第04講實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．掌握用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的原理、操作、器材、注意事項(xiàng)．2．掌握測(cè)量頭的讀數(shù)．1．了解“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)原理，知道影響相鄰條紋間距的因素．2．通過(guò)進(jìn)行“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)雙縫干涉圖樣的認(rèn)識(shí)和理解．3．認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)工具在物理發(fā)展過(guò)程中的作用．知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣．(2)掌握用公式Δx＝eq\f(l,d)λ測(cè)定波長(zhǎng)的方法．(3)會(huì)用測(cè)量頭測(cè)量條紋間距離．2．實(shí)驗(yàn)原理相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx與入射光波長(zhǎng)λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l。雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0。對(duì)屏上與P0距離為x的一點(diǎn)P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2。在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形。則r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltanθ≈lsinθ則r2－r1＝deq\f(x,l)若P處為亮紋，則deq\f(x,l)＝±kλ，(k＝0，1，2，……)解得x＝±keq\f(l,d)λ。(k＝0，1，2……)相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距Δx＝eq\f(l,d)λ。【即學(xué)即練1】某一質(zhì)檢部門為檢測(cè)一批礦泉水的質(zhì)量，利用干涉原理測(cè)定礦泉水的折射率。方法是只需要將礦泉水填充到特制容器中，放置在雙縫與熒光屏之間(之前為空氣)(如圖所示，特制容器未畫出)，通過(guò)比對(duì)填充后的干涉條紋間距x2和填充前的干涉條紋間距x1就可以計(jì)算出礦泉水的折射率(設(shè)空氣的折射率為1)，則下列說(shuō)法正確的是()A．x2＜x1B．x2＞x1C．該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2)D．該礦泉水的折射率為eq\f(x2,x1)【解析】把空氣換成礦泉水后，入射光的頻率f不變，光在介質(zhì)中的傳播速度減小，根據(jù)v＝λf，可知波長(zhǎng)減小。根據(jù)單色光雙縫干涉中相鄰兩亮條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，對(duì)同一個(gè)裝置來(lái)說(shuō)，條紋間距與波長(zhǎng)成正比，波長(zhǎng)減小，條紋間距減小，即x2＜x1，A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)閚＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)，所以該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2)，C正確，D錯(cuò)誤。【答案】AC知識(shí)點(diǎn)02實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)步驟1．實(shí)驗(yàn)器材：雙縫干涉儀：包括光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、測(cè)量頭及刻度尺等.2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)觀察雙縫干涉圖樣①將光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如圖所示．②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光．③調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏．④安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫平行，二者間距約為5～10cm，這時(shí)可觀察到白光的干涉條紋．⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋．(2)測(cè)定單色光的波長(zhǎng)①安裝測(cè)量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋．②使分化板的中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中央，如圖所示，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分化板中心刻線移至另一亮條紋的中央，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a2，得出n個(gè)亮條紋間的距離為a＝|a2－a1|，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).③用刻度尺測(cè)量雙縫到光屏的距離l(d是已知的)．④重復(fù)測(cè)量、計(jì)算，求出波長(zhǎng)的平均值．⑤換用不同的濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)條紋間距的計(jì)算：Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).(2)波長(zhǎng)計(jì)算：λ＝eq\f(d,l)Δx.(3)計(jì)算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值．【即學(xué)即練2】某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光：調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問(wèn)題：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D．