區域似大地水準面精化基本技術規定2009-05-06發布IGB/T23709—2009前言 1范圍 2規范性引用文件 13術語和定義 14總則 24.1區域似大地水準面的參考基準 24.2似大地水準面精度與分辨率 24.3格網平均重力異常及分辨率 24.4數字高程模型(DEM)的分辨率和精度 34.5高程異常控制點測量精度 34.6儀器的技術要求 35高程異常控制點的布設 35.1技術設計 35.2高程異常控制點選點與埋石 46外業觀測 46.1GPS觀測 46.2水準測量 46.3重力測量 47數據處理 47.1高程異常控制點數據處理 47.2似大地水準面計算 58似大地水準面精度檢驗 58.1檢驗點布設原則 58.2檢驗點觀測 68.3檢驗點數據處理 68.4似大地水準面精度評定 69成果檢查驗收 610成果上交 6附錄A(資料性附錄)相鄰高程異常控制點的最大間距計算 7附錄B(資料性附錄)重力歸算與格網平均重力異常計算 8附錄C(資料性附錄)重力似大地水準面計算 附錄D(資料性附錄)重力似大地水準面與高程異常控制網的多項式與多面函數擬合 Ⅲ本標準由國家測繪局提出。本標準由全國地理信息標準化技術委員會歸口。本標準主要起草單位：國家測繪局測繪標準化研究所，國家測繪局大地測量數據處理中心，國家基礎地理信息中心。區域似大地水準面精化的目的是綜合利用重力資料、地形資料、重力場模型與GPS/水準成果，采用物理大地測量理論與方法，應用移去-恢復技術確定區域性精密似大地水準面。通過似大地水準面精化，利用GPS技術結合高精度高分辨率似大地水準面模型，已成為高程測量的一種方式。本標準依據國家強制性標準GB22021—2008《國家大地測量基本技術規定》中規定的國家、省級、城市似大地水準面的精度和基本技術指標，結合我國已有的似大地水準面精化工程成果的經驗，參考國內外該領域的研究成果，制定了本標準，用干規范和指導我國的區域似大地水準面精化。1區域似大地水準面精化基本技術規定本標準規定了我國國家、省級和城市區域似大地水準面精化的精度、布測原則、數據處理、精度檢查等內容。本標準適用于我國國家、省級和城市等區域似大地水準面精化。2規范性引用文件下列文件中的條款通過本標準的引用而成為本標準的條文。凡是注日期的引用文件，其隨后所有的修改單(不包括勘誤的內容)或修訂版均不適用于本標準，然而，鼓勵根據本標準達成協議的各方研究是否可使用這些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本標準。GB/T12897國家一、二等水準測量規范GB/T12898國家三、四等水準測量規范GB/T17944加密重力測量規范GB/T18314全球定位系統(GPS)測量規范CH1002測繪產品檢查驗收規定CH1003測繪產品質量評定標準CH/T1004測繪技術設計規定3術語和定義下列術語和定義適用于本標準。似大地水準面quasi-geoid從地面點沿正常重力方向至正常高端點所構成的曲面。似大地水準面模型采用的格網尺寸。高程異常heightanomaly似大地水準面相對于地球橢球面的高度。高程異常控制點controlpointofheightanomalyGPS/水準點GPS/levellingpoint大地高由GPS測定、正常高由水準測量測定的大地點。平均重力異常分辨率resolutionofaveragegravityanomaly平均重力異常數字模型采用的格網。先利用地球重力場模型、數字地形模型和地面重力資料獲得該地區高分辨率剩余重力異常，然后利2用移去-恢復技術確定的區域似大地水準面稱為重力似大地水準面，其實質是利用重力觀測數據和數字地形模型改進由地球重力場模型確定的模型似大地水準面。4總則4.1區域似大地水準面的參考基準大地坐標系：2000國家大地坐標系。4.2似大地水準面精度與分辨率4.2.1似大地水準面的精度由格網平均高程異常相對于本區域內各高程異常控制點的高程異常平均中誤差表示。4.2.2似大地水準面的分辨率由似大地水準面模型采用的等角格網間距表示。4.2.3我國似大地水準面按范圍和精度，分為國家似大地水準面、省級似大地水準面和城市似大地水準面。各級似大地水準面的精度和分辨率應不低于表1的規定。表1各級似大地水準面精度和分辨率似大地水準面精度似大地水準面分辨率平地、丘陵地山地、高山地國家省級5'×5'城市土0.05m2.5'×2.5'4.2.4地理區域較小的城市或局部的似大地水準面的精度和分辨率在滿足表1中城市似大地水準面要求的前提下，可根據應用需要設計。