長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)概述：檢測(cè)的意義、測(cè)量的基本要素、檢測(cè)的一般步驟

計(jì)量單位與量值傳遞：長(zhǎng)度單位及其基準(zhǔn)、量塊、長(zhǎng)度的量值傳遞

測(cè)量器具與測(cè)量方法：

測(cè)量器具的分類、測(cè)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)、測(cè)量方法分類測(cè)量誤差：測(cè)量誤差及運(yùn)算式、誤差的分類、誤差的來(lái)源及減小其影響的措施、測(cè)量不確定度、測(cè)量數(shù)據(jù)的處理

基本內(nèi)容檢測(cè)的意義為了滿足機(jī)械產(chǎn)品的功能要求，在正確合理地完成了可靠性、使用壽命、運(yùn)動(dòng)精度等方面的設(shè)計(jì)以後，還須進(jìn)行加工和裝配過(guò)程的製造工藝設(shè)計(jì)，即確定加工方法、加工設(shè)備、工藝參數(shù)、生產(chǎn)流程及檢測(cè)手段。其中，特別重要的環(huán)節(jié)就是品質(zhì)保證措施中的精度檢測(cè)。“檢測(cè)”就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過(guò)程，即判斷產(chǎn)品合格性的過(guò)程。檢測(cè)的方法可以分為兩類：定性檢驗(yàn)和定量測(cè)試。定性檢驗(yàn)的方法只能得到被檢驗(yàn)對(duì)象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗(yàn)效率高、檢驗(yàn)成本低而在大批量生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。定量測(cè)試的方法是在對(duì)被檢驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行測(cè)量後，得到其實(shí)際值並判斷其是否合格的方法。2.1測(cè)量的基本概念“測(cè)量”是以確定量值為目的的全部操作。測(cè)量過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)比較過(guò)程，也就是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過(guò)程。若被測(cè)量為L(zhǎng)，計(jì)量單位為E，確定的比值為q，則測(cè)量可表示為L(zhǎng)=q?E一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法（含測(cè)量器具）和測(cè)量精度等四個(gè)要素。測(cè)量對(duì)象測(cè)量對(duì)象在機(jī)械精度的檢測(cè)中主要是有關(guān)幾何精度方面的參數(shù)量，其基本對(duì)象是長(zhǎng)度和角度。但是，長(zhǎng)度量和角度量在各種機(jī)械零件上的表現(xiàn)形式卻是多種多樣的，表達(dá)被測(cè)對(duì)象性能的特徵參數(shù)也可能是相當(dāng)複雜的。因此，認(rèn)真分析被測(cè)對(duì)象的特性，研究被測(cè)對(duì)象的含義是十分重要的。例如，表面粗糙度的各種評(píng)定參數(shù)，齒輪的各種誤差專案，尺寸公差與形位公差之間的獨(dú)立與相關(guān)關(guān)係等等。計(jì)量單位計(jì)量單位（簡(jiǎn)稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定採(cǎi)用的特定量。我國(guó)規(guī)定採(cǎi)用以國(guó)際單位制（SI）為基礎(chǔ)的“法定計(jì)量單位制”。它是由一組選定的基本單位和由定義公式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位所組成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等為基本單位。機(jī)械工程中常用的長(zhǎng)度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國(guó)際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國(guó)際單位制的輔助單位“弧度”、“球面度”。在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量單位必須以物質(zhì)形式來(lái)體現(xiàn)，能體現(xiàn)計(jì)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長(zhǎng)、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。

測(cè)量方法測(cè)量方法是根據(jù)一定的測(cè)量原理，在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中對(duì)測(cè)量原理的運(yùn)用及其實(shí)際操作。廣義地說(shuō)，測(cè)量方法可以理解為測(cè)量原理、測(cè)量器具（計(jì)量器具）和測(cè)量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)（如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、製造精度、測(cè)量目的等）和被測(cè)參數(shù)的定義來(lái)擬定測(cè)量方案、選擇測(cè)量器具和規(guī)定測(cè)量條件，合理地獲得可靠的測(cè)量結(jié)果。測(cè)量精度測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測(cè)量精度而得到的測(cè)量結(jié)果是沒(méi)有任何意義的。真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定並能排除所有測(cè)量上的缺陷時(shí)，通過(guò)測(cè)量所得到的量值。由於測(cè)量會(huì)受到許多因素的影響，其過(guò)程總是不完善的，即任何測(cè)量都不可能沒(méi)有誤差。對(duì)於每一個(gè)測(cè)量值都應(yīng)給出相應(yīng)的測(cè)量誤差範(fàn)圍，說(shuō)明其可信度。檢測(cè)的一般步驟確定被檢測(cè)專案

