1.簡案

1課時

預習教科書P48-49,并思考以下問題：

1.比的各部分名稱是什么？

課前預習

2.如何求比值？

3.比與除法和分數有什么異同點？

教學內容教科書P48-49：比的意義

1.理解比的意義，認識比的各部分名稱，會正確讀寫比。能

正確的求比值，掌握比、除法和分數的關系。

2.經歷探索比與除法、分數關系的過程,初步理解比與分數、

教學目標除法的關系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分數

的形式。

3.在數學活動中，培養學生分析、綜合、抽象、概括等能力，

體會數學知識之間的聯系，感受數學學習的樂趣。

教學重點理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點理解比、除法、分數三者之間的聯系和區別

教具：多媒體課件、教科書

教學用具

學具：草稿本

教學過程

一、情境導入

（課件出示國旗和信息、）

H>10cm

ML/

導入___\___________________）

YY

ai15cm15cm

1.楊利偉叔叔展示的兩面旗子都是I￡15cm,寬10cm,根據

放動畫，單擊.）

這兩個條件，你能提出什2、問題？（播

2.哪種關系反應的是度.個量之間的比較關系？（播放動畫，

單擊

預設：差的關系、倍數關系。

二、探究新知，解決問題

引入比的概念：今天我們進一步研究與倍數有關的知識，請

同學們看黑板，長是寬的幾倍這種比較關系，還可以說成是長與

寬的比是15比10,寬是長的幾分之幾還可以說成寬與長的比是

10比150（播放動畫，單擊.）

（-）探究一：理解比的意義

（1）同類量的比

師提問：今天我們就重點研究這種新的比較關系，你能列舉

出像這樣的比嗎？（板書：比）（播放動畫，單擊））

根據學生的回答及時追問比的具體含義。

師小結：單位相同的兩個量之間的比表示它們的倍數關系。

（播放動畫，單擊））

新授（2）不同類量的比

（課件出示'‘神州"五號材料信息）（播放動畫，單擊》）

師提問：根據材料所給信息，你能提出什么問題？（播放動

畫，單擊））

預設：飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

根據學生提出的問題，追問計算的方法。

追問：你能用比表示路程和時間的關系嗎？（播放動畫，單

擊》）（播放動國，單擊））

師：這兩個數的比表示什么含義？（播放動畫，單擊））

追問：這兩個數的比為什么可以表示速度？

預設：可以將比看成除法，路程除以時間就是速度。

小結：兩個不同類量的比，表示一個新的概念。

（3）課堂練習，說出下面各比

①甲乙兩輛汽車同走一段路，甲車需要6小時，乙車需要5

小時，甲、乙兩車所用的時間比是幾比幾？（播放動畫，單擊,

②一臺拖拉機3小時耕地28公頃,寫出這臺拖拉機耕地公頃

數與耕地時間的比。（播放動畫，單擊?）

③種100棵樹，有3棵沒活,寫出成活棵樹與種樹總棵樹的比。

（播放動畫，單擊?）

師：寫這些比的時候，有哪些地方需要注意？

小結：寫比的時候找準對應的量寫出比，比的前項后項按順

序寫下來。

（4）概括比的意義

師：我們說了這么多的比，現在你對比有哪些理解？誰能用

一句話概括地說說什么叫兩個數的比？（播放動畫，單擊））

反饋：無論是同類量與不同類量，他們表示的都是兩個數相

除的形式，兩個數相除又叫做這兩個數的比。（播放動畫，單擊）

追問：你認為這句話中哪些詞是重點？

預設：“相除”。

（二）探究二：比的各部分名稱及求比值

師：自學教材第48-49頁的內容，看看你有哪些收獲？

預設：比的寫法、比的讀法、比各部分的名稱、比值表示形

式、比表示形式。

師關注并反饋，比值的形式可以是分數、整數或小數，比的

表示形式是比的形式和分數形式。

練習：

①求出下面各比的比值。（播放動畫，單擊））

3：-4:85:90.6:0.16

837

②提問：觀察板書，請你思考比和比值有什么區別？（播放

動畫，單擊’）

預設：比表示兩個量的相除關系，可以寫成分數形式，也可

以寫成比的形式。比值是一個數（整數、小數、分數）

③判斷：是比還是比值。（播放動畫，單擊））

1:7-70.5

7

（三）探究三：比、除法、分數之間的聯系

師：回憶比與我們以前學過的哪些知識有聯系？

預設：比與除法、分數間存在聯系。

（出示表格）

師：你能完成這個表格的填寫嗎？（播放動畫，單擊b

聯系區別