4.3格網平均重力異常及分辨率4.3.1在似大地水準面計算時，應利用已有的或通過實測重力資料確定的格網平均重力異常，作為重力似大地水準面計算的基礎數據。4.3.2格網平均重力異常的分辨率應與似大地水準面分辨率及該區域內重力點的密度相匹配。每個平均重力異常格網中宜有一個實測重力點，其精度應不低于加密重力點的精度。4.3.3各級似大地水準面計算采用的格網平均重力異常分辨率應不低于表2的規定。表2各級似大地水準面格網平均重力異常分辨率平均重力異常分辨率平地、丘陵地山地、高山地國家5'×5'省級2.5'×2.5'5'×5'城市2.5'×2.5'4.3.4格網平均重力異常的精度以格網平均重力異常的代表誤差表示，格網平均重力異常的代表誤差計算如公式(1):式中：?g——格網平均重力異常代表誤差，單位為毫伽(10-?ms-2);λ——平均重力異常格網分辨率，單位為角分(');c——平均重力異常代表誤差系數，各種地形類別對應平均重力異常代表誤差系數按表3規定3表3地形類別與格網平均重力異常代表誤差系數重力異常代表誤差系數平原丘陵山地高山地4.4數字高程模型(DEM)的分辨率和精度4.4.1所采用的數字高程模型分辨率應不低于表4的規定。表4各級似大地水準面數字高程模型分辨率級別數字高程模型分辨率國家30"×30"省級3“×3”城市3“×3”4.4.2數字高程模型應使用精度不低于國家1:50000比例尺數字高程模型的數據，其格網間距不大于25m×25m,格網高程中誤差不大于表5的要求。表5基礎數據格網高程中誤差格網高程中誤差平原丘陵山地高山地4.5高程異常控制點測量精度4.5.1用于精化國家似大地水準面的高程異常控制點，其坐標和高程精度應不低于B級GPS網點和國家二等水準網點的精度。4.5.2用于精化省級似大地水準面的高程異常控制點，其坐標和高程精度應不低于C級GPS網點和國家三等水準網點的精度。4.5.3用于精化城市似大地水準面的高程異常控制點，其坐標和高程精度應不低于C級GPS網點和國家三等水準網點的精度。4.6儀器的技術要求似大地水準面精化所用儀器應經過法定計量檢定部門檢驗合格后，在有效期內使用。其檢驗方法和技術要求按相關標準執行。5高程異常控制點的布設5.1技術設計5.1.1技術設計的基本要求高程異常控制點布測前應進行技術設計，以得到最優的布測方案。技術設計書的格式、內容、要求與審批程序按照CH/T1004執行。5.1.2技術設計準備a)根據需要，收集測區范圍已有的大地測量成果和資料。b)搜集測區范圍內有關的地形圖、交通圖等資料；必要時，還應搜集有關的地震、地質資料等。4c)技術設計前，應對上述資料進行分析研究，必要時進行實地勘察，然后進行圖上設計。5.1.3高程異常控制點位布設a)高程異常控制點應均勻分布于似大地水準面精化區域；b)高程異常控制點應具有代表性，點位分布應顧及平原、丘陵和山地等不同的地形類別區域，點位在不同地形類別均應占有一定的比例，在可能的情況下，對丘陵和山地等地形變化劇烈地區應適當加大高程異常控制點分布密度；c)各級似大地水準面的高程異常控制點宜利用不低于4.5規定精度的大地控制網點和水準d)相鄰高程異常控制點最大間距不宜大于公式(2)計算結果。式中：d——相鄰高程異常控制網點最大間距，單位為千米(km);mg——似大地水準面的精度，單位為厘米(cm);c——平均重力異常代表誤差系數，按表3規定執行；λ—-平均重力異常格網分辨率，單位為角分(')。5.1.4技術設計完成后應編寫并上交技術設計書。5.2高程異常控制點選點與埋石高程異常控制點的選點與埋石應符合以下要求：a)高程異常控制點應滿足GB/T18314規定的相應等級大地控制點點位要求，以及GB/T12897或GB/T12898規定的相應等級的水準點點位要求；b)新埋設的高程異常控制點，其標石可采用GB/T18314規定的天線墩，其上埋設滿足GPS和水準測量的標志；c)當利用已有大地控制點和水準點時，應檢查該點的穩定性、可靠性和完好性，符合要求方可利用；d)選點與埋石工作結束后應上交選點工作總結、高程異常控制點選點圖、點之記、選點搜集的各種資料等。6外業觀測高程異常控制點GPS測量等級按4.5規定執行，GPS觀測的技術要求、觀測的作業要求、外業成果記錄整理、外業數據質量檢核以及成果驗收與上交資料，應符合GB/T18314的相關規定。6.2水準測量6.2.1高程異常控制點的正常高程應以國家一等或二等水準點作為起算點，其點位應保存完好、觀測資料與成果齊全且地質條件穩定。