長(zhǎng)60cm,寬40c加的照片配一個(gè)相框，要求相框的四條邊寬度相等，若要使

整個(gè)帶框后照片的面積是3500c混(相框和照片重疊部分忽略不計(jì))，設(shè)相框的寬度為xcm,

則x滿足的方程是()

A.(60+2x)(40+2%)=3500

B.(60+x)(40+x)=3500

C.(60-x)(40-x)=3500

D.(60-2x)(40-2x)=3500

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】A

【分析】如果設(shè)相框的寬度為疣相，那么整個(gè)帶框后照片的長(zhǎng)和寬應(yīng)該為(60+2x)cm

和(40+2x)cm,根據(jù)總面積即可列出方程.

【解答】解：設(shè)相框的寬度為疣加，那么整個(gè)帶框后照片的長(zhǎng)和寬應(yīng)該為(60+2x)cm

和(40+2x)cm,

根據(jù)題意可得出方程為：(60+2x)(40+2x)=3500,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二

第9頁(yè)(共16頁(yè))

次方程是解題的關(guān)鍵.

二.填空題(共5小題)

11.關(guān)于x的一元二次方程(加-1)x2+x+m2-1=0有一根為0,則m=-1

【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入原方程，列出關(guān)于冽的方程，通過(guò)

解關(guān)于m的方程即可求得m的值.

【解答】解：I?關(guān)于％的一元二次方程(陽(yáng)-1)x2+x+m2-1=0有一根為0,

.??x=0滿足關(guān)于％的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0,且機(jī)-IWO,

.*.m2-1=0,即(m-1)(m+1)=0Mm-IWO,

m+1=0,

解得，m=~1；

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解.注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零.

7

12.寫出下列一兀二次方程的根(2x-7)(x+2)=0—xi=3X2=-2.

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

7

【答案】Xl=2，X2=-2.

【分析】利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為2%-7=0或1+2=0,然后解一次方程即可.

【解答】解：(2x-7)(x+2)=0,

2x-7=0或x+2=0,

7

所以Xl=2，X2=-2.

八一，7

故答案為：xi=]2=-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出

方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.

13.為建設(shè)美麗句容，改造老舊小區(qū)，我市2020年投入資金1000萬(wàn)元，2022年投入資金

1440萬(wàn)元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長(zhǎng)率相同.求我市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均

增長(zhǎng)率20%.

第10頁(yè)(共16頁(yè))

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】20%.

【分析】設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x,利用2022年投入資金金額

=2020年投入資金金額X（1+x）2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即

可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為X,

依題意得：1000（1+x）2=1440,

解得：xi=0.2=20%,xi=-2.2（不合題意，舍去），

該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為20%.

故答案為：20%.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二

次方程.

14.如圖，矩形綠地的長(zhǎng)為4%，寬為3%,將此綠地的長(zhǎng)、寬各增加相同的長(zhǎng)度后，綠地面

積增加了18加2,則綠地的長(zhǎng)、寬增加的長(zhǎng)度為2m.

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.

【專題11元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】2.

【分析】設(shè)綠地的長(zhǎng)、寬增加的長(zhǎng)度為X%,根據(jù)綠地面積增加了18加2,可列出關(guān)于x

的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)綠地的長(zhǎng)、寬增加的長(zhǎng)度為X",

根據(jù)題意得：（4+x）（3+x）-4X3=18,

整理得：X2+7X-18=0,

解得：xi=2,X2=-9（不符合題意，舍去）.

第11頁(yè)（共16頁(yè)）

答：綠地的長(zhǎng)、寬增加的長(zhǎng)度為2m.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解

題的關(guān)鍵.

15.某校截止到2022年底，校園綠化面積為1000平方米.為美化環(huán)境，該校計(jì)劃2024年

底綠化面積達(dá)到1440平方米.利用方程思想，設(shè)這兩年綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x,

則依題意列方程為1000(1+x)2=1440.

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】1000(1+x)2=1440.