使用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝________；(3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為________nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。【解析】(1)由Δx＝eq\f(λl,d)，因Δx越小，目鏡中觀察得條紋數(shù)越多，故B符合題意。(2)由eq\f(Δx,n－1)＝eq\f(λl,d)，λ＝eq\f(dΔx,（n－1）l)。(3)λ＝eq\f(dΔx,（n－1）l)＝eq\f(0.3×10－3m×7.56×10－3m,（4－1）×1.2m)≈6.3×10－3m＝630nm【答案】(1)B(2)eq\f(Δx·d,（n－1）l)(3)630知識(shí)點(diǎn)03注意事項(xiàng)與誤差分析1．注意事項(xiàng)(1)雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測(cè)量頭等元件．(2)安裝時(shí)，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直．(3)光源使用線狀長(zhǎng)絲燈泡，調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近．(4)實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測(cè)量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)．2．誤差分析實(shí)驗(yàn)中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實(shí)驗(yàn)要注意l和Δx的測(cè)量．光波的波長(zhǎng)很小，l、Δx的測(cè)量對(duì)波長(zhǎng)的影響很大．(1)l的測(cè)量：l用毫米刻度尺測(cè)量，如果可能，可多次測(cè)量求平均值．(2)條紋間距Δx的測(cè)定：Δx利用測(cè)量頭測(cè)量．可利用“累積法”測(cè)n條亮紋間距，再求Δx＝eq\f(a,n－1)，并且采用多次測(cè)量求Δx平均值的方法進(jìn)一步減小誤差．【即學(xué)即練3】某同學(xué)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在光屏上卻觀察不到干涉圖樣，這可能是由于()A．光束的中央軸線與遮光筒的軸線不一致，相差較大B．濾光片、單縫、雙縫的中心在同一高度C．單縫與雙縫不平行D．光源發(fā)出的光束太強(qiáng)【解析】安裝實(shí)驗(yàn)器件時(shí)要注意：光束的中央軸線與遮光筒的軸線要重合，光源與光屏正面相對(duì)，濾光片、單縫和雙縫的中心要在同一高度，且在遮光筒的軸線上，單縫與雙縫要互相平行才能使實(shí)驗(yàn)成功。當(dāng)然還要使光源發(fā)出的光束不能太暗，A、C正確。【答案】AC能力拓展能力拓展考法01實(shí)驗(yàn)操作與讀數(shù)【典例1】現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在圖甲所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)．(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、________、________、________A.(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟如下：①取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；③用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離；④用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮紋間的距離．在操作步驟②時(shí)還注意____________________________________________________________________________________________________________________________.(3)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示．然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖丙中手輪上的示數(shù)為________mm，求得相鄰亮紋的間距Δx＝________mm.(4)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測(cè)得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計(jì)算式λ＝________，求得所測(cè)紅光波長(zhǎng)為________nm.【解析】(1)濾光片E是用來(lái)從白光中選出單色紅光的，單縫屏是用來(lái)獲得線光源的，雙縫屏是用來(lái)獲得相干光源的，最后成像在毛玻璃屏上．所以排列順序?yàn)椋篊、E、D、B、A.(2)在操作步驟②時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)有：放置單縫、雙縫時(shí)，必須使縫平行；要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和毛玻璃屏的中心在同一軸線上．(3)測(cè)量頭的讀數(shù)應(yīng)先讀整數(shù)刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可動(dòng)刻度，圖丙讀數(shù)為13.870mm，圖乙讀數(shù)為2.320mm，所以相鄰亮條紋間距Δx＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm.(4)由條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ得λ＝eq\f(dΔx,l)代入數(shù)據(jù)得：λ＝6.6×10－7m＝6.6×102nm.【答案】(1)EDB(2)見解析(3)13.8702．310(4)eq\f(dΔx,l)6.6×102【歸納總結(jié)】(1)本實(shí)驗(yàn)中的器材排序是考查的重點(diǎn)，光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、屏，在光具座上可從左向右排，也可以從右向左排，但任何兩個(gè)元件之間的排序不能顛倒，尤其是濾光片和單縫之間，要注意這一點(diǎn)。