6.2.2高程異常控制點水準測量等級按4.5規定執行，水準觀測的技術要求和外業成果的記錄整理應符合GB/T12897或GB/T12898的相關規定。6.3重力測量采用加密重力測量方法實測重力點，其技術要求按GB/T17944執行；采用航空重力測量方法獲取的地面平均重力異常值應滿足公式(1)的要求。7數據處理7.1高程異常控制點數據處理7.1.1高程異常控制點GPS測量數據處理按照GB/T18314的要求執行。57.1.2高程異常控制點水準測量數據處理按照GB/T128977.1.3計算高程異常控制點的高程異常，按公式(3)執行。或GB/T12898的要求執行。式中：H——大地高，由GPS測量方法獲得，單位為米(m);h——正常高，由水準測量方法獲得，單位為米(m)。7.2似大地水準面計算7.2.1似大地水準面計算流程似大地水準面計算流程見圖1。高程異常控制點數據高程異常控制點數據格網重力異常參考重力場模型DF:M數據融合技術擬合后的似大地水準面重力似大地水準面圖1似大地水準面計算流程7.2.2收集似大地水準面精化區域的重力資料與數字高程模型資料，并按格網平均重力異常計算要求對數據進行整理。7.2.3可采用地形均衡重力歸算等方法完成重力點重力歸算與格網平均重力異常計算。重力歸算與格網平均重力異常計算可參照附錄B。7.2.4根據不同情況選擇適當的參考重力場模型，采用移去-恢復技術，完成重力似大地水準面計算。重力似大地水準面計算可參照附錄C。7.2.5采用融合技術消除或削弱高程異常控制點與對應的重力似大地水準面的不符值，完成與國家高程系統一致的似大地水準面計算。重力似大地水準面與高程異常控制點的多項式與多面函數擬合法參見附錄D。8似大地水準面精度檢驗8.1檢驗點布設原則a)檢驗點的點位應分布均勻，在平原、丘陵和山區等不同的地形類別以及有效區域邊緣地區均應布設檢驗點；應采用未參加似大地水準面計算的實測高程異常點作為檢驗點。b)國家似大地水準面檢驗點的間距不宜超過300km,檢驗點總數不應少于200個；省級似大地水準面相鄰檢驗點的間距不宜超過100km,檢驗點總數不應少于50個；城市似大地水準面相鄰檢驗點的間距不宜超過30km,檢驗點總數不應少于20個。c)檢驗點與用于區域似大地水準面精化的高程異常控制點間的距離應不小于似大地水準面格網間距。d)檢驗點應滿足GPS觀測與水準聯測條件。e)在利用舊點作為檢驗點時，應檢查舊點的穩定性、可靠性和完好性，以及是否滿足GPS觀測與水準觀測，符合要求方可利用。68.2檢驗點觀測a)檢驗點的測量精度應不低于區域似大地水準面精化時高程異常控制點的測量精度；b)檢驗點的外業觀測與區域似大地水準面精化時高程異常控制點的測量要求一致。8.3檢驗點數據處理a)GPS數據處理按照GB/T18314的要求執行；b)水準數據處理按照GB/T12897和GB/T12898的要求執行；c)按公式(3)計算檢驗點的實測高程異常；d)利用檢驗點的大地坐標和擬合后似大地水準面模型計算各檢驗點的高程異常。8.4似大地水準面精度評定由似大地水準面模型計算的各檢驗點高程異常與其實測高程異常不符值計算的中誤差，作為似大地水準面精度。9成果檢查驗收9.1區域似大地水準面精化成果應采用二級檢查一級驗收制。9.2GPS測量、水準測量、重力測量等成果檢查驗收按CH1002和CH1003執行。區域似大地水準面精化工作完成后應上交成果，主要包括：a)技術設計書；b)數據處理方案；c)GPS觀測數據及成果；d)水準觀測數據及成果；e)高程異常控制點成果表；f)區域似大地水準面模型成果；h)精度檢驗報告；i)檢查驗收報告。7(資料性附錄)相鄰高程異常控制點的最大間距計算根據似大地水準面精化的精度要求，按公式(2)計算的相鄰高程異常控制點的最大間距見表A.1,供似大地水準面精化設計時參考。表A.1相鄰高程異常控制點的最大間距地形類別ms/m高程異常控制點的最大間距/km平地丘陵地山地9高山地6注1:m;表示似大地水準面的精度；注2:λ表示平均重力異常格網分辨率。8GB/T23709—2009(資料性附錄)重力歸算與格網平均重力異常計算B.1重力觀測值歸算根據我國地形和重力分辨率情況，在重力歸算時一般采用地形均衡異常歸算方法。空間重力異常的定義為式(B.1):△g=g-y+δg?………………(B.1)式中：g——重力觀測值，單位為毫伽(10~?ms-2);γ——橢球面上正常重力值，單位為毫伽(10-?ms-2);?g?