2023-2024學年河北省石家莊市新華區中考數學模擬試題(一模)注意事項：1.本試卷共8頁，,考試時間120分鐘。4.答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇一、選擇題(本大題共16個小題、共38分.1～6小題各3分.7～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)的絕對值是()AA.±4B.4C.4.為估計池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側選取了一點O,測得OB=12m,那么AB的距離不可能是()A.5mB.15mC.20(A)B6.化簡的結果是()∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,則∠CED的度數是()A.15°B.20°C.25°移動前后兩幾何體的三視圖沒有改變的是()A.只有主視圖B.只有俯視圖C.主視圖和左視圖D.左視圖和俯視圖9.2024年第一季度甲工廠共生產5.6×107個零件，乙工廠共生產5.5×107個零件，求甲工廠比乙工廠多生產多少個零件，結果用科學記數法表示為()A.0.1×10?B.0.1×10?C.1×10?A.20°B.30°C.15°11.小明用四根長度相等的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先使活動學具成為圖1所示的菱形，并測得∠ABC=60°,接著使活動學具成為圖2所示的正方形，并測得對角線A.20B.30C.20√3∠MB'N=90°的條件下，圖2,圖3分別是嘉嘉、琪琪兩位同學的畫圖過程.下列說法錯誤的A.嘉嘉第一步作圖時，是以B'為圓心，線段BC的長為半徑畫弧B.嘉嘉作圖判定兩個三角形全等的依據是HLC.琪琪第二步作圖時，是以C'為圓心、線段AC的長為半徑畫弧D.琪琪作圖判定兩個三角形全等的依據是SAS13.如圖，在△ABC中，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB,AC于點D,E.其中點B,C,D,E處的讀數分別為8、16、10.5、14.5,已知直尺寬為3,則△ABC中BC邊上的高為()14.現將n顆糖果裝入m個糖盒中.若每個糖盒放40顆糖果，則還有10顆糖果裝不下，若每個糖盒放43顆糖果，則只有1顆糖果裝不下，有下列四個等式：①40m+10=43m-1;②③④40m+10=43m+1.其中正確的是()A.①②B.②④C.①③D.③④15.如圖是一種軌道示意圖，其中A、B、C、D分別是正方形的四個頂點，現有兩個機器人16.在學習“二次函數的性質”時，初三某班數學興趣小組的同學們做了以下研究：如圖，將A.只有丙說得錯B.只有乙說得錯C.只有甲說得對D.甲、乙、丙說得都對二、填空題(本大題共3個小題，共10分，其中17小題2分，18～19小題各4分，每空218.如圖，已知平面直角坐標系中有一個2×2的正方形網格，網格的橫線、縱線分別與x軸、y軸平行，每個小正方形的邊長為1.點N的坐標為(3,3).(2)若雙曲線L與正方形網格線有兩個交點，則滿足條件的正整數k的值有個19.如圖1的螺絲釘由頭部(直六棱柱)和螺紋(圓柱)組合而成，其俯視圖如圖2所示.小明將刻度尺緊靠螺紋放置，經過點A且交CD于點P.量得PC長為1mm,六邊形ABCDEF的邊長為4mm (1)AP長為mm; (2)Q為圓上一點，則AQ的最小值為mm.三、解答題(本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分9分)已知數軸上有M,N兩點，點M表示的數為3x-5,點N表示的數為9-x.(2)若點M與點N關于原點對稱，求點M表示的數；(3)若點M在點N的左側，求x的正整數值.21.(本小題滿分9分)閱讀量.繪制成不完整的扇形統計圖(圖1)和條形統計圖(圖2),其中條形統計圖被墨汁污染了一部分.(2)求被抽查到的學生課外閱讀量的平均數和中位數；(3)隨后又補查了m名學生，若已知他們在本學期閱讀量都是10本，將這些數據和之前的數據合并后，發現閱讀量的眾數沒改變，求m的最大值.22.(本小題滿分9分)【發現】兩個正整數之和與這兩個正整數之差的平方差一定是4的倍數.【驗證】(2+1)2-(2-1)2=【證明】設兩個正整數為m,n,請驗證“發現”中的23.(本小題滿分10分)(1)求二次函數的表達式；直角邊AB落(2)已知△ABC為一直角三角形紙片，∠BAC=90°,AB=1直角邊AB落在x軸上，將紙片沿x軸滑動，當點C落在拋物線上時，求點B的坐標.24.(本小題滿分10分)25.(本小題滿分12分)(1)求直線AB的解析式；(2)①若直線1隨點P向下平移，當t=2時，藍色光帶是否變紅?②點M是直線1上的一點，若點M向下平移4個單位長度的過程中，能使藍色光帶變紅，求26.(本小題滿分13分)如圖1和圖2,四邊形ABCD中，AB=6,BC=8,AD=2√17,CD<AB,∠B=∠C=90°,點E在AB邊上，且AE=2.動點P從點B出發，沿折線BC-CD-DA運動，到達點A時停止，設動點P運動的路徑長為x(x>0).②當EP=CP時，求x的值；(3)當0<x≤12時，作點B關于EP的對稱點B',連接EB',設EB'與AB所夾的銳角為a,直接寫出sina的值(用含x的式子表示).一、選擇題(本大題共16個小題，1～6小題各3分，7～16小題各2分，共38分)題號12345678BABDCBAD題號9CACCDDBA二、填空題(本大題共3個小題，其中17小題2分，18～19小題各4分，每空2分，共10三、解答題(本大題共7個小題，共72分)20.解：(1)當x=-1時，點M表示的數為3x-5=3×(-1)-5=-8,點N表示的數為9-x=9-(-1)=10,(2)∵點M與點N關于原點對稱，∴3x-5=-11,∴點M表示的數為-11;(3)若點N在點M的左側，∴9-x>3x-5,∴x的正整數值為1,2,3.21.解：(1)4;108°(2)由統計圖可得平均數為該部分學生閱讀量從小到大排序后第10個和第11個均為9本，(本)(3)原來閱讀量的眾數為9本∵m為正整數，∴m的最大值為3.22.解：【驗證】(1)(2+1)2-(2-1)2=(2+1+2-1)×(2+1-2+1)=8;故8(寫成4×2也給分);【證明】設兩個正整數為m,n∵m,n為正整數，∴4mn一定是4的倍數，結論正確(2)由∠BAC=90°,AB=1,AC=2,設A(x,O),則B(x+1,0),C(x,2),∵點C落在拋物線y=-x2+4x+1上，∴2=-x2+4x+1,(2)①如圖1,連接OP,∵QP與⊙O相切于點Q,∴OQ⊥PQ,(2)如圖2,連接0Q、0Q,過點O作OC⊥OQ交QQ于點C.解得：又∵1=2,2-1