云南省曲靖市市麒麟區茨營鄉第一中學高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設實數x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（

）A．

B．[0,4]

C．

D．[0,1]參考答案：A作出實數x，y滿足約束條件表示的平面區域，得到△ABC及其內部，其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．設z=F（x，y）=|x|﹣y，將直線l：z=|x|﹣y進行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，當x≥0時，直線為圖形中的紅色線，可得當l經過B與O點時，取得最值z∈[0，]，當x＜0時，直線是圖形中的藍色直線，經過A或B時取得最值，z∈[﹣，3]綜上所述，z+1∈[﹣，4]．故選：A．

2.甲、乙、丙三名運動員在某次測試中各射擊20次，三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖所示。若s甲，s乙，s丙分別表示他們測試成績的標準差，則它們的大小關系為A. B. C. D.參考答案：A3.某學校高一年級共有480名學生，為了調查高一學生的數學成績，采用系統抽樣的方法抽取30名學生作為調查對象.將480名學生隨機從1～480編號，按編號順序平均分成30組(1～16號，17～32號，…，465～480號)，若從第1組中用抽簽法確定的號碼為5，則第8組中被抽中學生的號碼是（）A.25 B.133 C.117 D.88參考答案：C根據系統抽樣樣本編號的確定方法進行求解，因為第1組抽出的號碼為5，分組間隔為16，所以第8組應抽出的號碼是(8-1)×16+5=117。選C。點睛：系統抽樣則主要考查分組數和由第一組中抽取的樣本推算其他各組應抽取的樣本，即等距離的特性，解題的關鍵是的關鍵是掌握系統抽樣的原理及步驟。4.函數的定義域為（

）A.(0，2]

B.(0，2)

C.

D.參考答案：C5.在△ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為a、b、c，、、成等比數列，且，則cosB的值為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由成等比數列得，故得，再根據可得，然后根據余弦定理求解即可得到所求．【詳解】∵成等比數列，∴，由正弦定理得．又，∴，故得．∴．故選B．【點睛】本題考查余弦定理的應用，解題的關鍵是根據題意得到三角形中三邊間的關系，并用統一的參數表示，屬于基礎題．6.若且，則是的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：C7.函數f（x）=ax3+bx++5，滿足f（﹣3）=2，則f（3）的值為(

)A．﹣2 B．8 C．7 D．2參考答案：B【考點】函數奇偶性的性質．【專題】計算題；函數的性質及應用．【分析】由于函數f（x）=ax3+bx++5，由f（﹣3）=2得到a?33+b?3+=3，運用整體代換法，即可得到f（3）．【解答】解：由于函數f（x）=ax3+bx++5，則f（﹣3）=a?（﹣3）3+b?（﹣3）++5=2，即有a?33+b?3+=3，則有f（3）=a?33+b?3++5=3+5=8．故選B．【點評】本題考查函數的奇偶性及運用，運用整體代換法是解題的關鍵，同時考查運算能力，屬于中檔題．8.函數y=sin（x+）的一個單調增區間是（） A． [﹣π，0] B． [0，] C． [，] D． [，π]參考答案：B9.函數的零點個數為（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：A10.若冪函數f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函數，則實數m=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣1或2參考答案：A【考點】冪函數的性質．【分析】利用冪函數性質直接求解．【解答】解：∵冪函數f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函數，∴，解得m=﹣1．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.奇函數當時，,則當時，＝_______．參考答案：略12.已知數列{an}滿足：，．若，，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數的取值范圍是______．參考答案：【分析】由題意，數列滿足，取倒數可得，即，利用等比數列的通項公式可得，代入得，再利用數列的單調性，即可求解.【詳解】由題意，數列滿足，取倒數可得，即，所以數列表示首項為2，公比為2的等比數列，所以，所以，因為數列是單調遞增數列，所以當時，，即；當時，，因此.【點睛】本題主要考查了等比數列的定義的通項公式，以及數列的遞推關系式，數列的單調性等知識點的綜合應用，其中解答中根據等比數列的定義和遞推關系式，合理利用數列的單調性，列出相應的不等式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題.13.從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查,發現其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.(Ⅰ)直方圖中的值為___________;(Ⅱ)在這些用戶中,用電量落在區間內的戶數為_____________.參考答案：0.0044,70.14.設二次函數對任意實數，都存在，使得，則實數的最大值是

▲

．參考答案：15.滿足條件的集合有__________個．參考答案：3滿足條件的集合有：，，，故共有個．16.若集合=，=，=

參考答案：{0,3,4,5}17.已知偶函數（）的值域為,則該函數的解析式為

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知各項均為正數的等比數列{an}滿足：，且，．(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；(Ⅱ)求數列的前n項和Sn.參考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)【分析】（I）由得出，可得公比為2，再求出后可得；（II）由（I）得，則，可用錯位相減法求．【詳解】解：(Ⅰ)因為所以即.由因為所以，公比所以(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，所以.所以因為所以所以【點睛】本題考查等比數列的通項公式，考查錯位相減法求和．數列求和根據數列的通項公式可采取不同的方法，一般有公式法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等．19.已知函數f（x）=ax2+2ax+1．（1）當a=﹣1時，求函數f（x）在區間[﹣3，2]上的單調遞減區間；（2）若函數f（x）在區間[﹣3，2]上的最大值為4，求a的值．參考答案：【考點】二次函數的性質；函數的最值及其幾何意義．【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】（1）a=﹣1時，得到f（x）=﹣x2﹣2x+1，f（x）的對稱軸為x=﹣1，從而可以寫出f（x）在[﹣3，2]上的單調遞減區間；（2）可看出需討論a：a＞0時，f（x）為二次函數，并且對稱軸為x=﹣1，從而可得出f（x）在[﹣3，2]上的最大值f（2）=4，這便可求出a；a=0時顯然不滿足條件；a＜0時，可以得到f（﹣1）=4，這又可求出一個a的值，最后便可得出a的值．【解答】解：（1）當a=﹣1時，f（x）=﹣x2﹣2x+1的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在區間[﹣3，2]上的單調遞減區間是[﹣1，2]；（2）①當a＞0時，f（x）的圖象的開口向上，對稱軸x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在x=2處取得最大值；∴f（2）=4a+4a+1=4，解得a=；②當a=0時，f（x）=1沒有最值；③當a＜0時，f（x）的圖象的開口向下，對稱軸x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在x=﹣1處取得最大值；∴f（﹣1）=a﹣2a+1=4，解得a=﹣3；綜上所述，a的值為﹣3或．【點評】考查二次函數的對稱軸，以及二次函數的單調性，函數最大值的概念，根據對稱軸求二次函數在閉區間上最大值的方法．20.二次函數,(1)求f(x)的解析式；(2)在區間[-1，1]上，y=f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實數m的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）令∴二次函數圖像的對稱軸為。∴可令二次函數的解析式為由∴二次函數的解析式為（Ⅱ）∵∴令∴21.已知，向量，，且（1）求的值；（2）若，，求的值.參考答案：略22.（本題12分）數列{}是首項為23,公差為整數的等差數列,且前