河南省開封市鐵路職工子弟中學2022年高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A． B．ab＜b2 C．﹣ab＜﹣a2 D．參考答案：D【考點】不等關系與不等式．【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各個選項檢驗，只有D正確，從而得出結論．【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正確．可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正確．可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正確．故選D．2.下列函數，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.A.2013

B.4026

C.0

D.參考答案：A4.設集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.設，若線段是△外接圓的直徑，則點的坐標是（

）．A．(-8,6)

B．(8，-6)

C．(4，-6)

D．(4，-3)參考答案：D略6.方程的解集為，方程的解集為，且，則等于A．21

B．8

C．6

D．7參考答案：A7.若不等式對任意的上恒成立，則的取值范圍是

參考答案：D8.已知角的終邊過點的值為

（

）

A．－

B．－

C．

D．參考答案：A略9.（5分）直線3x+傾斜角是（） A． 30° B． 60° C． 120° D． 135°參考答案：C考點： 直線的傾斜角．專題： 常規題型．分析： 將直線方程化為斜截式，得到直線的斜率后求其傾斜角．解答： 將直線方程化為：，所以直線的斜率為，所以傾斜角為120°，故選C．點評： 本題考察直線的傾斜角，屬基礎題，涉及到直線傾斜角問題時，一定要注意特殊角對應的斜率值，莫混淆．10.若的值為（

）A．1

B．3

C．15

D．30參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.×=．參考答案：【考點】有理數指數冪的化簡求值．【專題】計算題；數學模型法；函數的性質及應用．【分析】利用指數冪的運算性質即可得出．【解答】解：原式=﹣+×=+25×0.08=．故答案為：．【點評】本題考查了指數冪的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．12.設函數f（x）=，若f（a）=4，則由實數a的值構成的集合是．參考答案：{﹣4，2}【考點】函數的值．【分析】當a≤0時，f（a）=﹣a=4；當a＞0時，f（a）=a2=4．由此能求出由實數a的值構成的集合．【解答】解：∵函數f（x）=，f（a）=4，∴當a≤0時，f（a）=﹣a=4，解得a=﹣4；當a＞0時，f（a）=a2=4，解得a=2或a=﹣2（舍）．綜上，a=﹣4或a=2．∴由實數a的值構成的集合是{﹣4，2}．故答案為：{﹣4，2}．13.若xlog34=1，則4x+4﹣x的值為．參考答案：【考點】對數的運算性質．【分析】由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4﹣x的值．【解答】解：∵xlog34=1∴x=log43則4x+4﹣x==3+=故答案為：14.在等比數列中，已知，則_________.參考答案：15.不等式2x﹣2＜1的解集是．參考答案：{x|x＜2}【考點】指、對數不等式的解法．【分析】根據指數函數的單調性，把不等式化為x﹣2＜0，求出解集即可．【解答】解：由不等式2x﹣2＜1，得x﹣2＜0，解得x＜2，所以不等式的解集是{x|x＜2}．故答案為：{x|x＜2}．16.用二分法求的近似解，已知若要求下一個，則=________________.參考答案：2.5略17.已知冪函數過點，則函數的解析式是__________．參考答案：設冪函數的解析式為：，∵冪函數過點，∴，解得：，故函數的解析式為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數在區間上有最大值，求實數的值。參考答案：略19.（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足．（1）求角A的大小；（2）若，的面積，求的長．參考答案：（1）由正弦定理可得：，即；∵

∴且不為0∴

∵∴

……………7分（2）∵

∴

……………9分由余弦定理得：，

……………11分又∵，∴，解得：

………………14分20.開灤二中的學生王丫丫同學在設計計算函數的值的程序時，發現當sinx和cosx滿足方程時，無論輸入任意實數x，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？你還能求出k的值嗎？參考答案：略21.（10分）（1）利用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區間的簡圖列表：

作圖：（2）并說明該函數圖象可由y=sinx（xR）的圖象經過怎樣的變換得到。

參考答案：先列表，后描點并畫圖y010-10

(2)把y=sinx的圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到的圖象，再把所得圖象的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象。或把y=sinx的圖象橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象。再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到，即的圖象。略22.（12分）已知兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣my+4=0．（1）若直線l1⊥l2，求直線l1與l2交點P的坐標；（2）若l1，l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求實數m的值．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系．【分析】（1）若直線l1⊥l2，求出m，聯立兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣4y+4=0求直線l1與l2交點P的坐標；（2）若l1，l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求出三角形的高，即可求實數m的值．【解答】解：（1）∵直線l1⊥l2，∴4﹣m=0，∴m=4，聯立兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣4y+4=0可得P（0.4，1.2）；（2）直線l1：2x+y﹣2