課后練習13一次函數及其圖象A組1．(2017·呼和浩特)一次函數y＝kx＋b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數的圖象不經過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，當x＜0時，y的取值范圍是()A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－2第2題圖3．(2017·溫州)已知點(－1，y1)，(4，y2)在一次函數y＝3x－2的圖象上，則y1，y2，0的大小關系是()A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y14．(2016·麗水)在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數圖象上的是()A．M(2，－3)，N(－4，6)B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)D．M(2，3)，N(－4，6)5．(2016·博白模擬)對于函數y＝－2x＋1，下列結論正確的是()A．它的圖象必經過點(－1，2)B．它的圖象經過第一、二、三象限C．當x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大6．已知點(3，5)在直線y＝ax＋b(a，b為常數，且a≠0)上，則eq\f(a,b－5)的值為.7．(2015·麗水)甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設甲乙兩人相距s(米)，甲行走的時間為t(分)，s關于t的函數圖象的一部分如圖所示．第7題圖(1)求甲行走的速度；(2)在坐標系中，補畫s關于t函數圖象的其余部分；(3)問甲乙兩人何時相距360米？8．(2017·上海)甲、乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案．甲公司方案：每月的養護費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數關系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．(1)求如圖所示的y與x的函數解析式；(不要求寫出定義域)(2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養護費用較少．第8題圖B組9．(2015·廣元)如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB＝90°，BC＝5.點A、B的坐標分別為(1，0)、(4，0)．將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為()A．4B．8C16D．8eq\r(2)第9題圖10．(2015·株洲)已知直線y＝2x＋(3－a)與x軸的交點在A(2，0)，B(3，0)之間(包括A、B兩點)，則a的取值范圍是____________________．11．(2017·杭州)在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b(k，b都是常數，且k≠0)的圖象經過點(1，0)和(0，2)．(1)當－2＜x≤3時，求y的取值范圍；(2)已知點P(m，n)在該函數的圖象上，且m－n＝4，求點P的坐標．在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從甲地出發x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數關系如圖所示．根據圖象信息，解答下列問題：第12題圖(1)這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；(2)求返程中y與x之間的函數表達式；(3)求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離．C組13．(2016·深圳)荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元．(每次兩種荔枝的售價都不變)(1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數量不少于桂味數量的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．參考答案課后練習13一次函數及其圖象A組1．A2.D3.B4.A5.C6.－eq\f(1,3)7．(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)；(2)補畫的圖象如圖所示(橫軸上對應的時間為50分)；第7題圖(3)由函數圖象可知，當t＝12.5時，s＝0，當12.5≤t≤35時，s＝20t－250，當35<t≤50時，s＝－30t＋1500.∵甲、乙兩人相距360米，即s＝360，解得t1＝30.5，t2＝38.∴當甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米．8．(1)設y＝kx＋b，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝400，,100k＋b＝900，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝5，,b＝400，))∴y＝5x＋400.(2)綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為6400元，乙公司的費用為5500＋4×200＝6300元，∵6300＜6400，∴選擇乙公司的服務，每月的綠化養護費用較少．B組9．C10.7≤a≤911．設解析式為y＝kx＋b，將(1，0)，(0，2)代入得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝2，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝2.))∴這個函數的解析式為y＝－2x＋2；(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得，y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2得，y＝－4，∴y的取值范圍是－4≤y＜6.(2)∵點P(m，n)在該函數的圖象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴點P的坐標為(2，－2)．12．(1)不同．理由如下：∵往、返距離相等，去時用了2小時，而返回時用了2.5小時，∴往、返速度不同．(2)設返程中y與x之間的表達式為y＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(120＝2.5k＋b，,0＝5k＋b，))解之，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－48，,b＝240.))∴y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．(3)當x＝4時，汽車在返程中，∴y＝－48×4＋240＝48.∴這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離為48km.C組13．(1)設桂味的售價為每千克x元，糯米糍的售價為每千克y元；根據題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝90，,x＋2y＝55，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝20；))答：桂味的售價為每千克15元，糯米糍的