認(rèn)真審閱被測(cè)件圖紙及有關(guān)的技術(shù)資料，瞭解被測(cè)件的用途，熟悉各項(xiàng)技術(shù)要求，明確需要檢測(cè)的專案。設(shè)計(jì)檢測(cè)方案根據(jù)檢測(cè)專案的性質(zhì)、具體要求、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、批量大小、檢測(cè)設(shè)備狀況、檢測(cè)環(huán)境及檢測(cè)人員的能力等多種因素，設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足檢測(cè)精度要求，且具有低成本、高效率的檢測(cè)預(yù)案。選擇檢測(cè)器具按照規(guī)範(fàn)要求選擇適當(dāng)?shù)臋z測(cè)器具，設(shè)計(jì)、製作專用的檢測(cè)器具和輔助工具，並進(jìn)行必要的誤差分析。檢測(cè)的一般步驟（續(xù)）檢測(cè)前準(zhǔn)備清理檢測(cè)環(huán)境並檢查是否滿足檢測(cè)要求，清洗標(biāo)準(zhǔn)器、被測(cè)件及輔助工具，對(duì)檢測(cè)器具進(jìn)行調(diào)整使之處?kù)墩５墓ぷ鳡顟B(tài)。採(cǎi)集數(shù)據(jù)安裝被測(cè)件，按照設(shè)計(jì)預(yù)案採(cǎi)集測(cè)量數(shù)據(jù)並規(guī)範(fàn)地作好原始記錄。數(shù)據(jù)處理對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和處理，獲得檢測(cè)結(jié)果。填報(bào)檢測(cè)結(jié)果將檢測(cè)結(jié)果填寫在檢測(cè)報(bào)告單及有關(guān)的原始記錄中，並根據(jù)技術(shù)要求作出合格性的判定。長(zhǎng)度單位與計(jì)量基準(zhǔn)在國(guó)際單位制及我國(guó)法定計(jì)量單位中，長(zhǎng)度的基本單位名稱是“米”，其單位符號(hào)為“m”。“米”的定義於18世紀(jì)末始於法國(guó)，當(dāng)時(shí)規(guī)定“米等於經(jīng)過(guò)巴黎的地球子午線的四千萬(wàn)分之一”。19世紀(jì)“米”逐漸成為國(guó)際通用的長(zhǎng)度單位。1889年在法國(guó)巴黎召開了第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，從國(guó)際計(jì)量局訂制的30根米尺中，選出了作為統(tǒng)一國(guó)際長(zhǎng)度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國(guó)際米原器”。1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是在真空中在1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。量塊使用波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，雖然可以達(dá)到足夠的精確度，但因?qū)ρ}現(xiàn)的條件有很高的要求，不便在生產(chǎn)中直接用於尺寸的測(cè)量。因此，需要將基準(zhǔn)的量值按照定義的規(guī)定，複現(xiàn)在實(shí)物計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器上。常見的實(shí)物計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器有量塊（塊規(guī)）和線紋尺。量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹係數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其他材料製成。其形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體兩種，常用的是長(zhǎng)方體。量塊的構(gòu)成長(zhǎng)方體的量塊有兩個(gè)平行的測(cè)量面，其餘為非測(cè)量面。測(cè)量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達(dá)0.012μm以上，兩測(cè)量面之間的距離即為量塊的工作長(zhǎng)度（標(biāo)稱長(zhǎng)度）。標(biāo)稱長(zhǎng)度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測(cè)量面上；標(biāo)稱長(zhǎng)度大於5.5mm的量塊，其公稱長(zhǎng)度值刻印在上測(cè)量面左側(cè)較寬的一個(gè)非測(cè)量面上量塊的用途作為長(zhǎng)度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)物載體，將國(guó)家的長(zhǎng)度基準(zhǔn)按照一定的規(guī)範(fàn)逐級(jí)傳遞到機(jī)械產(chǎn)品製造環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。