(2)本實(shí)驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)時(shí)有三個(gè)關(guān)鍵：一是正確讀取測(cè)量頭的示數(shù)；二是明確Δx＝eq\f(a,n－1)中各個(gè)字母的含義，特別注意要與具體的條紋結(jié)合起來(lái)進(jìn)行判斷；三是注意單位換算和有效數(shù)字的保留。(3)色光性質(zhì)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，可以測(cè)出各種單色光(在空氣中)的波長(zhǎng)，再根據(jù)c＝fλ，可以算出各種單色光的頻率。結(jié)合c＝nv，sinC＝eq\f(1,n)，還可以算出單色光在介質(zhì)中的波速、波長(zhǎng)和全反射臨界角。考法02對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置及原理的理解【典例2】在用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖)：(1)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是________。(填選項(xiàng)前的字母)A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫B．測(cè)量某條干涉亮紋位置時(shí)，應(yīng)使測(cè)微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對(duì)齊C．為了減少測(cè)量誤差，可用測(cè)微目鏡測(cè)出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距Δx＝eq\f(a,n－1)(2)測(cè)量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為________mm。【解析】(1)應(yīng)先調(diào)節(jié)光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上單、雙縫，選項(xiàng)A不正確。測(cè)微目鏡分劃板中心刻線應(yīng)與亮紋中心對(duì)齊，使得移動(dòng)過(guò)程測(cè)出的條紋間距較為準(zhǔn)確，選項(xiàng)B正確。測(cè)微目鏡移過(guò)n條亮紋，則亮條紋間距Δx＝eq\f(a,n－1)，選項(xiàng)C正確。故選A。(2)主尺讀數(shù)是1.5mm，螺旋讀數(shù)是47.0×0.01mm，因此示數(shù)為1.970mm。【答案】(1)A(2)1.970考法03實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【典例3】在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上(如圖甲所示)，并選用縫間距d＝0.20mm的雙縫屏．從儀器注明的規(guī)格可知，光屏與雙縫屏間的距離L＝700mm.然后，接通電源使光源正常工作．(1)已知測(cè)量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測(cè)量頭的目鏡看去，第一次映入眼簾的干涉條紋如圖乙a所示，圖乙a中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號(hào)，此時(shí)圖乙b中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x1＝1.16mm；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙a所示，此時(shí)圖丙b中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2＝_______mm；(2)利用上述測(cè)量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx＝_____mm；這種色光的波長(zhǎng)λ＝_______nm.【解析】由圖知條紋移動(dòng)了6個(gè)條紋間距的寬度，則有Δx＝eq\f(15.02－1.16,6)mm＝2.31mm；再由Δx＝eq\f(L,d)λ，可求出λ＝eq\f(0.2×2.31,700)mm＝6.6×102nm.【答案】(1)15.02(2)2.316.6×102

題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到如圖(甲)所示的條紋，僅改變一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件后，觀察到的條紋如(乙)圖所示，他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能是()A．減小光源到單縫的距離 B．減小雙縫之間的距離C．減小雙縫到光屏之間的距離 D．換用頻率更高的單色光源【解析】改變條件后亮條紋之間的間距變大，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要使Δx增大，可增大雙縫到光屏之間的距離l，C錯(cuò)誤；減小雙縫之間的距離d，B對(duì)；換用波長(zhǎng)更長(zhǎng)，即頻率更低的單色光，D錯(cuò)；改變光源到單縫的距離不會(huì)改變?chǔ)。A錯(cuò)。【答案】B2．(多選)如圖甲、乙所示分別是a、b兩束單色光用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖樣，下列關(guān)于a、b兩束單色光的說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b兩束單色光在真空中的波長(zhǎng)滿足λa<λbB．a(chǎn)、b兩束單色光在玻璃中的折射率滿足na<nbC．若該兩束光分別為紅光和紫光，則a光為紅光D．若a、b兩束單色光分別從玻璃射入空氣，則a光的臨界角較小E．若拉大a光照射時(shí)雙縫與屏之間距離，則a光干涉圖樣有可能與b光當(dāng)前形成的干涉圖樣中條紋間距相同【解析】本題考查對(duì)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的理解。