模塊14組合邏輯電路功能一致需要化簡各種門能夠組合在一起，實(shí)現(xiàn)邏輯關(guān)系組合邏輯電路14.1邏輯函數(shù)化簡

邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），它是分析設(shè)計(jì)邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有0，1兩種，分別稱為邏輯0和邏輯1。這里0和1并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對立的邏輯狀態(tài)。

邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系，而不是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。1.或運(yùn)算、與運(yùn)算（1）

基本運(yùn)算法則自等律0-1律重疊律還原律互補(bǔ)律2.非運(yùn)算14.1.1邏輯函數(shù)化簡方法交換律（2）交換、結(jié)合、分配律結(jié)合律分配律普通代數(shù)不適用！證明:A+1=1

AA=A.（3）吸收率A+AB=A

A(A+B)=A證明：A+AB=A110011111100列狀態(tài)表證明：AB00011011111001000000（4）反演律應(yīng)用邏輯代數(shù)運(yùn)算法則化簡(1)并項(xiàng)法(2)配項(xiàng)法(3)加項(xiàng)法(4)吸收法吸收Y=A+AB+C+1=()A、A+C+1B、A+CC、CD、114.1.2邏輯函數(shù)的表示方法表示方法邏輯式邏輯狀態(tài)表（真值表）邏輯圖【例】有一T形走廊，在相會處有一路燈,在進(jìn)入走廊的A、B、C三地各有控制開關(guān)，都能獨(dú)立進(jìn)行控制。任意閉合一個開關(guān),燈亮；任意閉合兩個開關(guān),燈滅；三個開關(guān)同時閉合，燈亮。設(shè)A、B、C代表三個開關(guān)(輸入變量)；Y代表燈(輸出變量)。(1)列邏輯狀態(tài)表設(shè)：開關(guān)閉合其狀態(tài)為1，斷開為

0。燈亮狀態(tài)為1，燈滅為

0。三輸入變量有八種組合狀態(tài)。n輸入變量有2n種組合狀態(tài)。2.邏輯式取Y=1(或Y=0)列邏輯式。取Y=1

用

與、或、非等運(yùn)算來表達(dá)邏輯函數(shù)的表達(dá)式。由邏輯狀態(tài)表寫出邏輯式

一種組合中，輸入變量之間是與關(guān)系。

0000

A

B

C

Y0011010101101001101011001111

對應(yīng)于Y=1，若輸入變量為1，則取輸入變量本身(如A)；若輸入變量為

0，則取其反變量(如A)。各組合之間是或關(guān)系2.邏輯式反之，也可由邏輯式列出狀態(tài)表。

0000

A

B

C

Y00110101011010011010110011113.邏輯圖【練】分析圖示密碼鎖電路的密碼，開關(guān)S閉合，密碼輸對則F1為1，鎖子打開。14.2

組合邏輯電路的分析

組合邏輯電路：任何時刻電路的輸出狀態(tài)只取決于該時刻的輸入狀態(tài)，而與該時刻以前的電路狀態(tài)無關(guān)。組合邏輯電路框圖(1)由邏輯圖寫出輸出端的邏輯表達(dá)式(2)運(yùn)用邏輯代數(shù)化簡或變換(3)列真值表(4)分析邏輯功能已知邏輯電路確定邏輯功能分析步驟：[例14.2.1]分析圖所示電路的功能。（1-2）

（3）真值表三變量多數(shù)表決器（4）[練]分析下圖的邏輯功能。

解：(1)寫出邏輯表達(dá)式(2)應(yīng)用邏輯代數(shù)化簡反演律反演律(3)列邏輯狀態(tài)表=AB邏輯式

(4)分析邏輯功能

邏輯符號

輸入相同輸出為0，輸入相異輸出為

1，稱為異或邏輯關(guān)系。這種電路稱異或門。[練]某一組合邏輯電路如圖所示，試分析其邏輯功能。

解：(1)由邏輯圖寫邏輯表達(dá)式，并化簡(2)由邏輯式列出邏輯狀態(tài)表(3)分析邏輯功能