作為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度標(biāo)定量?jī)x，檢定量?jī)x的示值誤差。相對(duì)測(cè)量時(shí)以量塊為標(biāo)準(zhǔn)，用測(cè)量器具比較量塊與被測(cè)尺寸的差值。也可直接用於精密測(cè)量、精密劃線和精密機(jī)床的調(diào)整。量塊的精度（級(jí)）按國(guó)標(biāo)GB6093-85，量塊按製造精度分6級(jí)，即00、0、1、2、3和K級(jí)，其中00級(jí)精度最高，3級(jí)最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)，主要根據(jù)量塊長(zhǎng)度極限偏差、測(cè)量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來(lái)劃分的。量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級(jí)”向市場(chǎng)銷售量塊。用量塊長(zhǎng)度極限偏差（中心長(zhǎng)度與標(biāo)稱長(zhǎng)度允許的最大誤差）控制一批相同規(guī)格量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)範(fàn)圍；用量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量（量塊最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差）控制每一個(gè)量塊兩測(cè)量面間各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的長(zhǎng)度變動(dòng)範(fàn)圍。用戶則按量塊的標(biāo)稱尺寸使用量塊。因此，按“級(jí)”使用量塊必然受到量塊長(zhǎng)度製造偏差的影響，將把製造誤差帶入測(cè)量結(jié)果。量塊的精度（等）製造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且即使製造成高精度量塊，在使用一段時(shí)間後，也會(huì)因磨損而引起尺寸減小，使其原有的精度級(jí)別降低。因此，經(jīng)過(guò)維修或使用一段時(shí)間後的量塊，要定期送專業(yè)部門按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其各項(xiàng)精度指標(biāo)進(jìn)行檢定，確定符合哪一“等”，並在檢定證書中給出的標(biāo)稱尺寸的修正值。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據(jù)量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量的極限偏差和平面平行性允許偏差來(lái)劃分的。量塊的“級(jí)”與“等”量塊的“級(jí)”和“等”是從成批製造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其製造誤差。按“等”使用時(shí)，必須以檢定後的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含製造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。就同一量塊而言，檢定時(shí)的測(cè)量誤差要比製造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時(shí)其精度比按“級(jí)”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)其使用壽命。量塊的選用量塊是定尺寸量具，一個(gè)量塊只有一個(gè)尺寸。為了滿足一定範(fàn)圍的不同要求，量塊可以利用其測(cè)量面的高精度所具有粘合性，將多個(gè)量塊研合在一起，組合使用。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB6093—85規(guī)定，我國(guó)成套生產(chǎn)的量塊共有17種套別，每套的塊數(shù)分別為91、83、46、12、10、8、6、5、等。下麵的表中所列為83塊組和91塊組一套的量塊的尺寸系列。粘合性：測(cè)量層表面有一層極薄的油膜，在切向推合力的作用下，由於分子間吸引力，使兩量塊研合在一起的特性。量塊的組合為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)儘量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過(guò)4塊。選用量塊時(shí)，應(yīng)從所需組合尺寸的最後一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：36.745…………所需尺寸－1.005…………第一塊量塊尺寸－1.24…………第二塊量塊尺寸－4.5…………第三塊量塊尺寸