——空間改正，單位為毫伽(10-?ms-2)。且δg?=0.3086h-0.72×10-?h2式中：h——海拔高程，單位為米(m)。布格重力異常的定義為式(B.2):△gg=g-γ+δg?+6g?=△g+δg?………(B.2)式中：δg2層間改正，單位為毫伽(10-ms-2)。且?gz=-2πGoh=-0.1119h式中：G——地心引力常數；p——地殼密度，地形均衡重力異常的定義為式(B.3):△gis=g-γ+δg?+δg?+0gr+?gis=△gg+δgc+δgis……………(B.3)式中：òge——局部地形改正，單位為毫伽(10-5ms-");?gis——均衡改正，單位為毫伽(10-5ms-2)。地形及均衡改正采用四棱柱法計算，其形式為式(B.4):………………(B.4)積分后變為式(B.5):式(B.5)中，令x?=0,x?=H-H?=△h就是地形改90gis,T為均衡深度。B.2格網地形及均衡改正計算可采用傳統積分法與譜方法相結合的組合法完成計算。格網地形改正的計算公式為：0gc=δgmo+0grci…………(B.6δgrco——中央區部分格網地形改正，可采用四棱法計算，單位為毫伽(10-5ms-2);?gci——積分區域內中央區以外部分格網地形改正，可采用譜方法計算，單位為毫伽(10-?ms-2)格網均衡改正的計算公式為：0gis=δgiso+0gisi…………(B.7)δgiso——最小計算區域內(一般取1°×1°區域)公共山根部分對均衡改正的影響(一個計算區域計算一次),用四棱柱法計算，單位為毫伽(10-?ms-2);?gst——公共山根以外區域的影響，采用譜方法計算，單位為毫伽(10-?ms-2)B.3重力異常擬合計算利用離散點的均衡重力異常值作為已知值，可采用線性移動擬合或Shepard擬合等方法計算格網均衡異常。B.4格網平均異常的計算實施在格網平均空間異常計算時，可按以下步驟實施：a)利用數字地形模型完成格網點的層間改正、局部地形改正和均衡改正計算；b)完成離散點重力觀測值的布格、均衡異常歸算；c)利用離散點的均衡重力異常值作為已知值，采用線性移動擬合法計算格網點的均衡異常；d)由格網點的均衡異常恢復格網點的空間異常；e)由格網點的空間異常，計算格網平均空間異常。(資料性附錄)重力似大地水準面計算C.1利用地球重力場模型計算模型似大地水準面由地球重力場模型計算擾動位的球諧表達式為：r,θ,λ——計算點的地心距離、余緯和經度；GM——地心引力常數與地球質量的乘積；a——參考橢球長半軸，單位為米(m);C,S——完全規格化位系數；P(cos0)——完全規格化締合Legendre函數；Nmx——地球重力場模型展開的最高階數。已知位系數，根據Bruns公式來確定模型似大地水準面，即γ——計算點正常重力C.2利用地球重力場模型計算模型重力異常重力異常△g與擾動位T關系為：將式(C.1)代入式(C.3)可得：C.3由移去-恢復(remove-restore)技術計算重力似大地水準面似大地水準面的計算公式：δh2=0.453-0.018sin(B)+0.087cos(B)cos(L)+0.204cos(B)sin(L)γx=y-0.3086hTC——地形改正，單位為毫伽(10~?ms-2);h——計算點高程，單位為米(m);γ?——橢球面上的正常重力，單位為毫伽(10-?ms-2)。R——地球的平均曲率半徑，單位為米(m);γv——地球平均正常重力，單位為毫伽(10-?ms-2);△g——剩余空間異常(實際值與模型值的差值),單位為毫伽(10-?ms-2)do——單位球面σ上的面元；△g——重力異常，單位為毫伽(10-?ms-2);G——地心引力常數；p——地球平均密度：ζm——利用重力場模型計算的模型似大地水準面；B——大地緯度；L——大地經度。(資料性附錄)重力似大地水準面與高程異常控制網的多項式與多面函數擬合完成與似大地水準面分辨率一致的規則格網重力似大地水準面計算后，需要利用高程異常控制網成果作為控制，對重力似大地水準面進行擬合，獲得適配于該區域與國家正常高系統定義一致的擬合似大地水準面。擬合方法如下：D.1高程異常控制點重力似大地水準計算在完成規則格網重力似大地水準面計算后，可采用Shepard插值法、雙線性內插等方法內插各高程異常控制點的重力似大地水準面。D.2擬合模型重力似大地水準面與高程異常控制網的擬合時，可根據實際情況選擇多項式、多面函數等擬合方法。a)三次多項式數學模型見式(D.1)和式(D.2):△ξ=α?+a?(q-qm)+a