【分析】根據(jù)2022年底綠化面積X(1+年平均增長(zhǎng)率)2=2024年底綠化面積，列出一

元二次方程即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：1000(1+x)2=1440,

故答案為：1000(1+x)2=1440.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一

元二次方程是解題的關(guān)鍵.

三.解答題(共5小題)

16.解方程：

(1)x2+3x-2=0；

(2)x(2x-5)=4x-10.

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

(2)Xi—2,x2—2.

【分析】(1)方程利用公式法求出解即可；

(2)方程整理后，利用因式分解法求出解即可.

【解答】解：(1)'."a—1,6=3,c--2,

AA-4ac=32-4X1X(-2)=17,

.-3±V17-3±V17

,?X=—2^~=2'

第12頁(yè)(共16頁(yè))

.-3+V17-3-V17

..xi=-----------，X2=-----2-----；

（2）移項(xiàng)得：x（2x-5）-2（2x-5）=0,

分解因式得：（2x-5）（x-2）=0,

；.2x-5=0或x-2=0,

解得：xi=2,x2=1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟練掌握各自的解法是解

本題的關(guān)鍵.

17.已知關(guān)于x的一?元二次方程2x2+x+m=0（w為常數(shù)）.

（1）若x=l是該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求小的值和該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求加的取值范圍.

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；根的判別式.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】⑴加=-3,另一實(shí)數(shù)根是―多

1

（2）m

o

【分析】（1）把X=1代入原方程，得到關(guān)于加的方程，即可求機(jī)的值，再利用根與系

數(shù)的關(guān)系即可求另一根；

（2）利用根的判別式進(jìn)行求解即可.

【解答】解：（1）：x=l是該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，

.?.2X12+1+加=0,

解得：m=-3,

，原方程為：2X2+X-3=0,

令方程的另一實(shí)數(shù)根為y,則有：

1

1+尸一彳

解得：y=—|-；

（2）..?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

A=12-4X2機(jī)＞0,

1

解得：m

o

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【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的知識(shí)的掌

握與靈活運(yùn)用.

18.某景區(qū)六月份的游客人數(shù)為50萬(wàn)人，七、八兩月游客人數(shù)持續(xù)增加，八月份的人數(shù)達(dá)

到72萬(wàn).

（1）求該景區(qū)七、八月游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

（2）景區(qū)內(nèi)某商店銷售一種紀(jì)念品，已知每件紀(jì)念品的成本是30元.如果銷售價(jià)定為

每件40元，那么日銷售量將達(dá)到100件.八月份庫(kù)存不足的情況下，店主提價(jià)銷售，若

銷售價(jià)每提高5元，日銷售量將減少10件.要使每天銷售這種紀(jì)念品盈利1600元，同

時(shí)又利于游客，那么該紀(jì)念品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】（1）20%；

（2）50元.

【分析】（1）設(shè)該景區(qū)七、八月游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,利用該景區(qū)八月份的游客

人數(shù)=該景區(qū)六月份的游客人數(shù)X（1+該景區(qū)七、八月游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率）2,可

列出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該紀(jì)念品的銷售價(jià)應(yīng)定為y元，則每件的銷售利潤(rùn)為3-30）元，日銷售量為

（180-2j）件，利用每天銷售這種紀(jì)念品獲得的總利潤(rùn)=每件的銷售利潤(rùn)X日銷售量，

可列出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)該景區(qū)七、八月游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)題意得：50（1+x）2=72,

解得：xi—0.2—20%,Xi—-2.2（不符合題意，舍去）.

答：該景區(qū)七、八月游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）設(shè)該紀(jì)念品的銷售價(jià)應(yīng)定為y元，則每件的銷售利潤(rùn)為（y-30）元，日銷售量為

100-10x^^=（180-2y）件，

根據(jù)題意得：-30）（180-2y）=1600,

整理得：72-12Qy+3500=0,

解得：ji=50,"=70,

又???要利于游客，

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：.y^50.

答：該紀(jì)念品的銷售價(jià)應(yīng)定為5