30.0………第四塊量塊尺寸35.7434.5量塊使用的注意事情項(xiàng)量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時(shí)送專業(yè)部門檢定。使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對(duì)測(cè)量面的損傷，影響其粘合性。分清量塊的“級(jí)”與“等”，注意使用規(guī)則。所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔淨(jìng)軟布擦幹，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同後方可使用。輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對(duì)量塊的腐蝕及手溫對(duì)測(cè)量精確度的影響。使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，並擦幹後塗上防銹脂存於乾燥處。

長(zhǎng)度的量值傳遞量值傳遞是“將國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)所複現(xiàn)的計(jì)量值，通過(guò)檢定（或其他方法）傳遞給下一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），並依次逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測(cè)對(duì)象的量值準(zhǔn)確一致的方式”。我國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)如圖所示，從最高基準(zhǔn)譜線向下傳遞，有兩個(gè)平等的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。量值的傳遞量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國(guó)家計(jì)量行政機(jī)關(guān)自上而下的對(duì)量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企業(yè)要確保產(chǎn)品品質(zhì)，增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，必須主動(dòng)採(cǎi)取措施，保證量值的可靠。因此，在GB/T9000“品質(zhì)管理和品質(zhì)保證”系列標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)企業(yè)的測(cè)量設(shè)備（器具）提出了“溯源性”的要求，即測(cè)量結(jié)果必須具有能與國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)相聯(lián)系的特性。所用計(jì)量器具要獲得這一特性，就必須經(jīng)過(guò)具有較高準(zhǔn)確度的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級(jí)往上溯源，直至國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的量值在國(guó)際範(fàn)圍內(nèi)的合理的統(tǒng)一。角度的量值傳遞角度基準(zhǔn)與長(zhǎng)度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準(zhǔn)是客觀存在的，不需要建立，因?yàn)橐粋€(gè)整圓所對(duì)應(yīng)的圓心角是定值（2πrad或360°）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實(shí)際大小，可以通過(guò)各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實(shí)現(xiàn)對(duì)角度基準(zhǔn)的複現(xiàn)。為了檢定和測(cè)量需要，仍然要建立角度度量的基準(zhǔn)。測(cè)量器具的分類

是一種具有固定形態(tài)、用以複現(xiàn)或提供一個(gè)或多個(gè)已知量值的器具。按用途的不同量具可分為以下幾類：⑴單值量具只能體現(xiàn)一個(gè)單一量值的量具。可來(lái)校對(duì)和調(diào)整其他測(cè)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量直接進(jìn)行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對(duì)和調(diào)整其他測(cè)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量直接進(jìn)行比較。如線紋尺、90°角尺等。測(cè)量器具的分類（續(xù)）⑶專用量具專門用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)撤N特定參數(shù)的量具。常見的有：檢驗(yàn)光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷複雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗(yàn)樣板，用模擬裝配通過(guò)性來(lái)檢驗(yàn)裝配精度的功能量規(guī)等等。⑷通用量具我國(guó)習(xí)慣上將結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器稱為通用量具。如遊標(biāo)卡尺、外徑千分尺、百分表等。

測(cè)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)量具的標(biāo)稱值標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使用的量值。如標(biāo)在量塊上的尺寸，標(biāo)在刻線尺上的尺寸，標(biāo)在角度量塊上的角度等。刻線間距測(cè)量器具尺規(guī)或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便於讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.75～2.5mm的等距離刻線。分度值測(cè)量器具的尺規(guī)上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。如一外徑千分尺的微分筒上相鄰兩刻線所代表的量值之差為0.01mm，則該測(cè)量器具的分度值為0.01mm。分度值是一種測(cè)量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映了讀數(shù)精度的高低，從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了該測(cè)量器具的測(cè)量精度高低。

測(cè)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)）示值由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。示值範(fàn)圍由測(cè)量器具所顯示或指示的最低值到最高值的範(fàn)圍。如機(jī)械式比較儀的示值範(fàn)圍為-0.1～+0.1mm（或±0.1mm），如圖所示。測(cè)量範(fàn)圍在允許不確定度內(nèi)，測(cè)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量值的下限值至上限值的範(fàn)圍。例如，外徑千分尺的測(cè)量範(fàn)圍有0～25mm、25～50mm等，機(jī)械式比較儀的測(cè)量範(fàn)圍為0～180mm，如圖所示。測(cè)量力在接觸式測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量器具測(cè)頭與被測(cè)量面間的接觸壓力。測(cè)量力太大會(huì)引起彈性變形，測(cè)量力太小會(huì)影響接觸的穩(wěn)定性。測(cè)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)）靈敏度計(jì)量器具反映被測(cè)幾何量微小變化的能力。如果被測(cè)參數(shù)的變化量為ΔL，引起測(cè)量器具示值變化量為Δx，則靈敏度S=Δx/ΔL。當(dāng)分子分母為同一類量時(shí)，靈敏度又稱放大比K。靈敏閾引起測(cè)量器具示值可覺(jué)察變化的被測(cè)量值的最小變化量。反映量?jī)x對(duì)被測(cè)量值微小變動(dòng)的不敏感程度。重複性在規(guī)定的使用條件下，重複用相同的激勵(lì)，測(cè)量?jī)x器給予出非常相似回應(yīng)的能力。反映的是測(cè)量?jī)x器的工作穩(wěn)定性。測(cè)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)）示值誤差測(cè)量?jī)x器的示值與被測(cè)量的真值之差。示值誤差是測(cè)量?jī)x器本身各種誤差的綜合反映。因此，儀器示值範(fàn)圍內(nèi)的不同工作點(diǎn)，示值誤差是不相同的。一般可用適當(dāng)精度的量塊或其他計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器，來(lái)檢定測(cè)量器具的示值誤差。回程誤差在相同條件下，被測(cè)量值不變，測(cè)量器具行程方向不同時(shí)，兩示值之差的絕對(duì)值。它是由測(cè)量器具中測(cè)量系統(tǒng)的間隙、變形和磨擦等原因引起的。測(cè)量方法分類

