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一次函數授課人：顏世波1、小靈通推出靈靈通效勞,收費標準為月租費9元(含來電顯示〕,本地網通話費為每分鐘0.2元.假設本地網通話時間用x表示，應繳費用以y表示那么：x(分鐘)1234…應繳費用y(元)…9.29.49.69.8你能寫出y與x的函數關系式嗎?y=0.2x+92、某同學家住縣城，離校約3000米，騎自行車每分鐘行駛300米，x（分鐘）01234已走的路程（米）剩下的路程y（米）你能寫出y與x之間的關系式嗎？y=3000-300x

3000270024002100180003006009001200時間用x表示，剩下的路程以y表示那么：你能還說出一些含有函數關系的實例嗎？并且說出其中的函數關系式。你能對這些函數關系式分類嗎？正比例關系如果K是常量那么y與x是正比例關系上式如果寫成y=kx(k≠0)那么y叫做x的正比例函數當b=0時，稱y是x的正比例函數一次函數：假設兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(k、b為常數，k≠0〕的形式，那么稱y是x的一次函數。實際問題中，自變量的取值往往是有限制的！練一練1：以下函數關系式中，那些是一次函數？哪些是正比例函數？〔1〕y=－x－4它是一次函數，不是正比例函數。〔2〕y=x2它不是一次函數，也不是正比例函數。〔3〕y=2πx它是一次函數，也是正比例函數。它不是一次函數，也不是正比例函數（4）y=1——x

練一練2函數y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時，y是x的一次函數？當m取什么值時，y是x的正比例函數？解：〔1〕因為y是x的一次函數所以m+1≠0m≠-1〔2〕因為y是x的正比例函數所以m2-1=0m=1或-1又因為m≠-1所以m=1一次函數y=kx+b中的k≠0友情提醒!寫出以下變化過程中y與x之間的函數關系式,y是否為x的一次函數?是否為正比例函數?(1)正方形面積y與邊長x之間的函數關系:(2)正方形周長y與邊長x之間的函數關系:y=4xy=x2(3)長方形的長為常量a時,面積y與寬x之間的函數關系:y=ax不是一次函數是一次函數,也是正比例函數是一次函數,也是正比例函數AB200kmCykm〔4〕一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。y=50+2x是一次函數,但不是正比例函數(5)如圖A、B兩地相距200km,一列火車從B地出發沿BC方向以120km/h的速度行駛,在行駛過程中,這列火車離A地的距離y(km)與行駛時間t(h)之間的函數關系.y=200+120x是一次函數,但不是正比例函數小結本節課你有何收獲?教師感悟：時間是一個“常量”，但對于勤奮者來說，卻是一個“變量”，我們應當在有限的時間內做出偉大的事業！你的收獲

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