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文檔簡介

title高等數學（上）(西華大學)中國大學mooc答案100分最新版content作業第一章：函數極限連續第一章單元作業1、計算

評分規則:

=2、計算

評分規則:

或3、要使在處有極限，求.

評分規則:

函數在處有極限，則,4、求的間斷點.

評分規則:

為第一類跳躍間斷點,

為第二類無窮間斷點。5、若

在

處連續，求.

評分規則:

6、若，求.

評分規則:

7、計算

評分規則:

數列有界

原式=08、計算

評分規則:

9、設在

上l連續，且證明：至少存在一點

,使

.

評分規則:

設

（1）在上連續，（2）。（備注，一個條件3分，共6分）

由零點定理知道，至少存在一點，使得,即。10、設方程，證明此方程至少存在一個正實根。

評分規則:

設

（1）在上連續,（2）

（備注：兩個條件各3分，共6分）

由零點定理知道，至少存在一點，使得,即是方程的一個正實根。第一章：函數極限連續第一章單元測試1、,,其中為確定實常數，則點不可能是的()答案:無窮間斷點2、有（）個間斷點答案:23、若時，為無窮小，且為的高階無窮小，則答案:04、方程至少有一根的區間是()答案:5、=答案:6、答案:7、答案:8、答案:錯誤9、答案:錯誤10、則是的第二類間斷點.答案:錯誤作業第二章導數與微分第二章單元作業1、已知

求

評分規則:

2、設函數在處連續，，，求.

評分規則:

,3、已知函數

求

評分規則:

4、已知且求dy.

評分規則:

5、已知函數在處可導，求參數的值.

評分規則:

故，故，6、設,求

評分規則:

當時，

當時，故，7、設，求

評分規則:

8、設是由方程確定的函數，求.評分規則:

原方程兩邊對求導，得

所以，9、設

，求.

評分規則:

取對數得，

兩邊對求導得，

所以，10、證明函數滿足方程

評分規則:

證明:所以，函數滿足方程第二章導數與微分第二章單元測驗1、設函數在點處可導,則答案:2、曲線在點（1，3）處的切線方程為（）答案:3、設函數，為了使在處可導，問：應取的值為（）.答案:4、設函數則答案:5、設函數則答案:錯誤6、設函數則答案:正確7、設函數，則120.答案:正確8、設在處可導，且，則-4.答案:正確9、設是由方程確定的隱函數,則20.答案:正確10、如果為偶函數，且存在，則0.答案:正確作業第三章導數的應用導數的應用單元作業1、設函數

在

上滿足羅爾中值定理的條件，則羅爾中值定理的結論中的

評分規則:

2、求極限

評分規則:

3、求

的單調區間

評分規則:

令得駐點

所以單調遞減。單調遞增。4、求極限

評分規則:

5、曲線在區間的拐點為

評分規則:

得

拐點為6、求

的階麥克勞林公式

評分規則:

7、設在連續，在內可導，且，求證：對任意的實數，存在，使得成立。

評分規則:

證明：令

顯然在連續，在內可導,且

所以至少存在一點，使得

所以，至少存在，使得成立8、證明不等式：

評分規則:

證明：令、1).時顯然成立

2).不妨設,顯然在上連續，在內可導。

所以至少存在一點,使得

即,,由1),2)有原不等式成立。9、證明方程存在唯一正實根

評分規則:

證明：設

顯然在上連續且

所

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