1、按所測(cè)得的量（參數(shù)）是否為欲測(cè)之量分類⑴直接測(cè)量從測(cè)量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測(cè)之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。例如用遊標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量外圓直徑，用比較儀測(cè)量長(zhǎng)度尺寸等。⑵間接測(cè)量先測(cè)出與欲測(cè)之量有一定函數(shù)關(guān)係的相關(guān)量，然後按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)係式，求得欲測(cè)之量的測(cè)量結(jié)果。相對(duì)法測(cè)量舉例例如用“弦高法”測(cè)量大尺寸圓柱體的直徑，由弦長(zhǎng)S與弦高H的測(cè)量結(jié)果，可求得直徑D的實(shí)際值，如圖所示。由圖可得對(duì)上式微分後，得到測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差為式中dS——弦長(zhǎng)S的測(cè)量誤差

dH——弦高H的測(cè)量誤差。測(cè)量方法分類（續(xù)）2、按測(cè)量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類⑴絕對(duì)測(cè)量從測(cè)量器具上直接得到被測(cè)參數(shù)的整個(gè)量值的測(cè)量。例如用遊標(biāo)卡尺測(cè)量零件軸徑值。⑵相對(duì)測(cè)量將被測(cè)量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量）相比較，得到被測(cè)量與已知量的相對(duì)偏差。例如比較儀用量塊調(diào)零後，測(cè)量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。測(cè)量方法分類（續(xù)）3、按被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭是否有機(jī)械接觸分類⑴接觸測(cè)量測(cè)量器具的測(cè)頭與零件被測(cè)表面接觸後有機(jī)械作用力的測(cè)量。如用外徑千分尺、遊標(biāo)卡尺測(cè)量零件等。為了保證接觸的可靠性，測(cè)量力是必要的，但它可能使測(cè)量器具及被測(cè)件發(fā)生變形而產(chǎn)生測(cè)量誤差，還可能造成對(duì)零件被測(cè)表面品質(zhì)的損壞。⑵非接觸測(cè)量測(cè)量器具的感應(yīng)元件與被測(cè)零件表面不直接接觸，因而不存在機(jī)械作用的測(cè)量力。屬於非接觸測(cè)量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測(cè)件表面聯(lián)繫。如干涉顯微鏡、磁力測(cè)厚儀、氣動(dòng)量?jī)x等。測(cè)量方法分類（續(xù)）4、按測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用分類⑴主動(dòng)測(cè)量在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過(guò)程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時(shí)防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測(cè)量。⑵被動(dòng)測(cè)量加工完成後進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用於發(fā)現(xiàn)並剔除廢品，所以被動(dòng)測(cè)量又稱消極測(cè)量。測(cè)量方法分類（續(xù)）5、按零件上同時(shí)被測(cè)參數(shù)的多少分類⑴單項(xiàng)測(cè)量單獨(dú)地、彼此沒(méi)有聯(lián)繫地測(cè)量零件的單項(xiàng)參數(shù)。如分別測(cè)量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用於量規(guī)的檢定、工序間的測(cè)量，或?yàn)榱斯に嚪治觥⒄{(diào)整機(jī)床等目的。⑵綜合測(cè)量檢測(cè)零件幾個(gè)相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運(yùn)動(dòng)誤差的綜合測(cè)量、用螺紋量規(guī)檢驗(yàn)螺紋的作用中徑等。綜合測(cè)量一般用於終結(jié)檢驗(yàn)，其測(cè)量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。測(cè)量方法分類（續(xù)）6、按被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài)分類⑴靜態(tài)測(cè)量測(cè)量時(shí)被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處?kù)鹅o止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測(cè)量軸徑、用齒距儀測(cè)量齒輪齒距等。⑵動(dòng)態(tài)測(cè)量測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處?kù)断鄬?duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或測(cè)量過(guò)程是模擬零件在工作或加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過(guò)程中被測(cè)參數(shù)的變化過(guò)程。例如用鐳射比長(zhǎng)儀測(cè)量精密線紋尺，用電動(dòng)輪廓儀測(cè)量表面粗糙度等。測(cè)量方法分類（續(xù)）7、按測(cè)量中測(cè)量因素是否變化分類⑴等精度測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，決定測(cè)量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個(gè)人，用同一臺(tái)儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細(xì)地測(cè)量同一個(gè)量。在一般情況下，為了簡(jiǎn)化測(cè)量結(jié)果的處理，大都採(cǎi)用等精度測(cè)量。實(shí)際上，絕對(duì)的等精度測(cè)量是做不到的。⑵不等精度測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，決定測(cè)量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由於不等精度測(cè)量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用於重要的科研實(shí)驗(yàn)中的高精度測(cè)量。檢測(cè)中應(yīng)遵循的重要原則

