2023-2024學年山西省呂梁市交城縣中考第一次模擬練兵考試數(shù)學模擬試題第1卷選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)題號1234567891.比-3大5的數(shù)是A.-8B.-22.2024年1月17日，國家統(tǒng)計局公布了2023年中國經(jīng)濟運行數(shù)據(jù).初步核算，全年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)126.06萬億元，比上年增長5.2%,遠遠超過全球3%的平均增速.數(shù)據(jù)126.06萬C.1.2606×1012C.(2√3-3√2)(2√3+3√2)=-6D.√(3-π)2=3-π甲甲乙第3題圖5.如圖，AD是OO的直徑，弦ABA.28°B.50°C.56°6.某建筑隊計劃修筑2600米的圍墻，由于投入新設(shè)備，每天的施工效率比原計劃提高了30%,按這樣的進度將比原計劃提前6天完成.設(shè)原計劃每天修筑x米，根據(jù)題意列方程得別從兩塊試驗田中隨機抽取了7株玉米測量其高度(單位：cm),具體數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：試驗田甲乙根據(jù)測量數(shù)據(jù)，長勢比較整體的是A.甲試驗田B.乙試驗田C.兩塊試驗田一樣D.無法判斷②①④③第5題圖第8題圖8.青苗小組的同學在探的結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)可以進行如下操作：如圖，將邊長為1的大正方形紙片進行分割，①的面積為大正方形面積的一半，即;②的面積為①的面積的一半，即③的面積為②的面積的一半，即;……由此得到結(jié)論.這種探究問題的方法體現(xiàn)了A.方程思想B.分類討論思想C.模型思想D.數(shù)形結(jié)合思想9.如圖，在平面直角坐標系中有四個點，分別代表阻值R不同的甲、乙、丙、丁四個電阻通過不同電流I時的情況，其中甲、丙兩個電阻對應(yīng)的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四個電阻中兩端的電壓最大的是第10題圖將△ABO繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDO,則點D的坐標為第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分),第13題圖第15題圖①②③④作BF⊥AC于點H,交AD于點F,交AE于點G,則FG的長為16.(本題共2個小題，每小題5分，共10分)17.(本題6分)先化簡，再求值：18.(本題9分)某校開展了一次消防知識競賽(百分制),七、八年級各有50名學生參賽，對60≤x<70;三組70≤x<80;四組80≤x<90;五組90≤x≤100.①七年級二組的學生人數(shù)占七年級參賽人數(shù)的32%.八年級三組中最低的10個成績分別為：70,71,71,72,72,73,74,74,75,75.年級中位數(shù)七八X(1)填空：q=,X=(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)這次競賽中，甲、乙兩名同學的成績均為73分，但甲的成績在其所在的年級中排名更靠前，可知甲是(填“七”或“八”)年級的學生；(4)綜合上表中的統(tǒng)計量，在此次競賽中，哪個年級的學生對消防知識掌握得更好?請說明理由.19.(本題8分)某文化旅游公司推出“親近大自然野外宿營”活動，票價為360元/人，周末期方案一：以團隊為單位辦理會員卡(會員卡花費270元),所有人都按半價優(yōu)惠；方案二：所有人都按六五折優(yōu)惠.設(shè)小明所在的團隊有x人，在周末期間參加該活動，購票總花費為y元.(1)分別寫出這兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)這兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A,B的坐標，并說明點B所表(3)當方案一比方案二更優(yōu)惠時，請直接寫出x的取值范圍.第19題圖20.(本題9分)交城縣教育局為了豐富春節(jié)期間群眾的(如圖).某校“綜合與實踐”活動小組的同學們?yōu)榱藴y測量門樓的高度測量工具示意圖A說明：AB表示門樓，點A表示門樓的頂部，點B表示門樓的底部.點C,D為無人機兩次測量的位置，CD=18米，點C,D在同一水平直線上，點A,B,C,D均在同一豎直平面內(nèi)，AB與水平面垂直.測量數(shù)據(jù)從D處觀測B處的俯角從C處觀測B處的俯角角請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)，幫助該小組的同學求出門樓AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：21.(本題9分)閱讀與思考園內(nèi)接正三角形的有趣結(jié)論是，我通過查閱資料發(fā)現(xiàn)了一個與圓內(nèi)接正三角形相關(guān)的結(jié)論如圖1,等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,點P是弧BC上的任意一點，連接PA,PB,以點B為頂點，作∠PBD=60°,BD交AP于點D,在等邊三角形ABC中，AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°∴∠BPD=∠ACB=60°(依據(jù)),AA0DCPB(1)小宇的日記中的“依據(jù)”是(2)如圖1,若∠CAP=45°,AC=√6,則線段PB的長度是(3)如圖2,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點P是弧BC上的任意一點，連接PA,PB,PC,則PA,PB,PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.22.(本題12分)綜合與實踐如圖1,四邊形ABCD是正方形，點E,F分別是AB,BC邊上的動點，若點E運動到AB的中點處，點F運動到BC的中點處，連接CE、DF.(1)請寫出CE與DF的數(shù)量和位置關(guān)系(2)如圖2,在點E,F運動過程中，若AE=BF,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(3)在圖1的基礎(chǔ)上，連接AG,得到圖3,求證：AD=AG.23.(本題12分)綜合與探究的頂點，點M是直線BC上方拋物線上的一動點.(1)求拋物線的頂點D的坐標和直線BC的解析式：于點F.若點G是拋物線上一動點，試探究在直線AE上是否存在一點H,使得以點D,F,G,H為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點H的坐標，若不存在，請說明理由.第23題圖1第23題圖2數(shù)學答案一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)題號123456789CDACCBADDB二、填空題(本題共5個小題，每小題3分，共15分)三、解答題16.(第一小題5分，第二小題5分，本題10分)整理得把③代入①得：2×2y-3y=1x=2…………417.(本題6分)…………4分…………6分18.(第一問2分，第二問2分，第三問2分，第四問3分，共9分)解：(1)3474……………2分(2)……………4分(3)七……………6分(4)八年級的學生掌握的更好.因為，七、八年級的學生成績平均數(shù)績的中位數(shù)和眾數(shù)更高，所以，八年級的學生掌握的更好………9分19.(第一問3分，第二問3分，第三問2分，共8分)解：(1)方案一：y=360×50%x+270y=180x+270………解得點B得實際意義為：當小明的團隊有5人時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠，都需要花費1170元…………6分20.(本題9分)解：延長BA,DC交于點E…………1分由題意可知：∠E=90°,∠D=45”,∠ACE=30°,∠BCE=60°…………2分21.(第一問2分，第二問2分，第三問5分，共9分)解：(1)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.…………2分∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O∴△BPM是等腰直角三角形22.(第一問2分，第二問5分，第三問5分，共