根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ可得，在其他條件不變的情況下，相干光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大，由題圖可知，a光的條紋間距小于b光的條紋間距，所以a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，A正確；由于a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，所以a光的頻率大于b光的頻率，a光在玻璃中的折射率大于b光在玻璃中的折射率，B錯(cuò)誤；若該兩束光分別為紅光和紫光，則b光為紅光，C錯(cuò)誤；若a、b兩束單色光從玻璃射入空氣，由sinC＝eq\f(1,n)可知，a光的臨界角小于b光的臨界角，D正確；根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，l增大時(shí)，Δx也會(huì)增大，E正確。【答案】ADE3．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，一鈉燈發(fā)出波長(zhǎng)為589nm的光，在距雙縫1.00m的屏上形成干涉圖樣。觀察和測(cè)量圖樣上相鄰兩亮條紋中心間距為0.350cm，則雙縫的間距應(yīng)為()A．2.06×10－7m B．2.06×10－4mC．1.68×10－4m D．1.68×10－3m【解析】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰亮條紋間距Δx、雙縫間距d與雙縫到屏的距離l間的關(guān)系為Δx＝eq\f(l,d)λ，則雙縫間距d＝eq\f(lλ,Δx)＝eq\f(1.00×589×10－9,0.350×10－2)m≈1.68×10－4m。故C正確。【答案】C4．英國(guó)物理學(xué)家托馬斯·楊第一次在實(shí)驗(yàn)室用圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置觀察到光的干涉現(xiàn)象．圖中M為光源，N是有一個(gè)小孔的屏，O是有兩個(gè)非常靠近且大小相同的小孔的屏，兩小孔與N上小孔的距離相同，P為像屏．(1)該實(shí)驗(yàn)設(shè)置O屏的目的是_____________________________________________________．(2)呈現(xiàn)在P屏上的光的干涉圖樣應(yīng)該是圖b中的________(選填“甲”或“乙”)．【解析】(1)光源M發(fā)出的光包含各種頻率的光，不是相干光，M發(fā)出的光經(jīng)過(guò)小孔N后，可以獲得頻率相同的光，以O(shè)為光源可得到相干光源，即頻率相同的兩束光．(2)由于O屏上兩個(gè)小孔是水平排列的，所以得到的干涉條紋為圖b中的乙所示．【答案】(1)獲得相干光源(或產(chǎn)生頻率相同的兩束光)(2)乙5．在利用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第1條亮條紋，讀出手輪的讀數(shù)0.045mm，如圖甲所示．繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第10條亮條紋，如圖乙所示，讀出手輪的讀數(shù)為________mm.如果已經(jīng)量得雙縫的間距是0.30mm，雙縫和光屏之間的距離是900mm，則待測(cè)光的波長(zhǎng)是__________m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【解析】圖甲螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0mm＋0.01×4.5mm＝0.045mm.圖乙螺旋測(cè)微器讀數(shù)為14.5mm＋0.01×3.5mm＝14.535mm.第一個(gè)是0.045mm，第二個(gè)是14.535mm，它們的差值是14.490mm，中間跨越了10－1＝9個(gè)條紋間距，所以條紋間距是：Δx＝eq\f(14.490,9)mm＝1.610mm根據(jù)條紋間距公式變形得：λ＝eq\f(d,L)Δx＝eq\f(0.30×10－3,900×10－3)×1.610×10－3m＝5.37×10－7m.【答案】14.5355.37×10－76．(1)備有下列儀器：A．白熾燈B．雙縫C．單縫D．濾光片E．白色光屏把以上儀器裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序應(yīng)該是：________(填寫字母代號(hào))．(2)已知雙縫到光屏之間的距離L＝500mm，雙縫之間的距離d＝0.50mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100mm，某同學(xué)在用測(cè)量頭測(cè)量時(shí)，調(diào)整手輪，在測(cè)量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)B亮條紋的中心，前后兩次游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖所示．則入射光的波長(zhǎng)λ＝________m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測(cè)量，可以采用的改善辦法有________．A．改用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光(如紅光)作為入射光B．增大雙縫到屏的距離C．增大雙縫到單縫的距離D．增大雙縫間距【解析】游標(biāo)卡尺讀數(shù)精確度為0.1mm，A位置主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為1，讀數(shù)為x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置讀數(shù)為x2＝15.6mm，則條紋間距Δx＝eq\f(x2－x1,7)≈0.64mm.則λ＝eq\f(d,L)Δx＝6.4×10－7m．由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要增大條紋間距，可用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的入射光或增大雙縫到屏的距離，故A、B正確．【答案】(1)ADCBE(2)6.4×10－7(3)AB7．(1)如圖所示，在用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏。(2)已知雙縫到光屏之間的距離l＝500mm，雙縫之間的距離d＝0.50mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100mm，某同學(xué)在用測(cè)量頭測(cè)量時(shí)，調(diào)整手輪，在測(cè)量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)A條亮紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)B條亮紋的中心，前后兩次游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖所示。