福州十一中八年級數學學科暑期檢測卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.如圖，在中，點D，E分別為的中點，若，則的長度為（）A.1 B.2 C.3 D.43.用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A. B. C. D.4.在方差計算公式：s2=［(x1-15)2+(x2-15)2+…+(x10-15)2］中，10，15分別表示()A.數據的個數和方差 B.平均數和數據的個數C.數據的個數和平均數 D.數據的方差和平均數5.下面哪個點不在函數y=-2x+3的圖象上（）A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（0，3） D.（1，-1）6.某校在“學習二十大精神”演講比賽活動中，7位評委給某位選手的評分各不相同，去掉1個最高分和1個最低分，剩下的5個評分與原始的7個評分相比一定不發生變化的是（）A.平均數 B.中位數 C.方差 D.眾數7.如圖，的中線、交于點O，連接，點G、F分別為、的中點，，，則四邊形的周長為()A.6 B.7 C.8 D.128.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為C（1，k），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（不包含端點），則k的取值范圍是（）A.2＜k＜3 B.＜k＜4 C.＜k＜4 D.3＜k＜49.小帶和小路兩個人開車從城出發勻速行駛至城．整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開城的距離（千米）與行駛的時間（小時）之間的函數關系如圖所示，有下列結論：①、兩城相距千米；②小路的車比小帶的車晚出發小時，卻早到小時；③小路的車出發后小時追上小帶的車；④當時，小帶和小路的車相距千米．其中正確結論有（）A①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①②10.已知、是一元二次方程的兩個不相等的實數根，、是一元二次方程的兩個不相等的實數根，其中．若，則的值為（）A8 B.9 C.12 D.18二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.已知m是方程的一個根，則______．12.如圖，已知在△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC邊上的中線BD的長為______．13.若函數是正比例函數，則值為_____．14.若直線和直線的交點坐標為，則_____．15.在學校的衛生檢查中，規定各班的教室衛生成績占30%，環境衛生成績占40%，個人衛生成績占30%．八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛生檢查的總成績_____．16.已知拋物線經過兩點，若分別位于拋物線對稱軸的兩側，且，則的取值范圍是___________．三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.解方程：．四、解答題（本大題共8小題，共80.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.已知：關于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程兩個根均為整數，且k為正整數，求k值．19.已知一次函數的圖象過點與．（1）求這個一次函數的解析式；（2）直接寫出這個一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標．20.列方程或方程組解應用題：如圖，將一塊正方形空地劃出部分區城進行綠化，原空地一邊減少了，另一邊減少了，剩余一塊面積為的矩形空地用（空白處），求原正方形空地的邊長．21.如圖，在ABCD中，AC⊥BC，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，連接AE交CD于點F．（1）求證：四邊形ADEC是矩形；（2）在ABCD中，取AB的中點M，連接CM，若CM=5，且AC=8，求四邊形ADEC的面積．22.2017年3月在北京市召開的第十二屆全國人民代表大會第五次會議上，環境問題再次成為大家討論的重點內容之一．2017年6月5日是世界環境日，為紀念第46個世界環境日，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績（成績取正整數，滿分為100分）進行統計分析，經分組整理后繪制成頻數分布表和頻數分布直方圖．頻數分布表頻數分布直方圖分組/分頻數頻率50～6040.0860～70a0.1670～80100.2080～90160.3290～100bc合計501（1）請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：a=______，b=_____，c=_______；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若成績在90分以上（含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為___________人.23.在矩形中，E是邊上一點．（1）求作點F，使得D，F關于直線AE對稱（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）平移線段，使點E與點F重合，點D的對應點為G，求證點G落在線段上．24.已知正方形，E，F為平面內兩點．【建模探究】（1）如圖1，當點E在邊上時，，且B，C，F三點共線，求證：；【類比應用】（2）如圖2，當點E在正方形外部時，，，且E，C，F三點共線，求證：．25.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