浙江省金華市2023-2024學年八年級下學期4月期中數(shù)學模擬試題考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場、座位號及準考證號并核對條形碼信息；3．所必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；4．不允許使用計算器計算；5．學生可關(guān)注“啟望教育”公眾號查詢個人成績分析．一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項）1．下列有關(guān)亞運會的四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形中，已知．添加下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．6．在元旦節(jié)目匯演比賽中，7位評委給某節(jié)目打分，得到互不相等的7個分值，同時去掉一個最高分和一個最低分，則以下四種統(tǒng)計量中一定不會發(fā)生改變的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．標準差7．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于”時，首先應(yīng)假設(shè)這個直角三角形中（）A．有一個銳角大于 B．有一個銳角小于C．每一個銳角都小于 D．每一個銳角都大于8．一個六邊形如圖所示．己知．若，則的值為（）A． B． C． D．9．為了測一個礦井的深度，將一塊石頭從井口丟下去，6.5秒后聽到它落地的聲音，已知音速為330米/秒，石頭從井口落下的距離s與時間t的關(guān)系式為（g為10米秒）．若設(shè)石頭從并口落到并底用了x秒，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，若將該三角形往任意一方向一次性平移4個單位得到，分別取邊的中點，則線段的長可能是（）A．6 B．7 C．2 D．3二、填空題（本大題共6小題，共24分）11．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________．12．若關(guān)于x的方程有一個根是1，則__________．13．水果超市賣一批散裝草莓，草莓大小不一，某顧客從中選購了部分大小均勻的草莓．設(shè)原有草莓質(zhì)量（單位：g）的方差為，該顧客選購的草莓質(zhì)量的方差為，則__________（填“>”、“=”或“<”號）14．如圖，在中，對角線與交于點的平分線與交于點F，點E是的中點，連接，若，則長為__________．15．古巴比倫挖掘出的泥版中，記載著一元二次方程正數(shù)解的幾何解法．以為例說明，如圖1，構(gòu)造一個邊長為x的正方形，加上一個長為x寬為10的長方形；再將右邊的長方形剪成2個寬為5的長方形，拼成邊長為的大正方形，如圖2所示，則大正方形的面積為，即可求得．小明用此幾何法解關(guān)于x的方程，若假設(shè)圖1中正方形的面積為81，圖2中大正方形的面積為144，則__________，__________．圖1圖216．在中，當，點E是邊上的中點，點F為上一點，連結(jié)，作交的邊于點G．圖1圖2（1）如圖1，若G點在邊上，，則的面積是__________．（2）如圖2，若G點在邊上，，則的面積是__________．三、解答題（本大題共8題，共66分．其中第17、18、19每題6分，第20、21每題8分，第22、23每題10分，第24題12分）17．（本題滿分6分）計算：（1）；（2）18．（本題滿分6分）甲、乙兩位同學解方程的過程如下框：甲：兩邊同除以得：則（）乙：移項得提公因式則或（）你認為他們的解法是否正確？若正確請在括號內(nèi)打“√”，若錯誤打“×”，并寫出你的解答過程．19．（本題滿分6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點按下列要求畫圖．（1）畫以點O為對稱中心，為頂點的；（2）的周長為__________．20．（本題滿分8分）為了過個有意義的寒假，某校組織學生開展“讀書氣自華”的主題閱讀活動．新學期開學，學生會隨機調(diào)查了40名學生寒假閱讀時間（單位：小時）的樣本數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：寒假閱讀時間（小時）1011121314人數(shù)5151055（1）求出上述閱讀時間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)；（2）若該校學生人數(shù)為720人，請估計寒假閱讀時間達到12小時及以上的學生人數(shù)約為多少人．21．（本題滿分8分）如圖，在中，分別平分和，交于點．（1）求證：；（2）過點E作于點G，若的周長為，求的面積．22．（本題滿分10分）隨著電池技術(shù)的創(chuàng)新和國家政策的支持，新能源汽車行業(yè)正迎來前所未有的發(fā)展機遇．某品牌新能源汽車企業(yè)從2021年到2023年新能源汽車的銷售總量增長了．由于新能源汽車銷量的逐年上升，公司僅有的2個工廠無法滿足市場需求．公司決定加建工廠，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，受公司名方資源因素影響，一個工廠的最大產(chǎn)能是6萬輛/季度，若每增加1個工廠，每個工廠的最大產(chǎn)能將減少0.2萬輛/季度．（1）求該品牌汽車企業(yè)2021年到2023年新能源汽車銷售總量的平均年增長率；（2）現(xiàn)該企業(yè)要保證每季度生產(chǎn)汽車27萬輛，在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入成本的條件下，應(yīng)該再增加幾個工廠？23．（本題滿分10分）小華在學完了八下教材《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）》一節(jié)內(nèi)容后，對一元三次方程根與系數(shù)的關(guān)系產(chǎn)生了濃厚興趣，決定一探究竟．下面是他收集的素材，匯總?cè)缦拢埜鶕?jù)素材幫助他完成相應(yīng)任務(wù)：探究一元三次方程根與系數(shù)的關(guān)系素材1一元三次方程的定義我們把兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是3次的方程叫做一元三次方程，它的一般形式為（為常數(shù)，且）．素材2一元三次方程的解法若一元三次方程的左邊在實數(shù)范圍內(nèi)可因式分解為（為實數(shù)），即原方程化為：，則得方程的根為．素材3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探究過程設(shè)一元二次方程有兩個根，則方程可化為，即，與原方程系數(shù)進行比較，可得根與系數(shù)的等量關(guān)系為：．問題解決任務(wù)1感受新知若關(guān)于x的三次方程（為常數(shù)）的左邊可分解為，則方程的三個根分別為__________，__________，__________．任務(wù)2探索新知若關(guān)于x的三次方程的三個根為，請?zhí)骄颗c系數(shù)之間的等量關(guān)系．任務(wù)3應(yīng)用新知利用上一任務(wù)的結(jié)論解決：若方程的三個根為，求的值．24．（本題滿分12分）如圖，在中，點E是邊上一點，將沿折疊后，點B的對應(yīng)點為點F．圖1圖2（1）如圖1，連接，若點F恰好落在邊上．①求證：；②求的長；（2）如圖2，連接，若，求的長．

數(shù)學答案一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．每小題只有一項是正確的．12345678910CDABCBDACD二、填空題（本大題共6小題，共24分）11． 12．1 13．> 14．1 15．．（每空2分）16．，10（每空2分）三、解答題（分）17．（1）原式……3分（2）原式……3分18．（×）……1分；（×）……1分解答如下：……1分……1分或……2分19．（1）略；……3分（2）周長……3分20．（1）眾數(shù)：； 中位數(shù)：；平均數(shù)：（2）（人）21．（1）證明：……1分分別平分和……1分……1分……1分（其他方法類似給分）（2）過點E作于點P，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，……1分的周長為36……1分……2分22．（1）解：設(shè)這兩年新能源汽車銷售總量的平均年增長率為x；……2分解得：（舍），……3分（解出方程給2分，舍去再給1分）（2）設(shè)應(yīng)該再增加m條生產(chǎn)線，……2分（舍）……解出方程給2分，舍去再給1分答：略23．（1）任務(wù)1：．……3分（2）任務(wù)2：由題意可知，原方程可化為：，……1分展開整理得：，……1分與原方程比較可得：……2分⑤任務(wù)3：利用上