則入射光的波長(zhǎng)λ＝________m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測(cè)量，可以采用的改進(jìn)辦法有________。A．改用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光(如紅光)作為入射光B．增大雙縫間距C．增大雙縫到單縫的距離D．增大雙縫到屏的距離【解析】(1)由題圖可知，②是濾光片，③是單縫，④是雙縫。(2)由Δx＝eq\f(l,d)λ可得λ＝Δx·eq\f(d,l)＝eq\f(d（x2－x1）,7l)＝eq\f(5×10－4×（15.7×10－3－11.1×10－3）,7×0.5)m＝6.6×10－7m。(3)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要使Δx增大，可改用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光作為入射光、增大雙縫到屏的距離故選項(xiàng)AD正確。【答案】見解析8．在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖所示，雙縫間的距離d＝3mm。(1)若測(cè)定紅光的波長(zhǎng)，應(yīng)選用________色的濾光片。實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)定的物理量有：______________和______________________。(2)若測(cè)得雙縫與屏之間距離為0.70m，通過(guò)測(cè)量頭(與螺旋測(cè)微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，分劃板前進(jìn)或后退0.500mm)觀察到第1條亮紋的位置如圖a所示，觀察到第5條亮紋的位置如圖b所示。則可求出紅光的波長(zhǎng)λ＝________m。(保留一位有效數(shù)字)【解析】(1)測(cè)定紅光波長(zhǎng)選紅色濾光片，因?yàn)榧t色濾光片能透過(guò)紅光。據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ知，需測(cè)雙縫到屏的距離l和n條亮(或暗)紋間距離a，從而計(jì)算出相鄰亮(或暗)條紋間距離Δx，最后算出紅光的波長(zhǎng)λ。(2)由題意知l＝0.70m，d＝3mm，a圖讀數(shù)為a1＝0，b圖讀數(shù)為a5＝0.650mm，則有Δx＝eq\f(a5－a1,5－1)＝eq\f(6.5×10－4m,5－1)＝1.625×10－4m，得λ＝eq\f(Δx·d,l)＝eq\f(1.625×10－4×3×10－3,0.70)m≈7×10－7m。【答案】(1)紅雙縫到屏的距離ln條亮(或暗)紋間距離a(2)7×10－7題組B能力提升練1．在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)以線狀白熾燈為光源，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了調(diào)節(jié)并觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：A．燈絲和單縫及雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋疏密程度與雙縫間距離有關(guān)D．干涉條紋間距與光的波長(zhǎng)有關(guān)以上幾點(diǎn)正確的是________。(2)當(dāng)測(cè)量頭中的分劃板中心刻線對(duì)齊某條刻度線時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________mm。(3)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，則在這種情況下測(cè)量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測(cè)量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中，燈絲和單縫及雙縫必須平行放置，故A正確；干涉條紋與雙縫平行，故B錯(cuò)誤；根據(jù)干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，干涉條紋疏密程度及間距與雙縫間距離、波長(zhǎng)有關(guān)，故C、D正確。(2)讀數(shù)為0.5mm＋0.01mm×20.2＝0.702mm。(3)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻度線與干涉條紋不在同一方向上，條紋間距Δx測(cè)量值偏大。【答案】(1)ACD(2)0.702(3)大于2．(2020-2021學(xué)年南京市金陵中學(xué)高二(下)期中)在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上(如圖1)，并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L(zhǎng)。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。(1)組裝儀器時(shí)，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則_______。A．可觀察到水平方向的干涉條紋B．可觀察到豎直方向的干涉條紋C．看不到干涉現(xiàn)象(2)若取下紅色濾光片，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則在目鏡中_______。A．觀察不到干涉條紋B．可觀察到明暗相間的白條紋C．可觀察到彩色條紋(3)若實(shí)驗(yàn)中在像屏上得到的干涉圖樣如圖2所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖2中A、B位置時(shí)，游標(biāo)尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長(zhǎng)的計(jì)算表達(dá)式為λ=________。分劃板刻線在某條明條紋位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖3所示，則其讀數(shù)為________mm。【解析】(1)[1]因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)是雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a是單縫，b是雙縫，單縫是豎直放置，觀察到的是豎直方向的干涉條紋，故B正確，ACD錯(cuò)誤。