比前項:后項比值兩個數之間的倍

數關系

分數分子一分母分數一種數

值

除法被除數4-除數商一種運算

學生自主填寫，并交流匯報

師：o能不能作比的后項？為什么？

補充：足球賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊與另一隊

比賽各得的進球分數，不是表示兩隊所得分數的倍比關系。

三、復習鞏固

1.填空（播放動畫，單擊■）

（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人

工作時間的比是（）：（）o

練習（2）如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的

（）,c是比的（）。

（3）求比值：L5小時:20分鐘

師：求相同類的比時，需要轉化為統一的單位進行求比。

2.完成教材第49頁“做一做”第1題。

小結通過這節課的學習你對比有了哪些了解？

1.基礎作業：

1.基礎作業：第52頁練習十一，第1題、第2題。

2.拓展作業：

作業(1)幼兒園小班有男生51人，女生49人，男生人數與女生

人數的比是()，男生人數與全班人數的比是

()。

2.詳案

課前預習：

預習教科書P48-49,并思考以下問題：

1.比的各部分名稱是什么？

2.如何求比值？

3.比與除法和分數有什么異同點？

教學內容：教科書P48-49：比的意義

教學目標：

1.理解比的意義，認識比的各部分名稱，會正確讀寫比。能正確的求比值,

掌握比、除法和分數的關系。

2.經歷探索比與除法、分數關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，

明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分數的形式。

3.在數學活動中，培養學生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會數學知

識之間的聯系，感受數學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：理解比、除法、分數三者之間的聯系和區別

教學用具：教具：多媒體課件、教科書

學具：草稿本

教學過程：

一、情境導入

（課件展示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利

升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國國

旗和中華人民共和國國旗。）（播放動畫，單擊’）

師：楊利偉叔叔展示的兩面旗子都是長15cm,寬10cm,根據這兩個條件,

你能提出什么問題？（播放動畫，單擊’）

預設1:和的關系，長+寬=長和寬長度之和。

預設2：差的關系：長-寬=長比寬長多少厘米

預設3：倍數關系：長+寬=長是寬的幾倍

寬+長=寬是長的幾分之幾

師：哪種關系反應的是兩個量之間的比較關系？（播放動畫，單擊?）

預設：差的關系、倍數關系。

【設計意圖：選擇中國歷史性的一刻和國家的國旗作為載體，既富有教育意

義，又能比較自然地引出比。一開始就讓學生關注到，比是兩個量之間的比較關

系。】

二、探究新知，解決問題

（-）探究一：理解比的意義

（1）探究：同類量的比

師：今天我們進一步研究與倍數有關的知識，請同學們看黑板，長是寬的幾

倍這種比較關系，還可以說成是長與寬的比是15比10,寬是長的幾分之幾還可

以說成寬與長的比是10比15。（播放動畫，單擊’）

師提問：今天我們就重點研究這種新的比較關系，你能列舉出像這樣的比嗎?

（板書：比）（播放動畫，單擊’）

根據學生回答寫出2~3個例子，并及時追問學生比的具體含義。（播放動畫，

單擊》）

師：單位相同的兩個量之間的比表示它們的倍數關系。（播放動畫，單擊））

（2）探究：不同類量的比

（課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周

運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。）

師提問：根據材料所給信息，你能提出什么問題？（播放動畫，單擊?）

預設：飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

追問：怎樣解答？

預設：用“路程”+“時間”

