貴州省遵義市綏陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方體的棱AB，的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段與上的點(diǎn)，則與平面ABCD垂直的直線MN有A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條參考答案：B3.閱讀下面的流程圖，若輸入的，，分別是5，2，6，則輸出的，，分別是（

）A．6，5，2B．5，2，6C．2，5，6D．6，2，5參考答案：A試題分析：程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：，輸出考點(diǎn)：程序框圖4.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（

）A．27

B．36

C.45

D．66參考答案：D5.設(shè)y=f（x）（x∈R）是定義在R上的以4為周期的奇函數(shù)，且f（1）=﹣1，則f（11）的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】周期函數(shù)．【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的周期性和奇偶性，結(jié)合f（1）=﹣1，可得f（11）的值．【解答】解：∵y=f（x）（x∈R）是定義在R上的以4為周期的奇函數(shù)，且f（1）=﹣1，∴f（11）=f（7）=f（3）=f（﹣1）=﹣f（1）=1，故選：B．6.不等式的解集是（

）．A. B.C.或 D.或參考答案：B由題意，∴即，解得：，∴該不等式的解集是，故選B．7.若一個(gè)球的表面積是，則它的體積是：A．

B．

C．

D．參考答案：D8.設(shè)函數(shù)和分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是

A．+||是偶函數(shù)

B．-||是奇函數(shù)C．||+是偶函數(shù)

D．||-是奇函數(shù)參考答案：A9.如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=，則異面直線A1C與B1C1所成的角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】求出三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)，然后求解異面直線所成角即可．【解答】解：因?yàn)閹缀误w是棱柱，BC∥B1C1，則直線A1C與BC所成的角為就是異面直線A1C與B1C1所成的角．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，異面直線所成角為60°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成角的求法，考查計(jì)算能力．10.方程的解的個(gè)數(shù)是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C

在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，左邊三個(gè)交點(diǎn)，右邊三個(gè)交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共計(jì)個(gè)二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.101110(2)轉(zhuǎn)化為等值的八進(jìn)制數(shù)是

參考答案：612.函數(shù)在區(qū)間[2,4]上值域?yàn)?/p>

．參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，所以，故值域?yàn)椋?

13.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)開_______．參考答案：[0,+∞)

14.已知函數(shù)f(x)＝3x2＋mx＋2在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(2)的取值范圍是________．參考答案：略15.計(jì)算：__________.參考答案：4略16.若x∈（0，2π），則使=sinx﹣cosx成立的x的取值范圍是

．參考答案：[]【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式的形式，由已知等式可得sinx≥cosx，再由已知x的范圍求得x的具體范圍．【解答】解：∵===sinx﹣cosx，∴sinx≥cosx，又x∈（0，2π），∴x∈[]．故答案為：∈[]．17.無論取何值，直線必過定點(diǎn)

．參考答案：(－3,3)直線（λ+2）x﹣（λ﹣1）y+6λ+3=0，即（2x+y+3）+λ（x﹣y+6）=0，由求得x=﹣3，y=3，可得直線經(jīng)過定點(diǎn)（﹣3，3）．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下圖：已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？（Ⅲ）已知，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率.參考答案：19.（本小題滿分15分）如圖，已知直三棱柱，，是棱上動(dòng)點(diǎn)，是中點(diǎn)，，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)是棱中點(diǎn)時(shí)，求證：∥平面；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求二面角的的大小是多少？參考答案：略20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)總有意義，求的取值范圍．參考答案：由題意可知當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，得，即，得，令，由得，得，所以．21.（本題滿分12分）求函數(shù)的定義域，并用區(qū)間表示。參考答案：22.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；（2）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡參考答案：解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）為軌跡上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡就是集合

P．由兩點(diǎn)距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為，

平方后再整理，得．

可以驗(yàn)證，這就是動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為