2023年重慶一中中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的代號(hào)涂黑.1.-3的相反數(shù)是A.3B.13C.-132.下列幾何體中，俯視圖是三角形的是B.B.A.C.D.3.a2·a3的運(yùn)算結(jié)果正確的是A.a2+a3B.a6C.a5D.6a4.下列圖象是函數(shù)圖象的是B.B.OxyC.OxyD.OxyA.Oxy5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6,4)，B(2,3)，D(3,2)，△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(1,2)B.(1,32)C.(32,2)D.(326.下列說(shuō)法正確的是A.代數(shù)式x+4π是分式B.分式xyC.分式x+1x2+1是最簡(jiǎn)分式7.一輛汽車的速度(km/h)與時(shí)間(min)之間的變化關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是A.時(shí)間是因變量，速度是自變量B.汽車在3～8min時(shí)勻速行駛C.汽車在8～12min時(shí)勻速行駛D.汽車最快的速度是10km/h7題圖7題圖12O831302010速度(km/h)時(shí)間(min)29題圖ACBEDO5題圖ACBFEDOxy8.如果m=32-A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜59.如圖，等腰直角三角形ABC兩腰與圓相切，底邊BC過(guò)圓心O點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則線段BD的長(zhǎng)為A.2-1B.2-2C.2+1D.10.已知a＞b＞0＞c＞d＞e，對(duì)多項(xiàng)式a-b-c-d-e任意添加絕對(duì)值運(yùn)算(不可添加為單個(gè)字母的絕對(duì)值或絕對(duì)值中含有絕對(duì)值的情況)后仍只含減法運(yùn)算，稱這種操作為“絕對(duì)領(lǐng)域”，例如：a-|b-c-d|-e，a-|b-c|-|d-e|等，下列相關(guān)說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是①一定存在一種“絕對(duì)領(lǐng)域”操作使得操作后的式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為非負(fù)數(shù)；②一定存在一種“絕對(duì)領(lǐng)域”操作使得操作后的式子化簡(jiǎn)的結(jié)果與原式互為相反數(shù)；③進(jìn)行“絕對(duì)領(lǐng)域”操作后的式子化簡(jiǎn)的結(jié)果可能有11種結(jié)果.A.0B.1C.2D.3二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11.計(jì)算：sin30°-(1+π)0=_______.12.已知第一組數(shù)據(jù)：1，3，5，7的方差為S12；第二組數(shù)據(jù)：6，6，6，6的方差為S22；第三組數(shù)據(jù)：2023，2022，2021，2020的方差為S32，則S1213.若y=(m+2)x|m|-3是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)______.14.有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有“1”、“2”、“3”、“6”四個(gè)數(shù)字，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上數(shù)字的積為6的概率是_______.15.如圖，正方形ABCD中，扇形ABC與扇形BCD的弧交于點(diǎn)E，BC=1cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______cm2.(結(jié)果保留π)16.若關(guān)于y的不等式組y-1≥2y-13-12(y-a)>0無(wú)解，且關(guān)于17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB與BC上兩點(diǎn)，連接EF，將△BEF沿著EF翻折，使得B點(diǎn)落在AC邊上的D處，AD=2，則EO的值為_(kāi)______.FFAEBDOC17題圖EADCB15題圖18.一個(gè)各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)m，若千位與個(gè)位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱這個(gè)數(shù)m為“雙胞蛋數(shù)”，將千位與百位數(shù)字交換，十位與個(gè)位數(shù)字交換，得到一個(gè)新的“雙胞蛋數(shù)”m′，并規(guī)定F(m)=m-m′11.則F(8228)=_______；若已知數(shù)m為“雙胞蛋數(shù)”，且千位與百位數(shù)字互不相同，F(xiàn)(m)三、解答題(本大題共8個(gè)小題，19、20每小題8分，21-25每小題10分，26題12分，共78分)解答題時(shí)每小題須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括作輔助線)，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.(1)y(4x-3y)+(x-2y)2(2)(a+1a-120.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，連接CE，且滿足CE=BC.(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：過(guò)點(diǎn)B作CE的垂線，垂足為F；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)在(1)問(wèn)所作的圖形中，求證：AE=EF.證明：∵四邊形ABCD是矩形，ABDCE∴ABDCE∴∠DEC=∠ECB，CE=AD.