為了獲得正確可靠的測(cè)量結(jié)果，在測(cè)量過(guò)程中，要注意應(yīng)用並遵守有關(guān)測(cè)量原則，而阿貝原則、基準(zhǔn)統(tǒng)一原則、最短測(cè)量鏈原則、最小變形原則和封閉原則是其中比較重要的原則。

（1）阿貝原則要求在測(cè)量過(guò)程中被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)安置在同一直線上的原則，如圖，若被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度並排放置，在測(cè)量比較過(guò)程中由於製造誤差的存在，移動(dòng)方向的偏移，兩長(zhǎng)度之間出現(xiàn)夾角而產(chǎn)生較大的誤差。

（2）基準(zhǔn)統(tǒng)一原則測(cè)量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一。即工序測(cè)量應(yīng)以工藝基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)，終結(jié)測(cè)量應(yīng)以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)。（3）最短測(cè)量鏈原則由測(cè)量信號(hào)從輸入到輸出量值通道的各個(gè)環(huán)節(jié)所構(gòu)成的測(cè)量鏈，其環(huán)節(jié)越多測(cè)量誤差越大。因此，應(yīng)盡可能減少測(cè)量鏈的環(huán)節(jié)數(shù)，以保證測(cè)量精度。間接測(cè)量比直接測(cè)量組成的環(huán)節(jié)要多、測(cè)量鏈要長(zhǎng)、測(cè)量誤差要大。因此，只有在不可能採(cǎi)用直接測(cè)量，或直接測(cè)量的精度不能保證時(shí),才採(cǎi)用間接測(cè)量。以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組，就是最短測(cè)量鏈原則的一種實(shí)際應(yīng)用。（4）最小變形原則測(cè)量器具與被測(cè)零件都會(huì)因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測(cè)量力）而發(fā)生變形，形成測(cè)量誤差。2.7測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理

2.7.1測(cè)量誤差的基本概念

1.測(cè)量誤差的概念定義：是指測(cè)量值ι與真值L之差。δ=ι-L1）絕對(duì)誤差（δ）：L=ι±|δ|

注意：只有在被測(cè)尺寸相同的情況下，用絕對(duì)誤差的大小可以表示測(cè)量精確度的高低。

2）相對(duì)誤差（f）：f=δ/ι

測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因：測(cè)量器具的誤差；方法誤差；人員誤差等。測(cè)量方法分類：隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差。2.7.2誤差的分類（一）、隨機(jī)誤差（偶然誤差）定義：在同一條件下，對(duì)同一被測(cè)值進(jìn)行多次重複測(cè)量時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。1、

隨機(jī)誤差的分佈規(guī)律及其特性1）

單峰性：絕對(duì)誤差為零，出現(xiàn)次數(shù)最多。2）

對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)接近相等，圖形近似對(duì)稱分佈，測(cè)得值的平均值為中心。3）

有界性：在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限。4）

抵償性：當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)窮次時(shí)，正負(fù)誤差的總和趨於零。

2.

隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)：ι、σ1)算術(shù)平均值X：X=（ι1+ι2+ι3+….+ιn）/NX是最接近真值的，但不能表示測(cè)得值的精度。

2)

均方根誤差σσ大小與誤差分佈曲線的形狀有密切關(guān)係。

σ愈小，曲線愈陡，表明分佈集中，測(cè)量方法精度愈高。

3)測(cè)量的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σισι=σ/√n3.隨

機(jī)誤差δ與標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的關(guān)係。利用正態(tài)分佈曲線，可求出隨機(jī)誤差的概率。任何z=δ/σ值所對(duì)應(yīng)的積分值均可由概率函數(shù)積分表查出。由表中查出δ出現(xiàn)在±3σ範(fàn)圍內(nèi)的概率為99.73﹪。故通常以±3σ為單次測(cè)量的極限誤差。δlim=±3σ4、測(cè)量結(jié)果多次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果可表示為：L=ι±3σι（二）系統(tǒng)誤差定義：多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或按一定的規(guī)律變化的誤差，稱系統(tǒng)誤差。1、系統(tǒng)誤差的分類1）定值系統(tǒng)誤差在全部測(cè)量過(guò)程中，它的數(shù)值和符號(hào)均不變。特點(diǎn)：使隨機(jī)誤差曲線產(chǎn)生平移。2）變值系統(tǒng)誤差

①累積的系統(tǒng)誤差誤差逐漸增大或減小。

②週期的系統(tǒng)誤差誤差的大小和符號(hào)週期性的變化。

特點(diǎn)：使隨機(jī)誤差曲線改變形狀，不具備抵償性。

2、消除系統(tǒng)誤差的一些方法

1）修正法

2）抵消法

3）對(duì)稱法

4）半週期法（三）粗大誤差定義：超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。±3σ特點(diǎn)：數(shù)值大，對(duì)測(cè)量結(jié)果有明顯的歪曲，應(yīng)予以剔除。

方法：當(dāng)出現(xiàn)∣δi∣＞3σ，即認(rèn)為是有粗大誤差的測(cè)量值。四、等精度直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理

等精度測(cè)量是指採(cǎi)用相同的測(cè)量基準(zhǔn)、測(cè)量工具與測(cè)量方法，在相同的測(cè)量環(huán)境下，由同一個(gè)測(cè)量者進(jìn)行的測(cè)量。在這種條件下獲得的一組數(shù)據(jù)，每個(gè)測(cè)量值都具有相同的精度。等精度測(cè)量的數(shù)據(jù)通常按以下步驟處理：1、檢查測(cè)量列中有無(wú)顯著的系統(tǒng)誤差存在，如為已定系統(tǒng)誤差或能掌握確定規(guī)律的系統(tǒng)誤差（線性系統(tǒng)誤差、週期性變化的系統(tǒng)誤差），應(yīng)查明原因，在測(cè)量前加以減小與清除，或在測(cè)量值中加以修正。2、計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值、殘餘誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。3、判斷粗大誤差，若存在，則應(yīng)將其剔除後重新計(jì)算新測(cè)量列的算術(shù)平均值、殘餘誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。4、計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差值.5、估算總的測(cè)量不確定度。

6、寫出測(cè)量結(jié)果的運(yùn)算式。

例1.以一個(gè)30mm的5等量塊為標(biāo)準(zhǔn)，用立式光學(xué)比較儀對(duì)一圓柱軸進(jìn)行十次等精度測(cè)量，測(cè)得值如表5-6第二列，已知量塊長(zhǎng)度的修正值為-1μm，試對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理後寫出測(cè)量結(jié)果。

解:（1）對(duì)量塊的系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正，全部測(cè)得值分別加上量塊的修正值-0.0011mm，如表中第三列。（2）求算術(shù)平均值、殘餘誤差υi、標(biāo)準(zhǔn)偏差S算術(shù)平均值：殘餘誤差υi=Xi-X,計(jì)算結(jié)果見表中第四列；標(biāo)準(zhǔn)偏差：（3）判斷粗大誤差用拉依達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行判定。測(cè)量列中每個(gè)數(shù)據(jù)的殘餘誤差υi應(yīng)在三倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差以內(nèi)，否則作為壞值予以剔除。即3S=3×0.0028=0.0084mm，而表5-6第四列υi最大絕對(duì)值|υi|=0.005<0.0084mm。因此，測(cè)量列中不存在粗大誤差。表等精度直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理表序號(hào)

