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1.同胚映射2.同胚是等價(jià)關(guān)系3.拓?fù)涓拍?、拓?fù)湫再|(zhì)和拓?fù)洳蛔兞恐饕獌?nèi)容1同胚映射PARTONE量子力學(xué)同胚映射
量子力學(xué)
同胚映射的例子
思考題：試寫(xiě)出下圖中集合X和Y中的元素并分別寫(xiě)出圖示中它們的拓?fù)?，?qǐng)?jiān)囍⑦@兩個(gè)拓?fù)淇臻g之間的一個(gè)同胚映射。2同胚是等價(jià)關(guān)系PARTTWO量子力學(xué)同胚是等價(jià)關(guān)系
同胚關(guān)系是一種等價(jià)關(guān)系：上面性質(zhì)表明同胚關(guān)系是一種等價(jià)關(guān)系.拓?fù)鋵W(xué)家的夢(mèng)想：對(duì)拓?fù)淇臻g分類(lèi).比如按同胚關(guān)系分類(lèi)等.量子力學(xué)同胚是等價(jià)關(guān)系
3拓?fù)涓拍?、拓?fù)湫再|(zhì)和拓?fù)洳蛔兞縋ARTTHREE量子力學(xué)拓?fù)涓拍?、拓?fù)湫再|(zhì)和拓?fù)洳蛔兞客負(fù)涓拍睿和負(fù)淇臻g在同胚映射下保持不變的概念稱(chēng)為拓?fù)涓拍睿╰opologicalconcept).如開(kāi)集、閉集、閉包、內(nèi)部等.拓?fù)湫再|(zhì)：在同胚下保持不變的性質(zhì)稱(chēng)為拓?fù)湫再|(zhì)（topologicalproperty）.如可分性、緊致性、連通性等.拓?fù)洳蛔兞?在同胚下保持不變的量稱(chēng)為拓?fù)洳蛔兞浚╰opologicalinvariant）.如歐拉示性數(shù)等量子力學(xué)對(duì)我們感興趣的各種類(lèi)型的拓?fù)淇臻g進(jìn)行同胚分類(lèi)，是拓?fù)鋵W(xué)最基本的研究課題之一.證明兩個(gè)空間同胚，只要想辦法把同胚映射構(gòu)造出來(lái)就行了.而要區(qū)分兩個(gè)不同胚的空間，則往往是要去證明一個(gè)空間滿(mǎn)足某種拓?fù)湫再|(zhì)，而另一個(gè)空間不滿(mǎn)足該性質(zhì)，或
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