∵BF⊥CE，∴②，∴∠D=∠CFB.在△DCE和△FBC中：∠∴△DCE≌△FBC(AAS)，∴④∴AD-DE=CE-CF即AE=EF21.國(guó)家利益高于一切，國(guó)家安全人人有責(zé)，2023年4月15日是第八個(gè)全民國(guó)家安全教育日，某校開(kāi)展了“樹(shù)牢總體國(guó)家安全觀，感悟新時(shí)代國(guó)家安全成就”的國(guó)安知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(100分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)用x表示，共分成四組：不合格0≤x＜60，合格60≤x＜80，良好80≤x＜100，優(yōu)秀x=100)，下面給出了部分信息：七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)诹己媒M的數(shù)據(jù)是：80，84，85，90，95，98八年級(jí)的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)诹己媒M的數(shù)據(jù)是：80，82，84，86，86，90，94，98七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)滿分率七年級(jí)82100a25%八年級(jí)82b8835%七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)人數(shù)合格良好優(yōu)秀組別不合格123456根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出a，b的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)安知識(shí)”掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即可)；(3)該校七、八年級(jí)各有800人參加此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？22.周末，小明和小紅約著一起去公園跑步鍛煉身體.若兩人同時(shí)從A地出發(fā)，勻速跑向距離12000m處的B地，小明的跑步速度是小紅跑步速度的1.2倍，那么小明比小紅早5分鐘到達(dá)B地.(1)求小明、小紅的跑步速度；(2)若從A地到達(dá)B地后，小明以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地(整個(gè)過(guò)程不休息).據(jù)了解，在他從跑步開(kāi)始前30分鐘內(nèi)，平均每分鐘消耗熱量10卡路里，超過(guò)30分鐘后，每多跑步1分鐘，平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里，在整個(gè)鍛煉過(guò)程中，小明共消耗2300卡路里的熱量，小明從A地到C地鍛煉共用多少分鐘？23.長(zhǎng)嘴壺茶藝表演是一項(xiàng)深受群眾喜愛(ài)的民俗文化，所用到的長(zhǎng)嘴壺更是歷史悠久，源遠(yuǎn)流長(zhǎng).如圖是長(zhǎng)嘴壺放置在水平桌面上，l是水平桌面，測(cè)得AD=BC=4AE，AB=30cm，CD=22cm，且CD∥AB，∠DAB=60°，壺嘴EF與水平面的夾角為α(0°＜α＜90°).(參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732，6≈2.449)(1)如圖，當(dāng)壺嘴EF與水平面的夾角為45°時(shí)，壺嘴口F離桌面高度恰好為壺身高度的3倍，求壺嘴EF的長(zhǎng)度；(結(jié)果保留根號(hào))(2)若長(zhǎng)嘴壺放置在水平桌面上，為使得長(zhǎng)嘴壺能夠裝滿茶水，求EF的取值范圍.(結(jié)果保留兩位小數(shù))BBCDAFEl24.如圖，在正方形ABCD中，AD=4，動(dòng)點(diǎn)F，E分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，F(xiàn)點(diǎn)沿著A→D→C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿著B(niǎo)→A→D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，連接EC，BF，己知F點(diǎn)的速度vF=1且BF⊥CE，令S△AEC=y1，S△ABF=y2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y1，y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的t的取值范圍；(2)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；(3)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y1、y2的圖象；并根據(jù)圖形直接寫(xiě)出當(dāng)y1≥y2時(shí)t的取值范圍.AADCBEF8512345679236891010xOy14725.如圖1，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)，△ABC面積為6.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸交BC于點(diǎn)F，求△PEF周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，將該拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線y′，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M為直線BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.AABOCxy圖2圖1ABOCxyEFP26.如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=