I測(cè)量值Xi’(mm)去除系統(tǒng)誤差的測(cè)量值Xi殘餘誤差υi（mm）殘餘誤差的平方υi2（mm）130.05030.049+0.0010.000001230.04830.047-0.0010.000001330.04930.04800430.04730.046-0.0020.000004530.05130.050+0.0020.000004630.05230.051+0.0030.000009730.04430.043-0.0050.000025830.05330.052+0.0040.000016930.04630.045-0.0030.0000091030.05030.049+0.0010.000001

（4）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（5）估算測(cè)量總的不確定度因測(cè)量所使用的5等量塊的檢定精度δL，對(duì)測(cè)量結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響，其值由表5-2查得為±0.0008mm，取包含因數(shù)K為3，則測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為測(cè)量總的不確定度U為（6）測(cè)量結(jié)果X=±U=30.048±0.0027mm

即該軸的直徑為30.048mm，其不確定度在±0.0027mm範(fàn)圍內(nèi)的可能性達(dá)99.73%。五、間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理

間接測(cè)量的特點(diǎn)是所需的測(cè)量結(jié)果不是直接測(cè)出的，而是通過(guò)測(cè)量有關(guān)的獨(dú)立量值x1、x2、…、xn後，再經(jīng)過(guò)計(jì)算而得到的。所需測(cè)量值是有關(guān)獨(dú)立量值的函數(shù)，即y=f(x1,x2,…,xn)間接測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本步驟如下：（1）根據(jù)函數(shù)關(guān)係式和各直接測(cè)得值Xi計(jì)算間接測(cè)量值y0。（2）計(jì)算函數(shù)的系統(tǒng)誤差Δy。（3）計(jì)算函數(shù)的測(cè)量的總不確定度U。（4）確定測(cè)量結(jié)果y。六、測(cè)量結(jié)果的報(bào)告

測(cè)量工作完成後要進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的報(bào)告。在日常生產(chǎn)中，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品品質(zhì)而進(jìn)行的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果一般“實(shí)測(cè)實(shí)報(bào)”即可。例如，磨削加工一根mm的軸，用測(cè)量範(fàn)圍為25～50mm的杠桿千分尺測(cè)量得40.01mm，報(bào)出數(shù)據(jù)為40.01mm即可。如果是為了新產(chǎn)品開發(fā)、對(duì)切削加工的工藝進(jìn)行分析、驗(yàn)收新購(gòu)進(jìn)的高精度的加工設(shè)備、制訂新的工藝與標(biāo)準(zhǔn)等目的而進(jìn)行的測(cè)量，必須對(duì)測(cè)量結(jié)果所獲得的數(shù)據(jù)的不確定度進(jìn)行分析，提出詳細(xì)說(shuō)明一併報(bào)出，使用戶（委託測(cè)量者）拿到這個(gè)數(shù)據(jù)後非常明確它的可靠程度。測(cè)量報(bào)告除標(biāo)明測(cè)量結(jié)果及其精度外，一般還應(yīng)包含被測(cè)量件名稱、圖號(hào)、送檢數(shù)量、送檢單位、測(cè)量器具、測(cè)量結(jié)果、測(cè)量結(jié)論、測(cè)量者、復(fù)核者、測(cè)量日期等方面的內(nèi)容，並作好備份，以便復(fù)查。2.8測(cè)量器具的選擇

1、測(cè)量器具選擇時(shí)應(yīng)考慮的因素普通測(cè)量器測(cè)量器具的選擇應(yīng)綜合考慮以下幾方面的因素：（1）測(cè)量精度：所選的測(cè)量器具的精度指標(biāo)必須滿足被測(cè)對(duì)象的精度要求，才能保證測(cè)量的準(zhǔn)確度。被測(cè)對(duì)象的精度要求主要由其公差的大小來(lái)體現(xiàn)。公差值越大，對(duì)測(cè)量的精度要求就越低；公差越小，對(duì)測(cè)量的精度要求就越高。一般情況下，所選測(cè)量器具的測(cè)量不確定度只能占被測(cè)零件尺寸公差的1/10～1/3，精度低時(shí)取1/10，精度高時(shí)取1/3。

（2）測(cè)量成本：在保證測(cè)量準(zhǔn)確度的前提下，應(yīng)考慮測(cè)量器具的價(jià)格、使用壽命、檢定修