河北省滄州市泊頭洼里王中學高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設合集，，則（

）A．{0,1}

B．{－2,－1,2}

C．{－2,－1,0,2}

D．{－2,0,2}參考答案：B設合集，，根據集合的補集的概念得到

2.函數的定義域是（）A．{x|+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z}B．{x|+kπ≤x≤+kπ，k∈Z}C．{x|+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z}D．{x|+kπ≤x≤+kπ，k∈Z}參考答案：B【考點】函數的定義域及其求法．【分析】根據三角函數的性質以及二次根式的性質求出x的范圍即可．【解答】解：由題意得：2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，解得：kπ+≤x≤kπ+π，k∈z，故選：B．【點評】本題考查了三角函數的性質，考查二次根式的性質，是一道基礎題．3.已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，則A∩?UB=（）A．{1，5，6，9，10} B．{1，2，3，4，5，6，9，10}C．{7，8} D．{3}參考答案：D【考點】交集及其運算．

【專題】集合．【分析】根據補集的定義求出?UB，再根據交集的定義求出A∩?UB．【解答】解：∵全集U={x∈Z|1≤x≤10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，∴?UB={3，4，8}，∵A={1，3，5，6，9，10}，∴A∩?UB={3}，故選：D．【點評】本題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．4.已知<0，那么角是（

）；A.第一或第二象限角

B.

第二或第三象限角C.第二或第四象限角

D.

第一或第四象限角參考答案：B略5.（5分）為了保證信息安全，傳輸必須加密，有一種加密、解密方式，其原理如下：明文密文密文明文，已知加密函數為y=xα﹣1（x為明文，y為密文），如果明文“3”通過加密后得到密文為“26”，再發送，接受方通過加密得到明文“3”，若接受方接到密文為“7”，則原發的明文是（） A． 7 B． 4 C． 3 D． 2參考答案：D考點： 進行簡單的合情推理．專題： 函數的性質及應用．分析： 明文“3”，即x的值，得到密文為“26”，即y的值，求得α=3，密碼對應關系為：y=x3﹣1，按此規則可求出原發的明文．解答： 解：依題意可知明文“3”，即x=3，得到密文為“26”，即y=26，求得α=3，密碼對應關系為：y=x3﹣1，接受方接到密文為“7”，即y=7，則原發的明文是x=2．故選：D．點評： 本題考查求指數函數解析式，仔細分析題意，是解好題目的關鍵，是基礎題．6.若且是，則是

（

）A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角參考答案：C略7.已知Sn為等差數列{an}的前n項和，，，則（

）A.2019 B.1010 C.2018 D.1011參考答案：A【分析】利用基本元的思想，將已知條件轉化為和的形式，列方程組，解方程組求得，進而求得的值.【詳解】由于數列是等差數列，故，解得，故.故選：A.【點睛】本小題主要考查等差數列通項公式和前項和公式的基本量計算，屬于基礎題.8.設全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，則B∪?UA等于(

)A．{3} B．{2，3} C．? D．{0，1，2，3}參考答案：B【考點】全集及其運算；交、并、補集的混合運算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】先求出全集U={3，2，1，0}，然后進行補集、并集的運算即可．【解答】解：U={3，2，1，0}；∴?UA={3}；∴B∪?UA={2，3}．故選：B．【點評】考查描述法和列舉法表示集合，以及全集的概念，補集、并集的運算．9.在空間直角坐標系中，點關于平面yoz對稱的點的坐標為（

）A.(－1,－2,3) B.(－1,－2,－3) C.(1,2,3) D.(1,2,－3)參考答案：C【分析】縱豎坐標不變，橫坐標變為相反數．【詳解】點關于平面對稱的點的坐標為．故選C．【點睛】本題考查空間直角坐標系，屬于基礎題．10.已知直線，平面，下列命題中正確的是

A.，，∥，則B.，，，則C.∥，，∥，則D.⊥，，，則參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數的零點，且，則整數n=____▲____.參考答案：2∵,∴函數的零點，∴=2.答案：2

