魯迅美術學院附中2023年招生考試數(shù)學試題(滿分120分時間120分鐘)注意事項：1、答題前請看清要求，未按照要求答題者均不能得分；2、請在專用的答題紙上做答，直接寫在試題上的答案無效；3、請盡量書寫整潔，字跡潦草辨別不清者按照評卷教師的理解給分。一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，把正確答案序號填寫在題后的括號內。每小題4分，共40分)1.下列計算結果為5的是()A.-(+5)B.+(-5)C.-(-5)D.-|-5|2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABC3.2023年3月11日，新華社發(fā)文總結2022年中國取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號載人潛水器最深下潛至10909米。其中數(shù)據(jù)10909用科學記數(shù)法表示為A10.909×102B.1.0909×103C.0.10909×104.下列根式中，是最簡二次根式的是()5.下列計算結果正確的是()6.在一個不透明的布袋內，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍球3個，它們除顏色外，大小、質地都相同，若隨機從袋中摸取一個球，則摸中哪種顏色的球的概率最大()A.紅球B.黃球C.白球D.藍球7.一個多邊形的內角和為900°,則這個多邊形是()A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形8.已知點A(-2,b)與點B(a,3)關于原點對稱，則a-b的值()9.如圖，OA,OB是圓0的兩條半徑，點C在00上，若∠AOB=80°,則∠C的度A.30°B.40°C.50D.610.滿足不等式組的整數(shù)解是()二、填空題(每小題4分，共24分)12.在甲、乙兩位射擊運動員的10次考核成績中，兩人的考核成績的平均數(shù)相同，方差分別為sz=1.50,s2=0.75,則考核成績更為穩(wěn)定的運動員是“乙”中的一個).13.若一元二次方程x2-3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為14.如圖，直線AB交x軸于點C,交反比例函數(shù)的圖象于A,B兩點，面積為5,則a的值為。15.觀察下列“蜂窩圖”,按照這樣的規(guī)律，則第n個圖案中的“正六邊形”的個數(shù)是o·第1個第2個第3個第4個16.如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A,C的坐標分別為A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為。三、解答題(解答題應寫出文字說明，證明過程等必要的步驟，共56分)18.(6分)先化簡再求值：其中a=319.(10分)已知關于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個實數(shù)根x;,x(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若x1,x2滿足x2+x2=16+x?x?,求實數(shù)k的值.20.(10分)某校利用課外活動時間，開設了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團活動，每個學生選擇一項活動參加，為了了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.(1)請直接填寫抽取的學生有人，n=a=(2)直接補全條形統(tǒng)計圖：(3)若該校有學生4000人，估計參加書法社團活動的學生人數(shù)。乒乓球40%朗誦n°健美朗誦書法操a%21.(12分)如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線y=ax2+2x+c經過點A(-1,0),B(3,0)與y軸交下點C,頂點為點D,在線段CB上方的拋物線上有一動點P,過點P作PE⊥BC于點E,作PF平行AB交BC于點F.(1)求拋物線和直線BC的函數(shù)表達式：(2)當△PEF的周長為最大值時，求點P的坐標和△PEF的周長.22.(12分)如圖，AB是圓0的直徑，E為圓0上的一點，∠ABE的平分線交00于