(2)[2]若取下紅色濾光片，白光干涉條紋為彩色的，故C正確，ABD錯(cuò)誤。(3)[3]條紋間距，又知，兩式聯(lián)立得[4]此游標(biāo)卡尺精度值為0.05mm，讀數(shù)等于可動(dòng)刻度讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和；故有x=31mm+0.05mm×2=31.10mm【答案】①B②C③④31.103．(2020-2021學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(下)期中)在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，光具座上放置的光學(xué)元件依次為光源、透鏡、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大鏡。(1)M、N、P三個(gè)光學(xué)元件依次為___________。A．濾光片、單縫、雙縫B．單縫、濾光片、雙縫C．單縫、雙縫、濾光片D．濾光片、雙縫、單縫(2)若想減少?gòu)哪跨R中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可__________。A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D．使用間距更大的雙縫(3)觀察到干涉條紋如圖乙所示。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第a時(shí)，手輪的讀數(shù)x1=1.002mm，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)b時(shí)，手輪的讀數(shù)如圖丙所示，x2=______mm。(4)若已知雙縫間距d=2.0×10-4m，雙縫到屏的距離l=1.0m，則待測(cè)光的波長(zhǎng)為_______nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。【解析】(1)[1]為了獲取單色的線光源，光源后面應(yīng)放置濾光片、單縫，單縫形成的相干線性光源經(jīng)過(guò)雙縫產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，因此，M、N、P三個(gè)光學(xué)元件依次為：濾光片、單縫、雙縫，故A正確。故選A。(2)[2]若想減少?gòu)哪跨R中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，需增加相鄰亮條紋(暗條紋)間的距離，由雙縫干涉條紋間距公式，可知，對(duì)于某單色光，波長(zhǎng)λ一定，減小雙縫間距d或增大雙縫到光盤的距離L都可增加相鄰亮紋(暗紋)間的距離，故C正確ABD錯(cuò)誤。故選C。(3)[3]丙圖示數(shù)為(4)[4]相鄰亮紋的間距，根據(jù)，代入得【答案】①A②C③9.762④4384．如圖所示，在利用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，需要從標(biāo)尺上讀出某條亮條紋的位置。圖中所示的讀數(shù)是________mm。若雙縫相距為d，雙縫到屏間的距離為l，相鄰兩個(gè)亮條紋中心的距離為Δx，則光的波長(zhǎng)表示為λ＝________(字母表達(dá)式)，某同學(xué)在兩個(gè)亮條紋之間測(cè)量，測(cè)出以下結(jié)果，其他數(shù)據(jù)為：d＝0.20mm，l＝700mm，測(cè)量Δx的情況如圖所示。由此可計(jì)算出該光的波長(zhǎng)為：λ＝________m。【解析】從題圖可以看出，主尺示數(shù)為5mm，游標(biāo)尺第12條刻線與主尺上的刻線對(duì)齊，即游標(biāo)尺示數(shù)為：12×0.02mm＝0.24mm，圖中的游標(biāo)卡尺的示數(shù)為：5mm＋0.24mm＝5.24mm。由干涉條紋間距的計(jì)算公式：Δx＝eq\f(l,d)λ，解得光的波長(zhǎng)表達(dá)式為：λ＝eq\f(dΔx,l)。由題圖可以求出條紋間距為：Δx＝eq\f(9.80,5)mm＝1.96mm，代入數(shù)據(jù)解得光的波長(zhǎng)為：λ＝5.6×10－7m。【答案】5.24eq\f(d,l)Δx5.6×10－75．在“用雙縫干涉測(cè)單色光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中(1)如圖甲所示是用雙縫干涉測(cè)光波波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖，圖中①是光源，②是濾光片，③是單縫，④是雙縫，⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相鄰兩條亮紋之間距離的是________。A．增大③和④之間的距離B．增大④和⑤之間的距離C．將綠色濾光片改成紅色濾光片D．增大雙縫之間的距離(2)下列說(shuō)法正確的是________。A．如果將燈泡換成激光光源，去掉單縫，該實(shí)驗(yàn)照樣可以完成B．若測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不平行，不能通過(guò)“撥桿”的撥動(dòng)把干涉條紋調(diào)成與分劃板中心刻線平行C．去掉濾光片，不可能觀察到干涉圖樣D．毛玻璃屏上的干涉條紋與雙縫垂直(3)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第1條亮紋，讀出手輪的讀數(shù)如圖乙所示，x1＝0.045mm。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第10條亮紋，讀出手輪的讀數(shù)如圖丙所示。則相鄰兩亮條紋的間距是________mm。(取三位有效數(shù)字)(4)如果已經(jīng)量得雙縫的間距是0.30mm、雙縫和光屏之間的距離是900mm，則待測(cè)光的波長(zhǎng)是________m。(取三位有效數(shù)字)【解析】(1)雙縫干涉條紋間距公式：Δx＝eq\f(L,d)λ，增大雙縫到屏的距離L，可以增大條紋間距，A錯(cuò)誤B正確；將綠色濾光片改成紅色濾光片增大了波長(zhǎng)，可以增大條紋間距，C正確；增大雙縫之間的距離d，減小了條紋間距，D錯(cuò)誤。(2)將燈泡換成激光光源，激光是相干光源，單色性好，所以可以去掉單縫，A正確；若測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不平行，說(shuō)明雙縫是傾斜的，雙縫平行于干涉條紋，應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)雙縫裝置，B正確；去掉濾光片，能夠觀察到干涉圖樣，只不過(guò)是各色光重疊產(chǎn)生的彩色條紋，C錯(cuò)