12.已知函數，若函數g（x）=f（x）﹣m有3個零點，則實數m的取值范圍是．參考答案：（0，1）【考點】函數的零點與方程根的關系；分段函數的解析式求法及其圖象的作法．【分析】將方程的零點問題轉化成函數的交點問題，作出函數的圖象得到m的范圍．【解答】解：令g（x）=f（x）﹣m=0，得m=f（x）作出y=f（x）與y=m的圖象，要使函數g（x）=f（x）﹣m有3個零點，則y=f（x）與y=m的圖象有3個不同的交點，所以0＜m＜1，故答案為：（0，1）．13.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是參考答案：14.在△ABC中，A、B、C的對邊為a、b、c，若，則c=___________參考答案：2根據余弦定理：15.

已知命題：“在等差數列中，若則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為

參考答案：1816.某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高一年級抽取

_★

；參考答案：15略17.函數f（x）=，則當f（x）≥1時，自變量x的取值范圍為．參考答案：（﹣∞，1]∪[，3]【考點】5B：分段函數的應用．【分析】根據題意分兩種情況x＞2和x≤2，代入對應的解析式列出不等式求解即可．【解答】解：∵函數f（x）=，∴分兩種情況：①當x＞2時，由f（x）≥1得，，解得2＜x≤3，②當x≤2時，由f（x）≥1得，|3x﹣4|≥1，即3x﹣4≥1或3x﹣4≤﹣1，解得，x≤1或x≥，則x≤1或≤x≤2．綜上，所求的范圍是（﹣∞，1]∪[，3]．故答案為：（﹣∞，1]∪[，3]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數.（Ⅰ）當時，求函數f(x)在(－∞,0)上的值域；（Ⅱ）若對任意，總有成立，求實數m的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）當時，，，對稱軸，

----------2分

--------4分

（Ⅱ）由題意知，在上恒成立。，

-------8分，，，由得t≥1，設，,所以在上遞減，在上遞增，

--------10分

在上的最大值為，在上的最小值為所以實數的取值范圍為

---------------12分19.已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=2?+2m﹣1（x，m∈R）．（Ⅰ）求f（x）的對稱軸方程；（Ⅱ）若x∈[0，]時，f（x）的最小值為5，求m的值．參考答案：【考點】三角函數中的恒等變換應用；平面向量數量積的運算．【專題】三角函數的圖像與性質；平面向量及應用．【分析】（Ⅰ）先進行數量積的坐標運算，并應用二倍角的正余弦公式及兩角和的正弦公式便可求得，從而得出f（x）=2sin（2x）+2m，根據函數y=sinx的對稱軸為x=，令2x+=，解出x即得f（x）的對稱軸方程；（Ⅱ）由x的范圍便可求出2x+的范圍：，從而得到f（x）的最小值﹣1+2m=5，解出m即可．【解答】解：（Ⅰ）==；∴；令2x=，k∈Z；∴f（x）的對稱軸方程為：x=，k∈Z；（Ⅱ）x∈；∴；∴2x=時，f（x）min=2+2m=5；∴m=3．【點評】考查數量積的坐標運算，二倍角的正余弦公式，兩角和的正弦公式，以及正弦函數的對稱軸，正弦函數在閉區間上的最．20.某租賃公司擁有汽車100輛；當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛；租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：解析：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為所以這時租出了88輛車.

（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為，整理得.所以，當x=4050時，最大，最大值為，答：當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元.21.二次函數y=﹣x2﹣mx﹣1與x軸兩交點分別為A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2＜3，求m的取值范圍．參考答案：【考點】一元二次方程的根的分布與系數的關系；二次函數的性質．【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】利用x1＜x2＜3，建立不等式，即可求m的取值范圍．【解答】解：設函數f（x）=﹣x2﹣mx﹣1，則∵函數的兩根x1＜x2＜3，∴有，解