師：你能用比表示路程和時間的關系嗎？（播放動畫，單擊?）

預設：路程和時間的比是42252比90。（播放動畫，單擊》）

師：這兩個數的比表示什么含義？（播放動畫，單擊b

預設：表示飛船的速度。（播放動畫，單擊））

追問：你是怎樣理解比就是飛船的速度？

預設：可以將比看成除法，路程除以時間就是速度。

師小結：兩個不同類量的比，表示一個新的概念。

（3）課堂練習，說出下面各比

①甲乙兩輛汽車同走一段路，甲車需要6小時，乙車需要5小時，甲、乙兩

車所用的時間比是幾比幾？（播放動畫，單擊'）

②一臺拖拉機3小時耕地28公頃,寫出這臺拖拉機耕地公頃數與耕地時間的

比。（播放動畫，單擊））

③種100棵樹，有3棵設活，寫出成活棵樹與種樹總棵樹的比。（播放動畫,

單擊》）

師：在寫這些比的時候，有哪些地方需要注意？

預設1：比的前項后項按順序寫下來。

預設2：找準對應的量寫出比，第③題先要求出成活的棵樹。

（4）概括比的意義

師：我們說了這么多的比，現在你對比有哪些理解？誰能用一句話概括地說

說什么叫兩個數的比？（播放動畫，單擊

預設：同類量比較的時候，兩數的比表示倍數關系。不同類量比較的時候表

示一個新的概念。

師：無論是同類量與不同類量，他們表示的都是兩個數相除的形式，兩個數

相除又叫做這兩個數的比。（播放動畫，單擊））

2.提問：你認為這句話中哪個詞是重點？為什么？（播放動畫，單擊.）

預設：“相除”

反饋：我們可以把比看成兩數相除。

【設計意圖：通過同類量的比較和不同類量的比較，引導學生關注和自主對

比不同類型比的含義。同類量的比較表示兩個量之間的倍數關系，而不同類量比

較表示的含義需要根據不同情境進行判斷，也加深對比的理解，比是兩個數相除

的形式。】

（二）探究二：比的各部分名稱及求比值

師：我們已經理解了什么叫兩個數的比，請同學們自學教材第48-49頁的內

容，看看你有哪些收獲？

學生自學，組織交流。

①比的寫法（播放動畫，單擊,）

15比10記做：15:10

②比的讀法（播放動畫，單擊》）

讀作：“15”比“10”

③各部分的名稱（播放動畫，單擊））

比號:

前項：在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前列；

后項：比號后面的數叫做比的后項；

比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

④比值的表示形式：一般寫成分數、整數或小數。（播放動畫，單擊））

⑤比的表示形式：比的形式和分數形式。（播放動畫，單擊

（4）練習

①求出下面各比的比值。（播放動畫，單擊》）

3：-4:85:90.6:0.16

837

②提問：觀察板書，請你思考比和比值有什么區別？（播放動畫，單擊,）

預設：比表示兩個量的相除關系，可以寫成分數形式，也可以寫成比的形式。

比值是一個數（整數、小數、分數）

③判斷：是比還是比值。（播放動畫，單擊））

1:7-70.5

7

【設計意圖：培養學生自主搜集信息整理信息的能力，在互相分享信息的同

時加深學生的印象，理解比的組成各部分名稱。在這一板塊需要清晰地比較比與

比值之間的差別。】

（三）探究三：比、除法、分數之間的聯系

（1）建立聯系

師：研究到這里，我們已經理解了什么是比，比的各部分名稱，會讀、會寫，

會求比的比值，請你回憶比與我們以前學過的哪些知識有聯系？（播放動畫，單

市）

生：比與除法、分數間存在聯系。

師：你是怎么想到的？

生：因為兩個數相除又叫做這兩個數的比，比就是表示兩個數之間的倍數關

系，所以比與除法有關。比又可以寫成分數形式，所以比與分數也有關系。

（2）關系整理

師：你能完成這個表格的填寫嗎？（播放動畫，單擊b

聯系區別

比前項:后項比值兩個數之間的倍數關系

分數分子—分母分數值一種數

除法被除數除數商一種運算

學生自主填寫，并交流匯報

（3）特殊情況

師：0能不能作比的后項？為什么？既然比的后項不能是0,而足球賽中常

出現的“2:0”的意義是什么？它是一個比嗎？（播放動畫，單擊?）

師補充：足球賽中記錄的“2:0”